Furukawa IFUSP Yamamura FUNDUNESP TERMODIN NICA OVERVIEW 1

Furukawa - IFUSP Yamamura - FUNDUNESP TERMODIN NICA OVERVIEW 1ª e 2 a Leis

Termodinâmica é a ciência que trata • do calor e do trabalho • das características dos sistemas e • das propriedades dos fluidos termodinâmicos

Alguns ilustres pesquisadores que construiram a termodinâmica James Joule 1818 - 1889 Sadi Carnot 1796 - 1832 Emile Claupeyron 1799 - 1864 Wiliam Thomson Lord Kelvin 1824 - 1907 Rudolf Clausius 1822 - 1888

Contribuição de James Joule. 1839 Experimentos: trabalho mecânico, eletricidade e calor. James P. Joule (1818 -1889) Nasceu em Salford - Inglaterra 1840 Efeito Joule : Pot = RI 2 1843 Equivalente mecânico do calor ( 1 cal = 4, 18 J) 1852 Efeito Joule-Thomson : decrescimo Lei da Conservação de Energia da temperatura de um gás em função da expansão sem realização de trabalho externo. As contribuições de Joule e outros levaram ao surgimento de uma nova disciplina: a Termodinâmica 1 a Lei da Termodinâmica

Para entender melhor a 1 a Lei de Termodinâmica é preciso compreender as características dos sistemas termodinâmicos e os caminhos “percorridos” pelo calor. . .

Sistema Termodinâmico Certa massa delimitada por uma fronteira. Sistema fechado Vizinhança do sistema. O que fica fora da fronteira Sistema que não troca massa com a vizinhança, mas permite passagem de calor e trabalho por sua fronteira. Sistema isolado Sistema que não troca energia nem massa com a sua vizinhança.

Transformação Variáveis de estado P 2 V 2 T 2 U 2 P 1 V 1 T 1 U 1 Estado 1 Transformação Estado 2

Processos “Caminho” descrito pelo sistema na transformação. P 1 V 1 T 1 U 1 Processos P 2 V 2 T 2 U 2 Durante a transformação Isotérmico temperatura invariável Isobárico Pressão invariável Isovolumétrico volume constante Adiabático É nula a troca de calor com a vizinhança.

Transformações 1 a Lei da Termodinâmica Sistema Fechado W > 0 → energia que sai do sistema W < 0 → energia que entra no sistema Q > 0 → calor que entra no sistema Q < 0 → calor que sai do sistema ΔU = U 2 – U 1 Variação Energia Interna 1 a Lei Q = W + ΔU

Variação da Energia Interna ∆U = Q - W Gás Expansão nula W = 0 Δ U = Q = (mc)gás ΔT ΔT = 0 → ΔU = 0 ΔT > 0 → ΔU > 0 ΔT < 0 → ΔU < 0 Como (mc)gás = ctc ΔU depende apenas de ΔT. Como U é uma variável de estado, ΔU não depende do processo. A energia interna de um gás é função apenas da temperatura absoluta T.

O calor Q que passa pelas fronteiras do sistema depende do processo.

O trabalho que atravessa a fronteira depende do processo? ∆U = Q - W W = F. d. W F = Pr. S W = Pr. S. d ∆V = V 2 -V 1 W = Pr. ΔV depende de como a pressão e volume mudam no processo.

Diagramas P x V Gases ideais Estado 1 P 1 Como as variáveis de estado se relacionam? 1 T 1 V 1 Equação de estado no de moles P 1 V 1 = n. RT 1 Constante dos gases R = 8, 31 J/mol. K = 2 cal/mol. K

Processo isovolumétrico Transformação a volume constante Q = n CV (T 2 -T 1) Calor específico molar a volume constante 1ª Lei da Termodinâmica Transformação de 1 → 2 U = Q - W W = 0 U = Q = n CV (T 2 -T 1) ∆V = 0 Volume invariável Isovolumétrica

Processo isobárico Transformação a pressão constante calor específico molar a pressão constante Q = + n CP (TB - TA) W = Po [VB-VA] ∆U = n Cv (TB-TA) Calor específico a volume constante 1ª Lei da Termodinâmica U = Q - W

Processo Isotérmico Transformação à temperatura constante Êmbolo movimentado lentamente ∆U = 0 → ∆T=0 0 = Q – W Q = W = n R T [ln(V 2/V 1)]

Processo adiabático Transformação sem troca de calor Movimento rápido do êmbolo. Q = 0 O processo ocorre tão rapidamente que o sistema não troca calor com o exterior. Primeira Lei da Termodinâmica ∆U = Q - W Q = 0 → ∆U= - W W = - ∆U = - n. Cv∆T Compressão adiabática W Área sob o grafico Trabalho transforma-se em calor

Processos cíclicos 1. - ∆Uciclo = ∆U = 0 pois Tfinal = Tinicial 2. - Qciclo = Q 3. - Wciclo = W = área 12341 1 a Lei da Termodinâmica ∆Uciclo = Qciclo - Wciclo Qciclo = Wciclo > 0 → Qciclo 0 O sentido do ciclo no diagrama P V : horário. O sistema recebe Q e entrega W

Máquinas Térmicas “Trabalham” em ciclos.

