Hallo liebe Klasse 8 c M Hallo liebe

Hallo liebe Klasse 8 c. M, Hallo liebe Klasse 8 b. M, Dies ist unsere erste Unterrichtsstunde zum Thema „Terme und Gleichungen“. Du wirst bei diesem Themengebiet auch dein Wissen über Rationale Zahlen und Rechenregeln anwenden müssen. Falls du da etwas nicht mehr so genau weißt, schau bitte in deinen Unterlagen zum Thema „Rationale Zahlen“ nach.

So gehst du vor: 1. Drucke dir die beiden Seiten „Terme mit Klammern addieren und subtrahieren“ aus und richte dir die Farben blau, grün und rot bereit. Den Taschenrechner darfst du nicht verwenden . 2. Fülle den Kopf des Blattes mit Name, Datum und Eintragsnummer aus. Dies ist unser 2. Eintrag zu diesem Thema. 3. Klicke durch die Power. Point Präsentation und fülle die beiden Seiten nach und nach aus. 4. Wenn du etwas nicht verstanden hast, dann klicke auf der Power. Point Präsentation zurück 5. Arbeite sauber und ordentlich. 6. Du schaffst das! Wenn du mich siehst, musst du etwas auf deinem Arbeitsblatt eintragen!

Los geht’s! Terme mit Klammern addieren und subtrahieren

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 1. Plusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Addiere zu dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. Stelle den Term auf deinem Arbeitsblatt auf und klicke erst weiter, wenn du fertig bist.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 1. Plusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Addiere zu dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. Um diesen Term aufstellen zu können, müssen wir uns den Satz nochmal genau ansehen: - Addieren bedeutet + rechnen - Das Dreifacher einer unbekannten Zahl ist 3 • x - Eine Differenz ist das Ergebnis einer Minusrechnung, um es richtig zu machen, müssen wir diesen Teil der Aufgabe in Klammern setzen - Das Zweifache der unbekannten Zahl ist 2 • x, dies sollen wir von der Zahl 4 abziehen Schau dir deinen Term nochmal genau an und vergleiche mit den Informationen. Hast du deinen Term richtig aufgestellt?

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 1. Plusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Addiere zu dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. 3 x + ( 4 - 2 x ) Zur Erklärung: Die Formulierung „einer Zahl“ bedeutet, wir kennen diese Zahl nicht. Immer wenn wir eine Zahl nicht kennen, setzen wir für sie als „Platzhalter“ eine Variable ein. Wir sollen zu dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus zwei anderen Zahlen addieren. Der Begriff Differenz bedeutet, das Ergebnis einer Minusrechnung. Da man in der Mathematik immer von links nach rechts rechnet, wenn keine Punktaufgaben oder Klammern im Term sind, müssen wir deutlich machen, dass wir das Ergebnis der Minusaufgabe brauchen. Daher setzen wir das in Klammern, damit das auch zuerst ausgerechnet werden würde. Kontrolliere, ob du deinen Term richtig aufgestellt hast. Falls nicht, verbessere.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 1. Plusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Addiere zu dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. 3 x + ( 4 - 2 x ) Den ersten Teil der Aufgabe „Stelle einen Term auf“ haben wir gemacht. Nun kümmern wir uns um den zweiten Teil, nämlich das „vereinfache“.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 1. Plusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Addiere zu dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. 3 x + ( 4 - 2 x ) Eigentlich können wir den Term so wie er dasteht nicht vereinfachen. Uns stört die Klammer. Nach den Rechenregeln dürfen wir erst weitermachen, wenn wir die Klammer berechnet haben. Das können wir aber nicht, da dies nur ein Term ist und wir eine Unbekannte haben, die wir so nicht bestimmen können….

