Sumber Medan Magnetik PTE 1207 Abdillah S Si
Sumber Medan Magnetik PTE 1207 Abdillah, S. Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau
Capaian Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini mahasiswa seharusnya memahami cara menghitung medan magnetik menggunakan hukum Biot-Savart dan hukum Ampere.
Medan magnetik sebuah muatan titik yang bergerak
Medan magnetik sebuah muatan titik yang bergerak Besar medan magnetik B di titik P diberikan oleh B = 0 |q |v sin 4 r 2 0 adalah konstanta sebesar 10 -7 T. m/A 4 Sudut adalah sudut antara v dan r r adalah jarak dari titik sumber q ke titik medan P. Arah B ditentukan dengan aturan tangan kanan.
Latihan Soal 1 Sebuah muatan q = 6 C bergerak dengan kecepatan konstan 8 x 106 m/s dalam arah y positif. Pada saat muatan titik itu berada di titik 0, berapakah besar dan arah medan magnetik B yang dihasilkan oleh muatan q tsb pada titik-titik yang berikut ini: Titik a: x = 0, 5 m, y = 0, z = 0 b: x = 0 m, y = -0, 5 m, z = 0 c: x = 0 m, y = 0, z = +0, 5 m d: x = 0 m, y = -0, 5 m, z = +0, 5 m
Penyelesaian Diketahui: q = 6 x 10 -6 C v = 8 x 106 m/s Ditanya: Medan magnetik B di titik a, b, c dan d. B = 0 |q |v sin 4 r 2
Penyelesaian Di titik a: r = 0, 5 m; = 900 sehingga sin = 1 B = 0 qv sin 4 r 2 = (10 -7 T. m/A) (6 x 10 -6 C)(8, 00 x 106 m/s) (0, 5 m)2 = 1, 92 x 10 -5 T, arah sumbu z negatif.
Penyelesaian Di titik b: r = 0, 5 m; = 1800 sehingga sin = 0 B = 0. Di titik c: r = 0, 5 m; = 900 sehingga sin = 1 B = 0 qv sin 4 r 2 = (10 -7 T. m/A) (+6, 00 μC)(8, 00 x 106 m/s) (0, 5 m)2 = 1, 92 x 10 -5 T, arah sumbu x positif.
Penyelesaian Di titik d: r = 0, 707 m; = 1350 sehingga sin = 0, 707 B = 0 qv sin 4 r 2 = (10 -7 T. m/A) (+6, 00 μC)(8, 00 x 106 m/s)(0, 707) (0, 707 m)2 = 6, 79 x 10 -6 T, arah sumbu x positif.
Medan magnetik sebuah segmen arus
Hukum Biot-Savart Medan magnetik d. B yang diciptakan oleh suatu segmen dl dari suatu konduktor pengangkut arus I adalah d. B = μ 0 4 I dl sin r 2 Medan yang diciptakan oleh sebuah konduktor pengangkut arus yang panjangnya berhingga adalah integral dari pernyataan ini pada panjangnya konduktor tersebut.
Contoh Soal 2
Penyelesaian
Sumber Medan Magnetik Selain muatan titik yang bergerak dan segmen arus, sumber medan magnetik lainnya adalah arus listrik pada konduktor yang berbentuk: ü Lurus panjang ü Simpal lingkaran ü Silinder panjang ü Solenoida toroida
Medan Magnetik sebuah Konduktor Lurus Panjang yang Mengangkut Arus Bila panjang 2 a sangat besar dibandingkan x, maka B = μ 0 I 2 x
Medan Magnetik sebuah Konduktor Lurus yang Mengangkut Arus Medan magnetik B pada suatu jarak r dari sebuah konduktor lurus panjang yang mengangkut arus I mempunyai besar B = μ 0 I 2 r Garis-garis medan magnetik adalah lingkaran yang sesumbu dengan kawat itu, dengan arah yang diberikan oleh kaidah tangan kanan. Penghitungan medan magnetik yang dihasilkan sebuah konduktor lurus adalah aplikasi penting dari hukum Biot dan Savart.
Latihan Soal No. 3 Sebuah konduktor lurus panjang mengangkut arus sebesar 100 A. Pada jarak berapakah dari sumbu konduktor itu medan magnetik yang disebabkan oleh arus tersebut akan bernilai sebesar 0, 5 x 10 -4 T?
Penyelesaian Diketahui: I = 100 A B = 0, 5 x 10 -4 T Ditanya: r = ? Jawab: r = μ 0 I 2 B = (4 x 10 -7)(100) (2 )(0, 5 x 10 -4) = 0, 4 m.
Gaya antar Konduktor Paralel Arus-arus dalam kawat-kawat yang paralel saling tarik menarik jika arus-arus itu berada dalam arah yang sama dan saling tolak menolak bila arus-arus itu berada dalam arah-arah yang berlawanan.
Gaya di antara Konduktor Paralel Gaya interaksi per satuan panjang, di antara dua konduktor paralel yang panjang dengan arus I dan I’ mempunyai besar F L = μ 0 I I’ 2 r Definisi ampere didasarkan pada hubungan ini: Satu ampere adalah arus yang tidak berubah, yang jika hadir dalam masing-masing konduktor paralel yang panjangnya tak berhingga dan terpisah sejauh satu meter dalam ruang hampa, akan menyebabkan masing-masing konduktor mengalami gaya tepat sebesar 2 x 10 -7 N/m.
Medan Magnetik sebuah Simpal Arus Lingkaran
Medan Magnetik sebuah Simpal Arus Lingkaran Medan magnetik yang dihasilkan oleh sebuah simpal konduktor lingkaran dengan jari-jari a, yang mengangkut arus I, di suatu jarak x dari pusatnya, sepanjang sumbunya, mempunyai besar Bx = μ 0 I a 2 2(x 2 + a 2) 3/2 Untuk N simpal, pernyataan ini dikalikan dengan N. Di pusat simpal-simpal itu, di mana x = 0,
Kesimpulan 1. Jika sebuah muatan q bergerak dengan kecepatan v, maka pada jarak r dari muatan tersebut akan menghasilkan medan magnetik B, yang besarnya adalah: B = 0 |q |v sin 4 r 2 dimana adalah sudut antara v dan r. Arah medan B ditentukan dengan aturan tangan kanan. 2. Medan magnetik d. B yang diciptakan oleh suatu segmen dl dari suatu konduktor pengangkut arus I adalah d. B = μ 0 I dl sin 4 r 2
Kesimpulan 3. Medan magnetik B pada jarak r dari kawat lurus panjang yang dialiri arus listrik I besarnya adalah: B = 0 I 2 r dimana garis medan magnetik berbentuk lingkaran yang koaksial dengan kawat. Arah medan B ditentukan dengan aturan tangan kanan. 4. Dua konduktor lurus dengan panjang L yang dialiri arus listrik I dan I’ terpisah pada jarak r mengalami gaya tarik menarik jika arah arusnya searah: F = μ 0 I I’ L 2 r
Kesimpulan 5. Medan magnetik yang dihasilkan oleh sebuah simpal konduktor lingkaran dengan jari-jari a, yang mengangkut arus I, di suatu jarak x sepanjang sumbu dari pusat lingkaran, mempunyai besar: B= μ 0 I a 2 B = μ 0 I 2(x 2 + a 2) 3/2 2 a
- Slides: 26