Gaya Listrik dan Medan Listrik PTE 1207 Listrik

Gaya Listrik dan Medan Listrik PTE 1207 - Listrik & Magnetika Abdillah, S. Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau

Capaian Pembelajaran Mahasiswa memahami konsep gaya listrik, medan listrik dan dipol listrik. Mahasiswa mampu menyelesaikan soal-soal dasar mengenai gaya listrik medan listrik dan dipol listrik.

Teori Atom me = 9, 1 X 10 -31 kg mp = mn = 1, 67 X 10 -27 kg

Eksperimen Elektrostatik

Muatan Listrik ü Muatan listrik disimbolkan dengan q dan satuannya coulomb (C) ü Ada 2 jenis muatan listrik, positif dan negatif (qe = -1, 6 X 10 -19 C) ü Dua muatan sejenis tolak-menolak Dua muatan lain jenis tarik-menarik

Gaya Listrik F 21 = ‒ F 12

Gaya Listrik k = 1 4 o = 9, 0 X 109 N. m 2/C 2 o = 8, 85 X 10 -12 C 2/N. m 2

Contoh Soal Dua muatan titik diletakkan pada sumbu y sbb: muatan q 1 = -1, 5 n. C di y = 0, 6 m dan muatan q 2 = +3, 2 n. C di titik 0. Berapakah gaya total (besar dan arahnya) yang dikerahkan oleh kedua muatan ini pada muatan ketiga q 3 = +5, 0 n. C di y = -0, 4 m?

Solusi y F 13 = k |q 1 q 3| r 1 2 = (9, 0 x 109) (1, 5 x 10 -9) (5, 0 x 10 -9) (1, 0)2 = 67, 5 x 10 -9 N 0, 6 m ‒ q 1 = -1, 5 x 10 -9 C 0 0, 4 m + q 2 = +3, 2 x 10 -9 C F 13 + q 3 = +5, 0 x 10 -9 C F 23 x F 23 = k |q 2 q 3| r 2 2 = (9, 0 x 109) (3, 2 x 10 -9) ( 5, 0 x 10 -9) (0, 4)2 = ‒ 900 x 10 -9 N

Solusi Ftotal = F 13 + F 23 = 67, 5 x 10 -9 N - 900 x 10 -9 N = -832, 5 x 10 -9 N Arah gaya total ke bawah.

Latihan Soal Dua muatan titik diletakkan pada sumbu x sbb: muatan q 1 = 2, 5 n. C di x = 0, 4 m dan muatan q 2 = 4, 0 n. C di x = -0, 3 m. Berapakah gaya total (besar dan arahnya) yang dikerahkan oleh kedua muatan ini pada muatan ketiga q 3 = -3, 0 n. C di titik asal? y 0, 3 m F 23 + q 2 = 4, 0 x 10 -9 C O – F 13 0, 4 m q 1 = 2, 5 x 10 -9 C + q 3 = – 3, 0 x 10 -9 C x

Solusi F 13 = k |q 1 q 3| = (9, 0 x 109) (2, 5 x 10 -9) (3, 0 x 10 -9) = 4, 2 x 10 -7 N r 1 2 (0, 4)2 F 23 = k |q 2 q 3| = (9, 0 x 109) (4, 0 x 10 -9) (3, 0 x 10 -9) = -12, 0 x 10 -7 N r 2 2 (0, 3)2 Ftotal = F 13 + F 23 = 4, 2 x 10 -7 – 12, 0 x 10 -7 N = -7, 8 x 10 -7 N Arah Ftotal ke kiri (searah sumbu x negatif)

Latihan Soal Dua muatan titik diletakkan pada sumbu y sbb: muatan q 1 = 2, 0 C di y = 0, 3 m dan muatan q 2 = 4, 0 C di y = -0, 3 m. Carilah besar dan arah gaya total yang dikerahkan oleh kedua muatan ini pada muatan q 3 = +4, 0 C di x = 0, 4 m

Solusi F 13 = k |q 1 q 3| = (9, 0 x 109)(2, 0 x 10 -6)(4, 0 x 10 -6) = 0, 29 N r 12 (0, 5)2 F 13 x = F 13 cos = (0, 29) 0, 8 = 0, 23 N F 13 y = F 13 sin = (0, 29) 0, 6 = -0, 17 N q 1 = 2 x 10 -6 C + 0, 5 m 0, 3 m 0, 4 m O + q 3 = 4 x 10 -6 C 0, 3 m F 13 y + q 2 = 4 x 10 -6 C F 13 x F 13 sin = 0, 3 = 0, 6 0, 5 cos = 0, 4 = 0, 8 0, 5

Solusi q 1 = 2 x 10 -6 C F 23 y + F 23 cos = 0, 4 = 0, 8 0, 5 0, 3 m 0, 4 m O + 0, 3 m q 3 = 4 x 10 -6 C sin = 0, 3 = 0, 6 0, 5 F 23 x 0, 5 m + q 2 = 4 x 10 -6 C F 23 = k |q 2 q 3| = (9, 0 x 109)(4, 0 x 10 -6) = 0, 58 N r 2 2 (0, 5)2 (F 23)x = F 23 cos = (0, 58) 0, 8 = 0, 46 N (F 23)y = F 23 sin = (0, 58) 0, 6 = 0, 34 N

Solusi + F 23 y q 1 O + q 2 Fy q 3 + Ftotal F 13 x F 23 x Fx F 13 y Fx = F 13 x + F 23 x = 0, 23 + 0, 46 = 0, 69 N Fy = F 13 y + F 23 y = -0, 17 + 0, 34 = 0, 17 N Ftotal = 0, 692 + 0, 172 = 0, 71 N tan = Fy = 0, 17 = 0, 25 Fx 0, 69 = tan-1 (0, 25) = 14 o Arah gaya Ftotal 14 o diatas sumbu x positif.