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 1. Plusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Addiere zu dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. 3 x + ( 4 - 2 x ) Aber wir können die Klammer auflösen und weg lassen. Dazu müssen wir auf ein paar Dinge achten. Wir schauen uns das Rechenzeichen vor der Klammer an.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 1. Plusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Addiere zu dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. 3 x + ( 4 - 2 x )

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 1. Plusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Addiere zu dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. 3 x + ( 4 - 2 x ) Das Rechenzeichen vor der Klammer ist ein Plus. Das macht unsere Klammer zu einer sogenannten „Plusklammer“. Plusklammer Schreibe ab jetzt auf deinem Arbeitsblatt Schritt für Schritt mit. Verwende die gegebenen Farben.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 1. Plusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Addiere zu dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. 3 x + ( 4 - 2 x ) Um die Klammer jetzt weglassen zu dürfen, müssen wir das Plus vor der Klammer mit den Rechenzeichen in der Klammer „verrechnen“. Schreibe ab jetzt auf deinem Arbeitsblatt Schritt für Schritt mit. Verwende die gegebenen Farben.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 1. Plusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Addiere zu dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. + und - = - + und + = + 3 x + ( 4 - 2 x ) Um das zu „verrechnen“ hilft unser Wissen: + mal + = + - mal - = + - mal + = + mal - = Bei der 4 in der Klammer steht kein Vorzeichen, also ist die 4 positiv. Gemeinsam mit dem Plus vor der Klammer bleibt sie positiv. Die 2 x sind negativ. Wenn wir hier das Plus vor der Klammer „verrechnen“ bleibt das 2 x trotzdem negativ. Schreibe ab jetzt auf deinem Arbeitsblatt Schritt für Schritt mit. Verwende die gegebenen Farben.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 1. Plusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Addiere zu dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. Ohne Klammer sieht unser Term also so aus: 3 x + 4 – 2 x + und - = - + und + = + 3 x + ( 4 3 x + 4 - 2 x 2 x ) Im Grunde ändert ein Plus vor der Klammer nichts an den Vorzeichen der Zahlen in der Klammer. Das heißt, wenn ein Plus vor der Klammer steht, dürfen wir die Klammer einfach weglassen. Nun müssen wir den Term nur noch so weit wie möglich vereinfachen. Schreibe ab jetzt auf deinem Arbeitsblatt Schritt für Schritt mit. Verwende die gegebenen Farben.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 1. Plusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Addiere zu dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. Um den Term noch weiter zu vereinfachen, fassen wir gleichartige Glieder zusammen. + und - = - + und + = + 3 x + ( 4 - 2 x ) In unserem Term gibt es nur zwei Glieder, die gleichartig sind, und die wir daher zusammenfassen können. Dabei müssen wir die Vorzeichen natürlich beachten 3 x + 4 - 2 x Schreibe ab jetzt auf deinem Arbeitsblatt Schritt für Schritt mit. Verwende die gegebenen Farben.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 1. Plusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Addiere zu dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. Wir können auch noch einen Zwischenschritt zum Verständnis einbauen, den man eigentlich weg lässt. + und - = - + und + = + 3 x + ( 4 3 x + 4 - 2 x 2 x ) Nämlich das sortieren. Dabei schreibt man gleichartige Glieder nebeneinander. Am Besten schreibst du diesen Zwischenschritt vorerst immer mit auf. Wenn du dir sicherer mit diesen Aufgaben bist, kannst du ihn weglassen und es im Kopf rechnen. 3 x - 2 x + 4 Schreibe ab jetzt auf deinem Arbeitsblatt Schritt für Schritt mit. Verwende die gegebenen Farben.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 1. Plusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Addiere zu dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. + und - = - Nun müssen wir nur noch die gleichartigen Glieder zusammenfassen und wir sind fertig. + und + = + 3 x + ( 4 - 2 x ) 3 x + 4 - 2 x 3 x - 2 x + 4 1 x + 4 Schreibe ab jetzt auf deinem Arbeitsblatt Schritt für Schritt mit. Verwende die gegebenen Farben.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 1. Plusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Addiere zu dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. + und - = - + und + = + 3 x + ( 4 - 2 x ) Damit sind wir mit der Aufgabenstellung fertig. Da wir für x keine Zahl einsetzen können (wir wissen ja nicht, was wir einsetzen sollen), gibt es hier keinen Zahlenwert als Ergebnis. Unser Ergebnis ist der vereinfachte Term. 3 x + 4 - 2 x 3 x - 2 x + 4 1 x + 4 Schreibe ab jetzt auf deinem Arbeitsblatt Schritt für Schritt mit. Verwende die gegebenen Farben.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 1. Plusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Addiere zu dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. + und - = - + und + = + 3 x + ( 4 3 x + 4 - 2 x 3 x - 2 x + 4 1 x + 4 2 x ) Als erste wichtige Regeln heute, merkst du dir bitte: Steht ein Plus vor der Klammer, kann ich die Klammer weglassen!

