Jednoliko usporeno pravocrtno gibanje Brzina tijela se smanjuje

Jednoliko usporeno pravocrtno gibanje Brzina tijela se smanjuje u jednakim vremenskim intervalima za jednake iznose. v, t - graf v v 0 a, t - graf a s t a = konst. < 0 t

s, t - graf s t Za v = 0 vrijedi:

Primjer 1: Na slici je v, t-graf gibanja automobila. v/m s-1 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 t/s a) Izračunajmo srednju brzinu automobila. s= s = 21 m

b) Nacrtajmo graf akceleracije. v/m s-1 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 t/s a/m s-2 2 0 -2 1 2 3 4 5 6 t/s

Primjer 2: Prema a, t - grafu na priloženoj slici nacrtajmo grafove brzine i puta. Tijelo je u početnom trenutku mirovalo. v, t - graf a/m s-2 2 v/m s-1 1 4 0 1 2 3 4 5 6 7 t/s -1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 t/s v 2 = 2 m s-2 · 2 s = 4 m s-1 v 2 -4 = 4 m 2 s-1 v 7 = 4 m s-1 - 1 m s-2 · 3 s = 1 m s-1 U prve 2 s tijelo ubrzava od 0 do 4 m/s, zatim 2 s ide postignutom brzinom i u posljednje 3 s usporava do 1 m/s.

v/m s-1 Nacrtajmo s, t-graf 4 2 s 2 = =4 m 0 0 1 2 3 4 5 6 7 t/s s 2 -4 = 4 m s-1 2 s = 8 m s 4 = 12 m s 4 -7 = 24 s/m = 7, 5 m s 7 = 12 m + 7, 5 m = 19, 5 m 16 8 0 0 1 2 3 4 5 6 7 t/s

Zadatak 1: Automobil se kočenjem zaustavi na putu dugu 50 m. Koliko je trajalo zaustavljanje automobila, ako mu je brzina prije kočenja iznosila 72 km h-1? Kolikom se akceleracijom zaustavljao automobil? Pretpostavite da se automobil za vrijeme kočenja gibao jednoliko usporeno. Rješenje: s = 50 m vo = 72 km h-1 = 20 m s-1 t=? a = - 4 m s-2

Zadatak 2: Automibil se giba brzinom 36 km h-1 i počne jednoliko kočiti tako da u prvih 10 sekundi od početka kočenja prijeđe 60 m. a) Kolika je akceleracija automobila? b) Koliki je put prešao automobil od trenutka kada je počeo kočiti pa do zaustavljanja? v 0 = 36 km h-1 = 10 m s-1 t = 10 s s = 60 m b) : 2 a a) · 2 s = 62, 5 m : t 2 a = - 0, 8 m s-2

Zadatak 3: Neko tijelo krene jednoliko ubrzano i za 3 s prijeđe 3 m. Zatim se 4 s giba brzinom koju je postiglo nakon treće sekunde, a onda se za 2 s zaustavi gibajući se jednoliko usporeno. Koliki je ukupni put prešlo tijelo za vrijeme gibanja? Rješenje: t 1 = 3 s s 1 = 3 m t 2 = 4 s t 3 = 2 s s=? s = s 1 + s 2 + s 3 = 3 m + 8 m + 2 m s = 13 m

Zadatak 4: Prema a, t - grafu na priloženoj slici nacrtajte graf brzine i puta. Tijelo je u početnom trenutku mirovalo. a/m s-2 v 2 = 2 m s-2 · 2 s = 4 m s-1 2 v 4 = 4 m s-1 v 7 = 4 m s-1 - 1 m s-2 · 3 s 1 0 -1 = 1 m s-1 1 2 3 4 5 6 7 t/s v/m s-1 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 t/s

s, t-graf s/m 20 16 12 8 4 0 1 2 3 4 5 6 7 t/s