Impianti elettrici Grandezze elettriche Tensione V Misurata in

Impianti elettrici

Grandezze elettriche • • Tensione (V): Misurata in Volt (V) Corrente (I): Misurata in Ampere (A) Potenza: Misurata in Watt (W=V. I) Resistenza: Misurata in Ohm (W=V/I) Frequenza: Misurata in Hertz (Hz) Luminosità: Misurata in lumen (lm) Illuminamento: Misurato in lux (lux)

Tensione • Rappresenta la differenza di stato fra due punti • Rappresenta la possibilità di erogare energia • Agli alveoli di una presa si può misurare la tensione senza passaggio di corrente e senza erogazione di potenza • Così avviene per ogni circuito aperto

Configurazione A V Sorgente di energia V B

Corrente • Si verifica passaggio di corrente solo quando un circuito è chiuso • La corrente che transita in un circuito dipende dal carico • Il carico, possiede una sua impedenza (resistenza), ed il rapporto tensione diviso resistenza indica il valore della corrente I • Legge di Ohm V=Z x I (V=R x I)

Configurazione A L Sorgente di energia B L=Carico

Natura del carico • Resistivo • Lampada incandescenza • Forno • Stufa elettrica • Induttivo • Lampada fluorescenza (reattore) • Motore • Avvolgimento • Capacitivo • Condensatori

Effetti del carico resistivo • Premesso che non esiste un carico resistivo puro • La corrente assorbita è in fase con la tensione che la genera (V=Zx. I = Rx. I) • L’impedenza coincide con la resistenza

Carico resistivo V V I I o anche unendo le origini dei vettori

Potenza di un carico resistivo • La potenza è sempre un prodotto vettoriale di tensione e corrente. • In modulo P = V x I cos f • Dove f angolo compreso fra V ed I • Essendo i due vettori in fase, (cos f = 1) il prodotto vettoriale è eguale a quello scalare P = V x I ( dove P=potenza attiva)

Effetti del carico induttivo • Premesso che non esiste un carico induttivo puro • La corrente assorbita è in quadratura ed in ritardo con la tensione che la genera (V=Zx. I=Xx. I) • L’impedenza coincide con la reattanza (considerata in quadratura con la resistenza)

Carico induttivo V V I o anche unendo le origini dei vettori f=90° I

Potenza di un carico induttivo • La potenza come prima definita è ovviamente nulla per essere cos f = 0 • Si definisce la potenza reattiva come il prodotto della tensione V per la corrente in quadratura I Q=Vx. I

Effetti del carico capacitivo • Premesso che non esiste un carico capacitivo puro • La corrente assorbita è in quadratura ed in anticipo con la tensione che la genera (V=Zx. I=Xx. I) • L’impedenza coincide con la reattanza (considerata in quadratura con la resistenza)

Carico capacitivo V V I o anche unendo le origini dei vettori I f=-90°

Potenza di un carico capacitivo • La potenza reale è ovviamente nulla (cosf=0) • Si definisce la potenza reattiva come il prodotto della tensione V per la corrente in quadratura I Q=Vx. I

Effetti del carico comune • Avendo premesso che non esistono carichi puri, il carico comune sarà: – Resistivo+induttivo ( è la configurazione comune) – Resistivo+capacitivo • La corrente assorbita nella configurazione comune è in ritardo rispetto alla tensione che la genera

Carico comune V V P=Vx. Ixcosf I f o anche unendo le origini Q=Vx. Ixsinf Dalla figura segue che tgf = Q/P I P f Q

Potenza apparente • Dalla figura precedente si ricava che sotto la tensione V il carico comune assorbe la corrente I in ritardo rispetto alla tensione. • Questa corrente, peraltro, deve essere prodotta dal produttore e trasmessa in rete • Per cui il produttore deve produrre sia la tensione V che la corrente I da inviare in rete, come se producesse V x I • Il prodotto Vx. I si chiama potenza apparente

Conseguenze • Tutte le macchine che producono o trasformano energia (generatori, trasformatori, gruppi elettrogeni, gruppi di continuità) sono individuate dalla loro potenza apparente. • L’unità di misura della potenza apparente (A) è il VA (Volt-ampere) con i suoi multipli

