Fsica General II Potencial Elctrico y Capacitancia Potencial

Física General II Potencial Eléctrico y Capacitancia

Potencial Eléctrico y Capacitancia Segunda Unidad Capitulo 17

Cargas Eléctricas y Campos Eléctricos Potencial eléctrico l Superficies equipotenciales l Gradientes de potencial l Capacitancia l Condensador de placas paralelas l Dieléctricos l Energía almacenada en un capacitor l

Trabajo Para mover la carga q 0 de ra a rb, debemos aplicar una fuerza en sentido opuesto a la fuerza electrostática. +q 0 r. A Δr +Q r. B +Q +q 0

Trabajo l l Para mover la carga tenemos que aplicar una fuerza contraria a la electroestática a lo largo de una distancia Δr. Definición de trabajo. W = F • Δr, Cap. 6. 2 Si la carga de prueba una vez desplazada a su nueva posición r. B, es liberada del reposo, podrá estar en movimiento hacia r. A y, en consecuencia tendrá energía cinética. A partir del principio de conservación de energía sabemos que la energía cinética proviene de la energía potencial ganada cuando se le aplico trabajo al sistema.

Energía Potencial Eléctrica l l l El trabajo dado por la ecuación anterior corresponde a un incremento en la energía potencial eléctrica EPeléc La ecuación nos da la diferencia en la EPeléc entre dos puntos en el espacio. Cero EPeléc ocurre cuando las cargas están separadas infinitamente, r. A = ∞

Potencial Eléctrico: V l l l Potencial eléctrico es la energía potencial eléctrica por unidad de la carga de prueba (positiva). El potencial eléctrico debido a una carga puntual es (vea ecuación) Si la carga Q es positiva, el potencial es positivo, y si Q es negativa, el potencial es negativo.

La unidad de PEelec es el volt l l La unidad de energía potencial es joule (J) La unidad de carga es el coulomb (C) La unidad de potencial eléctrico es el volt = J/C El potencial eléctrico es el trabajo W por unidad de carga q 0

Diferencia de Potencial Eléctrico l l l Con frecuencia, la cantidad que nos interesa no es el potencial eléctrico absoluto sino la diferencia de potencial entre dos puntos. La diferencia de potencial eléctrico es la relación del trabajo ejecutado por una fuerza externa al mover una carga desde un punto a otro por unidad de carga. La diferencia en potencial entre los puntos A y B es:

Ejemplo 17. 1 l ¿Cual es la energía potencial eléctrica de un electrón (carga e-) en un punto a 5. 29 x 10 -11 m del protón?

Ejemplo 17. 2 l ¿Cual es el potencial eléctrico en el centro de un cuadrado formado por las siguientes 4 cargas: q 1 = 1. 0 n. C; q 2 = -2. 0 n. C; q 3 = +3. 0 n. C y q 4 = -4. 0 n. C. Asuma que el cuadrado tiene una longitud por lado d = 1. 0 m. Vea figura 17. 3

Tarea Pagina 552 l 17. 1, 17. 3, 17. 5, 17. 7 l

Capacitores Son dispositivos para almacenar carga. l Consisten de dos o mas placas conductoras separadas por una delgada capa de aislante. l Se aplica una diferencia en potencial o voltaje. La carga es transferida haciendo que una placa sea positiva y la otra negativa. l

La carga del capacitor dependerá de la diferencia en potencial aplicado (voltaje)

Capacitor de placas paralelas Un par de placas paralelas con área A separadas por una distancia d. l Aire es el aislante l Cuando una carga + q y –q es almacenada en cada placa respectivamente, existe una diferencia en potencial electrico entre las placas. l

Campo eléctrico de un capacitor de placas paralelas l l l Dos grandes placas conductoras con cantidad idéntica de carga. Campo dirigido de la placa positiva a la negativa. El campo es uniforme y perpendicular a las placas, pero en los extremos se distorsionan las líneas.

La ley de Gauss para conseguir el campo eléctrico del capacitor de placas paralelas l l El campo eléctrico es cero dentro de un conductor. Todo el flujo debe emerger a través del extremo de área A 1 Campo independiente de la distancia de las placas.

Dielectrico l l Es el material no conductor entre las placas. La razón de una nueva capacitancia a la capacitancia en un vacío se denomina constante dieléctrica κ

Ejercicios

Ejercicios

Tarea l 17. 35, 17. 41, 17. 47, 17. 49

Energía almacenada en un capacitor

Tarea Ver ejemplo 17. 13 l 17. 56 17. 57 l

Circuito RC + V + R C VC + VR I Un resistor R= 10 megaohms se conecta en series con un capacitor de 1 microfarad. ¿Cual es la constante de tiempo y la media vida de este circuito?

Ecuación diferencial del voltaje RC l SI cerramos el circuito pasara una corriente hasta que el capacitor alcance un voltaje igual al de la fuente de potencia.

Solución de la ecuación l Obtenemos la media vida del circuito RC

Ejemplo l Si tenemos un circuito RC donde l. R = 10 megohms l C = 1 microfarads l RC = 10 segundos l Th=RC ln 2 = 6. 9 sec