A máquina de Denis Papin 1647 - 1712 Trabalho Para onde a máquina rejeita calor QCold Fonte quente Fonte fria De onde a máquina retira calor QHot. Ciclo

Transformações máquinas térmicas - Diagrama PV

Ciclo de Otto

Ciclo Diesel

Eficiência térmica: 1ªLei Em cada ciclo ∆U = 0 W = Q 1 -Q 2 Eficiência = W/Q 1= (Q 1 -Q 2)/Q 1 ε = [1 – Q 2/Q 1]

Ciclo Refrigerador Bomba de calor Refrigerador 12: compressão adiabática em um compressor 23: processo de rejeição de calor a pressão constante 34: estrangulamento em uma válvula de expansão (com a respectiva queda de pressão) 41: absorção de calor a pressão constante, no evaporador

COP - Coeficiente de Performance Primeira Lei da Termodinâmica Em cada ciclo ∆U = 0 → W + Q 2 = Q 1 W = Q 1 - Q 2 Coeficiente de Performance – COP refrigerador = Q 2/W = Q 2/(Q 1 - Q 2 ) = T 2/(T 1 – T 2) COP bomba calor = Q 1/W = Q 1/(Q 1 - Q 2 ) = T 1/(T 1 -T 2) Uma bomba de calor necessita de 1. 000 W da rede para funcionar e aquece 1 litro de água de 0, 5 o. C /s. Qual o COP desta bomba?

2 a Lei da Termodinâmica Entropia 1 a Lei da Termodinâmica A energia total do Universo, com ou sem transformações, permanece constante. 2 a Lei da Termodinâmica A disponibilidade de energia para realização de trabalho diminui após cada transformação

Refrigerador ou Bomba de Calor COPRefrigerador = Q 2/W COP Bomba Calor = Q 1/W Segunda Lei Formulação de Clausius É impossível existir transferência espontânea de calor de uma fonte fria para outra quente. É impossível construir um dispositivo que, operando em ciclo termodinâmico, não produza outros efeitos além da passagem de calor de um corpo frio para outro quente.

Máquinas Térmicas W = W 2 – W 1 ε = W/Q 1 = [1 - T 2/T 1] < 1 2 a Lei. Termodinâmica Formulação de Kelvin-Planck É impossível construir uma máquina térmica com eficiência 100%. Ou seja uma máquina que retira uma quantidade de calor Q de uma fonte quente e a transforme totalmente em trabalho.

Segunda Lei Termodinâmica Formulação de Clausius Formulação Kelvin-Planck É impossível existir transferência espontânea de calor de uma fonte fria para outra quente. É impossível construir uma máquina térmica com eficiência 100%. Ambas são afirmações negativas. Não podem ser demonstradas. Baseiam-se em evidências experimentais. A 2 a Lei enuncia a impossibilidade de construção de moto perpétuo de 2 a espécie. Moto Perpétuo 1 a Espécie: criaria trabalho do nada. Viola a 1 a Lei. 2 a Espécie: viola a 2 a Lei 3 a Espécie: inexistencia de atrito produziria movimento eterno sem realização de trabalho

Qual o limite da eficiência de uma máquina térmica ? ε = [1 – Q 2/Q 1] Q 1 → 0 ε → 1 É possível construir esta máquina? ε → 100%

Máquinas Térmicas 100% de rendimento ? Impossível! Qual o máximo rendimento de uma Máquina Térmica?

A construção de uma máquina ideal Definição de um processo ideal. Processo reversível. Aquele que tendo ocorrido, pode ser invertido de sentido e retornar ao estado original, sem deixar vestígios no sistema e no meio circundante. Processo reversível: desvio do equilíbrio é infinitesimal e ocorre numa velocidade infinitesimal.

Causas que tornam um processo irreversível. Atrito Expansão não resistida. Mistura de 2 substâncias diferentes. Outros fatores: Efeito Joule, Combustão, Histerese, etc. Troca de calor com diferença finita de temperatura. O processo de troca de calor pode ser reversível se for feita mediante diferença infinitesimal de temperatura, mas que exige tempo infinito ou área infinita. Conclusão: todos os processos reais de troca de calor são irreversíveis.