Effetto del carico comune • Una macchina elettrica per fornire energia utilizzabile ( dipendente dalla potenza reale) ha bisogno di assorbire dalla rete elettrica una potenza maggiore. • Ciò si tramuta in una perdita per il produttore e per la linea di trasmissione • E’ interesse del produttore ridurre questa perdita

Fattore di potenza • Il coseno dell’angolo f fra tensione e corrente viene denominato fattore di potenza • Fino alla prima crisi energetica (1973) il valore stabilito per legge del cosf era non minore di 0, 8 • Dopo, per legge, il valore del cosf deve essere eguale o maggiore a 0, 9 • Ridurre il cosf è compito dell’utente

Rifasamento • Il problema della riduzione del fattore di potenza viene denominato rifasamento • Dei vari tipi di carico (resistivo, induttivo e capacitivo) sappiamo che assorbono corrente in fase; in quadratura e ritardo; in quadratura e in anticipo rispetto alla tensione • Poiché un carico normale assorbe corrente in ritardo gli si potrà accoppiare un carico che assorba corrente in anticipo per riequilibrare tutto?

Rifasamento V Iq I Itot f 1 f Per diminuire l’angolo f occorre sommare alla corrente assorbita una seconda corrente in anticipo

Per diminuire l’angolo f occorre sommare alla potenza apparente una potenza in anticipo V Qrif. (pot. reatt. ) P Atot Perché cosf 1 sia <=0, 9 A (pot app. ) f 1 f Q tgf=Q/P tgf’ = (Q-Qrif. )/P tgf’ = tgf –Qrif/P Qrif =P(tgf-tgf’)

Condensatori • Il modo più comodo per rifasare è inserire dei condensatori • La potenza del parco di condensatori viene espressa in VAr ( volt ampere reattivi) • Per conoscere la capacità dei condensatori si può ricordare la formula in base alla 2 potenza: Q= wxcx. V

Dove rifasare • Rifasamento distribuito • Rifasamento accentrato • Gli effetti per il distributore non cambiano

Rifasamento distribuito • Inserire adatti condensatori presso ogni utenza • E’ utilizzato per – lampade fluorescenti – mobiletti dei fan coil • Non è indicato per i motori

Rifasamento concentrato • Consente di risparmiare nell’investimento • Consente regolazione automatica secondo necessità • Occorre fare attenzione all’effetto pendolo

Calcolo degli impianti

Procedura di calcolo • Analisi dei carichi • Calcolo della corrente assorbita da ogni linea • Dimensionamento delle linee in funzione della portata • Verifica della caduta di tensione • Verifica del comportamento al corto circuito • Verifica della protezione contro i contatti indiretti

Analisi dei carichi • Consiste nell’elencare tutti i carichi con la loro potenza e le loro caratteristiche • Occorre considerare quanto si utilizza del carico introducendo il coefficiente di utilizzazione del singolo utilizzatore( ad esempio una presa dimensionata per un carico di 3 k. W normalmente ne alimenta uno di 500 W) • Occorre inoltre considerare un coefficiente di contemporaneità che interessa il complesso dei carichi

Corrente assorbita • Stabiliti i carichi di una zona si può: – Stabilire il numero dei circuiti (linea con protezione) – Individuare il carico complessivo di ogni circuito – Calcolare la corrente che attraversa il circuito con la formula I=N/(kx. Vxcosf) dove: – k = 1 per circuiti monofase, k=3 per circuiti trifase – V = tensione stellata

Portata di corrente • E’ una caratteristica del: – – circuito del conduttore e del suo isolamento, delle condizioni di posa della temperatura di esercizio • Viene tabulata dall’UNI-CEI ( ente normatore )

Densità di corrente possibile Lato 1 mm, area 1 mm 2 , perimetro 4 mm 2 Lato 2 mm, area 4 mm, perimetro 8 mm 2 Lato 3 mm, area 9 mm, perimetro 12 mm 2 Lato 4 mm, area 16 mm, perimetro 16 mm E’ dal perimetro che si disperde il calore prodotto

