Izometrijske transformacije Izometrijske transformacije Izo jednako isto Metrija

Izometrijske transformacije

Izometrijske transformacije Izo – jednako, isto Metrija – mera, rastojanje, razdaljina Preslikavanja koja čuvaju rastojanje među tačkama

Izometrijske transformacije n Refleksije – Osna simetrija – Centralna simetrija Translacija n Rotacija n

Simetrija n Oblik je osno-simetričan kada je jedna njegova polovina ista kao slika u ogledalu druge polovine n Simetrija postoji svuda oko nas, a mnogi je smatraju merilom lepote.

Simetrija ljudskog tela ‘Proporcije čoveka' je čuveno umetničko delo Leonardo da Vinčija i pokazuje simetrije ljudskog tela.

Da li je leptir simetričan?

Životinje takođe imaju simetriju

A sada malo geometrije

Osna simetrija Tačke M i N su simetrične u odnosu na pravu s ako je prava s simetrala duži MN. Prava s se naziva osa simetrije. n Osna simetrija preslikava svaku tačku u njoj simetričnu tačku u odnosu na jednu pravu – osu simetrije. n

Primeri n Osna simetrija duži n Osna simetrija trougla n Osna simetrija kruga

Domaći zadatak n Konstruisati osno-simetričnu sliku pravougaonika ABCD u odnosu na pravu koja sadrži težišnu duž ta trougla ABC.

Centralna simetrija n Tačke M i N su simetrične u odnosu na tačku C, ako je tačka C središte duži MN. Tačka C se naziva centar simetrije. n Centralna simetrija preslikava svaku tačku u njoj simetričnu tačku u odnosu na jednu fiksiranu tačku – centar simetrije.

Primeri n Centralna simetrija duži n Centralna simetrija trougla n Centralna simetrija kruga

Domaći zadatak (zadatak broj 523) n Dat je kvadrat ABCD i tačka O van kvadrata. Odrediti sliku nastalu centralnom simetrijom u odnosu na tačku: a) b) c) A B O

Hvala na pažnji Za kraj jedna osnosimetrična slika