q Potencial Elctrico Diferencia de potencial en un

+ q Potencial Eléctrico

Diferencia de potencial en un campo eléctrico uniforme E A B d

Superficie equipotencial para un campo eléctrico constante D E B d Plano equipotencial A C

Superficies equipotenciales E q E A) Campo constante B) Campo de una carga puntual

Superficies equipotenciales para dos cargas puntuales + -

Campo entre dos placas paralelas de cargas opuestas E=? Datos: V = diferencia de potencial entre las placas d= separación entre las placas - ---- d Incognita: E=? - - - ++ + + ++++ ++ + V E= V/d

Movimiento de un protón en un campo eléctrico uniforme Datos: E = Campo constante d = desplazamiento del protón qo = carga del protón m = masa del protón Incognita v. B= ? + + + + E v. A = 0 A d v. B = ? B -

Potencial eléctrico y energía potencial debido a las cargas puntuales Trabajo para transportar una carga de prueba qo, de un punto B a un punto A del campo generado por una carga puntual q E q A r. B B qo

Si el punto B está muy lejos de la carga q, : entonces r. B En general para un punto cualquiera a una distancia r de la carga q el potencial eléctrico estará dado por:

Potencial eléctrico producido por dos cargas puntuales Datos: y q, -q, a, x Incógnita: VP = ? a -q a P q x VP= kq( 1/(x-a) - 1/(x+a) ) x

Datos: q 1=2 C; q 2= -6 C (0, 4) m r 1 q 1 O Incógnita: V P= ? y P r 2 VP = -6, 29 x 103 V q 2 x (3, 0) m

Energía potencial debido a cargas puntuales Para dos cargas q 1 r 12 q 2

Para tres cargas q 2 r 12 r 23 q 1 r 13 q 3

Potencial eléctrico debido a una distribución de carga continua dq r P

Potencial debido a un anillo uniformemente cargado Datos: a = radio del anillo Q = carga del anillo distancia x Incógnita: VP = ? dq x P

Potencial de un disco uniformemente cargado Datos: a = radio del disco r = densidad super. P ficial de carga x distancia x dr Incógnita: VP = ?

Datos: Potencial de una línea l = longitud de la y finita de carga barra = densidad lineal P de carga r dq = ldx distancia d d Incógnita: VP = ? O x dx l x

Potencial de una esfera dieléctrica uniformemente cargada Datos: Radio R Carga Q Incógnita: V= ? En los puntos D, C, B B R Q D r C P

V r R

Potencial de un conductor cargado Superficie equipotencial VA-VB = 0 + ++ + +B + + E ++ ++++ A

Potencial y campo eléctrico + R + en una esfera conductora + cargada + ++ + V r E R r

Cavidad dentro de un conductor B A E=0

Dos esferas cargadas conectadas Datos: r 1 , r 2 , q 1 , q 2 r 1 q 1 Incógnita: E 1/E 2 r 2 q 2 E 1/E 2 = r 2/r 1