Konsep Medan Listrik Ketika dua muatan tarik menarik atau tolak menolak, bagaimana muatan yang satu mengetahui keberadaan muatan yang lain? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu memahami konsep medan listrik. q muatan uji q 0 F 0 = q 0 E

Konsep Medan Listrik q muatan uji q 0 E = F 0 q 0 F 0 = E = 1 4 0 |q q 0| r 2 1 |q| 4 0 r 2 besar medan listrik yang ditimbulkan muatan titik q.

Vektor Medan Listrik E= 1 q r 4 0 r 2 vektor medan listrik yang ditimbulkan muatan titik q.

Contoh Soal Sebuah muatan titik q = -8, 0 n. C berada di titik 0. Hitunglah vektor medan listrik pada koordinat titik P x = 1, 2 m dan y = -1, 6 m.

Solusi

Contoh Soal Medan Listrik Muatan Titik Muatan titik q 1 = 12 n. C dan q 2 = -12 n. C terpisah sejauh 0, 1 m. Hitunglah medan listrik yang ditimbulkan q 1 dan q 2 di titik a dan b.

Solusi

Solusi

Garis Medan Listrik

Dipol Listrik Sebuah dipol listrik adalah sepasang muatan listrik yang besarnya sama, tetapi tandanya berlawanan dan terpisah sejauh d.

Momen Dipol Listrik Momen dipol listrik p dinyatakan sebagai hasil kali muatan q dan jarak d. p = qd Arah vektor p adalah dari muatan negatif menuju muatan positif. Sebuah molekul air H 2 O adalah contoh dipol listrik.

Gaya pada Dipol Listrik Gaya F+ dan F- pada kedua muatan mempunyai besar yang sama tapi arahnya berlawanan, sehingga jumlah kedua gaya tsb sama dengan nol. p F += q E d F- = -q E d sin E

Torsi pada Dipol Listrik Torsi ( ) sama dengan hasil kali gaya dan lengan tuas. Jika adalah sudut antara medan listrik E dan momen dipol p, maka lengan tuas untuk gaya F+ dan F- adalah (d/2) sin . Kedua torsi mempunyai nilai yang sama, yakni (q. E)(d/2) sin , dimana keduanya merotasikan dipol tsb searah putaran jam. Maka besar torsi total adalah: = (q. E ) (d sin ) = p. E sin

Contoh Soal -q p +q 35 o 145 o E Gaya dan torsi pada sebuah dipol listrik Sebuah dipol listrik berada dalam medan listrik homogen 5, 0 x 105 N/C. Dipol tersebut adalah ± 1, 6 x 10 -19 C dan terpisah sejauh 0, 125 nm. Carilah a) gaya netto yang dikerahkan medan pada dipol; b) besar dan arah momen dipol listrik; c) besar dan arah torsi dipol listrik.

Solusi Diketahui : q = 1, 6 X 10 -19 C; d = 0, 125 X 10 -9 m E = 5, 0 X 105 N/C; = 145 o Ditanya: a) F = ? b) p = ? c) = ? Jawab : a) F+ = q. E dan F- = -q. E Karena medan itu homogen maka gaya-gaya pada kedua muatan itu sama besar dan berlawanan, sehingga gaya total F = 0 N

Solusi b) p = qd = (1, 6 X 10 -19 C)(0, 125 X 10 -9 m) = 2, 0 X 10 -29 C. m, dari negatif ke positif c) = p. E sin = (2, 0 X 10 -29 C. m)(5, 0 X 105 N/C)(sin 45 o) = 5, 7 X 10 -24 N. m, keluar dari bidang

Kesimpulan 1. Muatan-muatan yang tandanya sama tolakmenolak, muatan-muatan yang tandanya berlawanan tarik-menarik. 2. Hukum Coulomb adalah hukum dasar interaksi antara muatan titik. Jika muatan q 1 dan q 2 terpisah sejauh r, maka besar gaya pada masing muatan adalah F = 1 4 0 | q 1 q 2 | r 2

Kesimpulan 3. Medan listrik E adalah gaya per satuan muatan yang dihasilkan oleh sebuah muatan titik q pada sebuah titik P yang berjarak r dari muatan q. E= F = q 0 1 |q| 4 0 r 2 4. Arah medan listrik keluar dari muatan positif dan menuju muatan negatif. Medan listrik yang ditimbulkan oleh beberapa muatan adalah superposisi atau penjumlahan vektor dari setiap medan listrik.

Kesimpulan 5. Garis medan listrik merepresentasikan medan listrik. Garis singgung pada garis medan listrik merupakan arah medan listrik pada titik tersebut. Jumlah garis per satuan luas sebanding dengan besar medan listrik di titik tersebut. 6. Dipol listrik adalah sepasang muatan listrik yang besarnya sama tapi tandanya berlawanan. Besar momen dipol listrik p = qd. Arah p dari muatan negatif ke muatan positif. Dipol listrik dalam medan listrik menghasilkan torsi = p. E sin dan energi potensial U = -p. E cos .