Temperatura di esercizio • La temperatura ambiente normalizzata è pari a 30°C – Per temperature inferiori si ha un coefficiente maggiore di 1 – Per temperature superiori si ha un coefficiente minore di 1 – Per 30°C il coefficiente è 1

Caratteristica del circuito • Dipende dal fatto che un circuito sia monofase o trifase • In un circuito monofase i conduttori percorsi da corrente sono 2; in un circuito trifase sono 3 • In un circuito monofase le fonti di calore sono meno • La portata di un conduttore è maggiore se il circuito è monofase

Conduttore e isolamento • La portata dipende ovviamente dalla sezione anche se non in modo lineare • Dipende dall’isolante perché questo ha diversi comportamenti alla temperatura – PVC può funzionare inalterato fino a 70°C – EPR può funzionare inalterato fino a 90 °C • A temperature maggiori l’isolante invecchia prima

Condizioni di posa • Ogni condizione di posa ha una sua caratteristica di dissipazione del calore – Pose caratteristiche: • • • In fascio entro tubo Su canale verticale Su canale orizzontale Direttamente incassato In aria libera

Configurazione ZLinea A L Sorgente di energia ZLinea Z carico B Se la impedenza di linea fosse nulla (ZLinea=0) tutta la tensione si avrebbe ai capi del carico L=Carico

Caduta di tensione Zlinea=0 V cdt=V Zlinea=0 con Zlinea=0 la caduta di tensione ai capi dell’apparato è pari alla V Zlinea=0 V cdt<V Zlinea=0 con Zlinea<>0 la caduta di tensione ai capi dell’apparato è minore < V

Caduta di tensione • Come il carico ha una sua impedenza Zcarico composta da resistenza e reattanza fra loro in quadratura, così anche la linea ha una sua impedenza Zlinea funzione della sezione e dell’isolamento. • Quando la corrente transita in queste impedenze si verifica una caduta di tensione, quella che idealmente si verificherebbe tutta sul carico

Calcolo della caduta di tensione cdt = kx. Ix. Z 2 Dove Z = R + X 2 Dove k = 3 nei circuiti trifase Dove k = 2 nei circuiti monofase

Determinazione di Z • Poiché Z è somma di due termini fra loro in quadratura (R ed X) per avere la Z totale non è possibile sommare i vari valori di Z • Occorre sommare separatamente tutte le R e tutte le X poi trovare l’ipotenusa del triangolo rettangolo da esse formato

Limiti della cdt • Secondo la Norma CEI 64 -8 la caduta di tensione fra il punto di consegna dell’energia e l’utilizzatore più lontano non deve superare il 4%

Corto circuito A L Sorgente di energia B L=Carico A Corto circuito Z=0 Sorgente di energia B

Conseguenze del c. c. • Dalla legge di Ohm V=Zx. I • Poiché V è dato (V=231 Volt) e Z=0 ne consegue che I tende all’infinito • Non è così perché qui intervengono le impedenze della linea che si erano trascurate quando si calcolò la corrente nominale del circuito

Corrente di c. c. • Così la corrente di c. c. viene limitata dalle impedenze del circuito, impedenze di linea. • Ic. c. = V / Z • In questo caso non è consentito trascurare le impedenze interne della sorgente

Impedenza complessiva • E’ la somma di tutte le impedenze dalla sorgente al punto di corto circuito. Zsorg. ZLinea 1 ZLinea 2 Ztotale=Zsorg. +Zlinea 1+Zlinea 2+Zlinea 3 Rtotale=Rsorg. +Rlinea 1+Rlinea 2+Zlinea 3 Xtotale=Xsorg. +Xlinea 1+Xlinea 2+Xlinea 3 ZLinea 3 2 Dove Z = R + X 2

Impedenza della sorgente • Non è mai trascurabile per c. c. a livello sorgente • A fine linea non sempre è possibile trascurarla: ad esempio – Ciò avviene per consegne in bt dalla Società erogatrice – Avviene per i gruppi di continuità