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 2. Minusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Subtrahiere von dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. Stelle den Term auf deinem Arbeitsblatt auf und klicke erst weiter, wenn du fertig bist.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 2. Minusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Subtrahiere von dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. Um diesen Term aufstellen zu können, müssen wir uns den Satz nochmal genau ansehen: - Subtrahiere bedeutet - rechnen - Das Dreifacher einer unbekannten Zahl ist 3 • x - Eine Differenz ist das Ergebnis einer Minusrechnung, um es richtig zu machen, müssen wir diesen Teil der Aufgabe in Klammern setzen - Das Zweifache der unbekannten Zahl ist 2 • x, dies sollen wir von der Zahl 4 abziehen Schau dir deinen Term nochmal genau an und vergleiche mit den Informationen. Hast du deinen Term richtig aufgestellt?

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 2. Minusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Subtrahiere von dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. 3 x - ( 4 - 2 x ) Zur Erklärung: Die Formulierung „einer Zahl“ bedeutet, wir kennen diese Zahl nicht. Immer wenn wir eine Zahl nicht kennen, setzen wir für sie als „Platzhalter“ eine Variable ein. Wir sollen von dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus zwei anderen Zahlen subtrahieren. Der Begriff Differenz bedeutet, das Ergebnis einer Minusrechnung. Da man in der Mathematik immer von links nach rechts rechnet, wenn keine Punktaufgaben oder Klammern im Term sind, müssen wir deutlich machen, dass wir das Ergebnis der Minusaufgabe brauchen. Daher setzen wir das in Klammern, damit das auch zuerst ausgerechnet werden würde. Kontrolliere, ob du deinen Term richtig aufgestellt hast. Falls nicht, verbessere.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 2. Minusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Subtrahiere von dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. 3 x - ( 4 - 2 x ) Den ersten Teil der Aufgabe „Stelle einen Term auf“ haben wir gemacht. Nun kümmern wir uns um den zweiten Teil, nämlich das „vereinfache“.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 2. Minusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Subtrahiere von dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. 3 x - ( 4 - 2 x ) Eigentlich können wir auch diesen Term so wie er dasteht nicht vereinfachen. Uns stört die Klammer. Nach den Rechenregeln dürfen wir erst weitermachen, wenn wir die Klammer berechnet haben. Das können wir aber nicht, da dies nur ein Term ist und wir eine Unbekannte haben, die wir so nicht bestimmen können….

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 2. Minusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Subtrahiere von dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. 3 x - ( 4 - 2 x ) Aber auch hier können wir die Klammer auflösen und weg lassen. Dazu müssen wir auf ein paar Dinge achten. Wir schauen uns das Rechenzeichen vor der Klammer an.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 2. Minusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Subtrahiere von dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. 3 x - ( 4 - 2 x )