A máquina ideal de Carnot Ciclo reversível A eficiência da Máquina de Carnot No ciclo: ∆U=0 → W = Q 1 - Q 2 ε = W/Q 1 = [Q 1 -Q 2]/Q 1 = 1 - Q 2/Q 1 = T 2/T 1 BC e DA = adiabáticas ε = (1 - Q 2/Q 1) = (1 - T 2/T 1) ε = 1 - T 2/T 1 Princípio de Carnot "Nenhuma máquina térmica real, operando entre 2 reservatórios térmicos T 1 e T 2 , pode ser mais eficiente que a "máquina de Carnot" operando entre os mesmos reservatórios"

Entropia Rudolf Clausius Nasceu em Koslin (Polônia) e morreu em Bonn (Alemanha) Físico Teórico - Termodinâmica Apresentou em 1865 a sua versão para as 1 a e 2 a Leis da Termodinâmica. 1. - A energia do Universo é constante. 2. - A entropia do Universo tende a uma valor máximo. A quantificação da 2 a Lei

A desigualdade de Clausius (δQ/T)rev = 0 Σ(δQ/T) ≤ 0 Σ(δQ/T)irrev < 0

A desigualdade de Clausius Σ(δQ/T) no Ciclo de Carnot 1 - Σ(δQ/T)AB = Q 1/T 1 (isotérmico, T 1 = cte) 2 - Σ(δQ/T)BC = 0 (adiabático, Q = 0) 3 - Σ(δQ/T)CD = -Q 2/T 2 (isotérmico, T 2 = cte) 4 - Σ(δQ/T)DA = 0 (adiabático, Q = 0) No ciclo de Carnot os processos são reversíveis Σ(δQ/T)rev = 0 Σ(δQ/T)ABCDA = Q 1/T 1 - Q 2/T 2 = 0 → Q 2/Q 1 = T 2/T 1

Entropia, uma variável de estado No ciclo A 1 B 2 A Σ(δQ/T)A 1 B 2 A =Σ(δQ/T)A 1 B + Σ(δQ/T)B 2 A = 0 (I) No ciclo A 1 B 3 A Σ(δQ/T)A 1 B 3 A =Σ(δQ/T)A 1 B + Σ(δQ/T)B 3 A = 0 (II) Subtraindo-se (II) de (I) tem-se Σ(δQ/T)B 2 A = Σ(δQ/T)B 3 A Em outras "trajetórias"4, 5, . . . reversíveis entre A e B, o resultado seria Σ(δQ/T)B 2 A = Σ(δQ/T)B 3 A = Σ(δQ/T)B 4 A = Σ(δQ/T)B 5 A =. . . Existe uma “variável de estado”, além do V, P, T e U, que caracteriza cada estado térmico de um sistema termodinâmico: é a Entropia (símbolo: S) ∆S = Σ(δQ/T)rev SB –SA = Σ(δQ/T)rev

Variação de entropia - processo irreversível Ciclo “ 1” + “ 2” → reversível Σ(δQ/T) (1+2)ABArev = Σ(δQ/T)1 ABrev + Σ(δQ/T)2 BArev = 0 Σ(δQ/T)1 ABrev = - Σ(δQ/T)2 BArev (I) Ciclo “ 1” + “ 3” → irreversível Σ(δQ/T) (1+3)ABAirrev = Σ(δQ/T)1 ABrev + Σ(δQ/T) 3 BAirrev < 0 (II) Σ(δQ/T) = 0 (reversível) Σ(δQ/T) 0 (irreversível) ∆S= ( Q/T)rev Como Σ(δQ/T) (1+2)ABArev = Σ(δQ/T) (1+3)ABAirrev = 0, substituindo-se (I) em (II) Σ(δQ/T) (1+3)ABAirrev = Σ(δQ/T)3 BAirrev - Σ(δQ/T)2 BArev < 0 (Σ(δQ/T)3 irrev - [SA – SB] < 0 (Σ(δQ/T) 3 irrev < [SA – SB] ∆S > Σ(δQ/T) Generalizando : ∆S ≥ Σ(δQ/T) ∆S = Σ(δQ/T) (processo reversível) ∆S > Σ(δQ/T) (Processo irreversível)

Princípio do aumento de entropia ∆S viz = - d. Q/To ∆Ssist + ∆Sviz ≥ d. Q/T - d. Q/To ∆S sist ≥ d. Q/T ∆Ssist + ∆Sviz ≥ d. Q(1/T - 1/To) ∆Ssist + ∆Sviz ≥ 0 Processos reversíveis: ∆Ssist + ∆Sviz = 0 Processos irreversíveis: ∆Ssist + ∆Sviz > 0 (1/T - 1/To) > 0 "Em qualquer processo natural a entropia do Universo nunca diminui" Outra forma de se expressar a 2 a Lei

Entropia e a desordem Quando um corpo recebe calor a sua entropia aumenta. ∆S = Q T 0 Aumenta a EC e/ou a agitação molecular Aumenta a “desordem” A entropia é a medida da desordem ΔS = Q/T < 0 → a “desordem” diminui.

Ordem e Energia - Sistemas Biológicos Entropia 2 a Lei Evolução natural Ordem → Desordem Como os sistemas biológicos se desenvolvem e mantém alto grau de ordem? É uma violação da 2 a Lei? Ordem pode ser obtida as custas de energia Nos animais Celulas – Mitocondria armazenam moléculas de açucar para formar moléculas altamente ordenadas e estruturadass. A fotosíntese converte energia solar em energia potencial nas moléculas de glucose com de alta ordem de organização.

Boa Prova