Energia specifica passante • Quando la corrente di corto circuito attraversa un circuito, preoccupa il fatto che lo attraversi per un periodo lungo • Il prodotto del quadrato della corrente per il tempo viene definito energia specifica 2 passante (I x t)

Tempo di intervento • Definito dalla curva tempo corrente nel relè termomagnetico • Stabilito a valori voluti con relè elettronico

Curva tempo corrente

Taratura relè elettronico

Principali effetti della Ic. c. • Riscaldamento subitaneo del cavo (finché non interviene la protezione) • Effetto elettrodinamico ( attrazione o repulsione di circuiti elettrici) a livello quadri ed apparecchi

Conseguenze • Occorre dimensionare il quadro e gli apparecchi per sostenere la Icc • Questa possibilità per un interruttore viene chiamata Potere di interruzione • Tutti gli interruttori di un quadro debbono avere lo stesso potere di interruttore

Analogie con l’idraulica • Alla base di una diga chi monterebbe un rubinetto da bagno?

Potere di interruzione • La corrente di guasto diminuisce allontanandosi dalla sorgente da qualche decina di k. A a poche centinaia di A • Ciò perché aumenta l’impedenza complessiva • E’ possibile calcolare la Icc in ogni nodo del circuito, segnatamente in corrispondenza di ogni quadro

Andamento della Icc Zsorg. ZLinea 1 1 ZLinea 2 2 Icc 1 = V / Zsorg. Icc 2 = V / (Zsorg. +Zlinea 1) Icc 3 = V / Zsorg. +Zlinea 1+Zlinea 2) Icc 4 = V / Zsorg. +Zlinea 1+Zlinea 2+Zlinea 3) ZLinea 3 3 4

Conseguenze per il cavo • Il cavo, come visto, è soggetto ad una corrente esuberante rispetto alla sua portata • Perché il cavo resista occorre che non sia sottoposto all’innalzamento di temperatura per un tempo eccessivo • La sopportazione del cavo dipende dalla sezione e dal tipo di isolamento

Confronto con en. sp. • Indicando con: • s la sezione in millimetri quadrati • k la costante dovuta all’isolamento, pari a: – 115 per PVC – 143 per EPR • Occorre che sia verificata la diseguaglianza: ks >I t 2 2 2

Quale I • Occorre fare il confronto della diapositiva precedente sia con la corrente di guasto massima (espressa in A), che con la corrente di guasto minima. • Il tempo è espresso in secondi

Se la verifica non c’è • Il migliore provvedimento è aumentare la sezione del cavo, e rifare i conti. – Si tenga conto che una sezione di cavo maggiore comporta una minore Zlinea e quindi si avrà una Icc maggiore nello stesso punto – L’aumento di Icc può incidere però meno dell’aumento della sezione

Andamento del pot. interr. • Il potere di interruzione necessario, diminuisce analogamente, mano che ci si allontana dalla sorgente • Ogni quadro elettrico dovrà essere dimensionato per tale potere di interruzione

Caratteristiche interruttori • Caratteristiche necessarie per la definizione: – Portata ( la massima corrente che i contatti sono chiamati a portare – valore discreto) – Taratura (la corrente nominale dell’interruttore) – Potere di interruzione • Distinto in : – Limite o – Di servizio – Curva di intervento

Protezioni richieste • Per legge, (46/90)all’inizio di un impianto ci deve essere: – Dispositivo di sezionamento materiale dell’impianto – Dispositivo per la protezione contro i sovraccarichi – Dispositivo per la protezione contro il c. c. – Dispositivo per la protezione contro i contatti indiretti

Selettività • Le apparecchiature suddette è bene ripeterle in ogni quadro per avere selettività nelle protezioni. • La selettività per la protezione ai sovraccarichi si ottiene con diverse tarature degli interruttori in cascata • La selettività per la protezione al c. c. si ottiene principalmente con il tempo • La selettività per la protezione contro i contatti indiretti si ottiene con il valore di soglia e con il tempo

Grazie dell’attenzione Giampietro Favero