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 2. Minusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Subtrahiere von dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. 3 x - ( 4 - 2 x ) Das Rechenzeichen vor der Klammer ist ein Minus. Das macht unsere Klammer zu einer sogenannten „Minusklammer“. Minusklammer Schreibe ab jetzt auf deinem Arbeitsblatt Schritt für Schritt mit. Verwende die gegebenen Farben.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 2. Minusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Subtrahiere von dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. 3 x - ( 4 - 2 x ) Um die Klammer jetzt weglassen zu dürfen, müssen wir das Minus vor der Klammer mit den Rechenzeichen in der Klammer „verrechnen“. Schreibe ab jetzt auf deinem Arbeitsblatt Schritt für Schritt mit. Verwende die gegebenen Farben.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 2. Minusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Subtrahiere von dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. Um das zu „verrechnen“ hilft unser Wissen: + mal + = + - mal - = + - mal + = + mal - = - - und - = + - und + = - 3 x - ( 4 - 2 x ) Bei der 4 in der Klammer steht kein Vorzeichen, also ist die 4 positiv. Gemeinsam mit dem Minus vor der Klammer wird sie negativ. Die 2 x sind negativ. Wenn wir hier das Minus vor der Klammer „verrechnen“ wird das 2 x positiv.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 2. Minusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Subtrahiere von dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. Ohne Klammer sieht unser Term also so aus: 3 x - 4 + 2 x - und - = + - und + = - 3 x - ( 4 - 2 x ) 3 x - 4 + 2 x Wenn ein Minus vor der Klammer steht, müssen wir eigentlich nur die Zahlen in der Klammer mit ihrer Gegenzahl ersetzen. Das heißt, wenn ein Minus vor der Klammer steht, werden die positiven Zahlen in der Klammer zu negativen Zahlen und die negativen Zahlen zu positiven Zahlen. Nun müssen wir den Term nur noch so weit wie möglich vereinfachen. Schreibe ab jetzt auf deinem Arbeitsblatt Schritt für Schritt mit. Verwende die gegebenen Farben.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 2. Minusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Subtrahiere von dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. - und - = + Um den Term noch weiter zu vereinfachen, fassen wir gleichartige Glieder zusammen. - und + = - 3 x - ( 4 - 2 x ) In unserem Term gibt es nur zwei Glieder, die gleichartig sind, und die wir daher zusammenfassen können. Dabei müssen wir die Vorzeichen natürlich beachten 3 x - 4 + 2 x Schreibe ab jetzt auf deinem Arbeitsblatt Schritt für Schritt mit. Verwende die gegebenen Farben.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 2. Minusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Subtrahiere von dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. Wir können auch noch einen Zwischenschritt zum Verständnis einbauen, den man eigentlich weg lässt. - und - = + Nämlich das sortieren. Dabei schreibt man gleichartige Glieder nebeneinander. - und + = - 3 x - ( 4 3 x - 4 + 2 x 2 x ) Am Besten schreibst du diesen Zwischenschritt vorerst immer mit auf. Wenn du dir sicherer mit diesen Aufgaben bist, kannst du ihn weglassen und es im Kopf rechnen. 3 x + 2 x - 4 Schreibe ab jetzt auf deinem Arbeitsblatt Schritt für Schritt mit. Verwende die gegebenen Farben.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 2. Minusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Subtrahiere von dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. - und - = + - und + = - 3 x - ( 4 - 2 x ) 3 x - 4 + 2 x 3 x + 2 x - 4 5 x - 4 Schreibe ab jetzt auf deinem Arbeitsblatt Schritt für Schritt mit. Verwende die gegebenen Farben. Nun müssen wir nur noch die gleichartigen Glieder zusammenfassen und wir sind fertig.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 2. Minusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Subtrahiere von dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. - und - = + - und + = - 3 x - ( 4 - 2 x ) 3 x - 4 + 2 x 3 x + 2 x - 4 5 x - 4 Schreibe ab jetzt auf deinem Arbeitsblatt Schritt für Schritt mit. Verwende die gegebenen Farben. Damit sind wir mit der Aufgabenstellung fertig. Da wir für x keine Zahl einsetzen können (wir wissen ja nicht, was wir einsetzen sollen), gibt es hier keinen Zahlenwert als Ergebnis. Unser Ergebnis ist der vereinfachte Term.

Terme mit Klammern addieren und subtrahieren 2. Minusklammer Stelle einen Term auf und vereinfache. Subtrahiere von dem Dreifachen einer Zahl die Differenz aus 4 und dem Zweifachen der Zahl. - und - = + - und + = - 3 x - ( 4 3 x - 4 + 2 x 3 x + 2 x - 4 5 x - 4 2 x ) Als zweite wichtige Regel heute, merkst du dir bitte: Steht ein Minus vor der Klammer, kann ich die Klammer weglassen, wenn ich jede Zahl in der Klammer durch ihre Gegenzahl ersetze.

Jetzt hast du´s geschafft. Die Lösung des Arbeitsblattes habe ich dir auf der folgenden Folie hinterlegt. Verbessere noch deine Ergebnisse mit der Musterlösung. Auch die Lösungen der Übungsaufgaben findest du auf den nächsten Folien. Jetzt hast du dir eine Pause verdient!

Lösung Arbeitsblatt

Lösungen Übungsaufgaben