FEM Faculdade de Engenharia Mecnica EM 974 Mtodos

FEM – Faculdade de Engenharia Mecânica EM 974 – Métodos Computacionais em Engenharia Térmica e Ambiental Trabalho Final – Transferência de calor através de feixes de tubos em arranjo alinhado Guilherme B. M. de Campos – RA: 033090 Mario Sergio Helmeister Jr – RA: 045301 Campinas, 22. 06. 09 © 2009 Accenture – Todos os direitos reservados. Accenture, seu logotipo e Accenture Resultado Alta Performance são marcas registradas da Accenture.

Agenda Introduçao Metodologia Conclusões 2

Introdução Motivadores Objetivos - Transferência de calor para ou a partir de um feixe de tubos no escoamento cruzado é relevante em numerosas aplicações indústriais. - Comparar os dados experimentais obtidos na literatura com um caso prático feito no phoenics - Conceito novo visto na disciplina EM 670 (Transferência de Calor 2) que tivemos interesse em aprofundar - Aliar os conhecimentos adquiridos nas disciplinas de transferência de calor e mecânica dos fluídos aos novos conhecimentos adquiridos na disciplina EM 974 do pacote computacional phoenics. Exemplos - Geração de vapor em uma caldeira - Resfriamento de ar na serpentina de um condicionador de ar - Trocadores de Calor - Selecionar um dos exercícios do final de capítulo 7 (Escoamento Externo) do livro de Transferência de Calor , Fundamentos de Transferência de Calor e Massa, de Frank P. Incropera e David P. De. Witt que trata sobre o assunto proposto. - Comparar a teoria com a prática Princípio de Funcionamento - Um fluido se move sobre os tubos, enquanto um segundo fluido a uma temperatura diferente passa através dos tubos. 3 - Resolver teoricamente o exercício proposto, analisar os resultados, desenhar esse problema no phoenics simulando as condições dadas e comparar os dois resultados, tirando as coclusões relevantes

Agenda Contexto Metodologia Teoria Prática Conclusões 4

Os tubos podem estar alinhados ou em quincôncio O coeficiente de transferência de calor por convecção associado com um tubo é determinado por sua posição no banco. O coeficiente para um tubo na primeira fileira é aproximadamente igual ao de um único tubo no escoamento de corrente cruzada, enquanto coeficientes de transferência de calor maiores estão associados a tubos nas fileiras internas. Os tubos das primeiras fileiras atuam como uma rede de turbulência, que aumenta o coeficiente de transferência de calor para os tubos nas fileiras seguintes. 5

Exercício Proposto Um banco de tubos utiliza um arranjo alinhado com tubos de 30 mm de diâmetro, com ST = SL = 60 mm e 1 m de comprimento. Há 10 fileiras de tubos na direção do escoamento, ou seja, NL= 10 e 7 tubos por fileira (NT = 7). Ar em condições a montante com T∞ = 27°C e V=15 m/s escoa em corrente cruzada sobre os tubos, enquanto a temperatura da parede do tubo de 100°C é mantida pela condensação de vapor no interior dos tubos. Determine a temperatura do ar na saída do banco de tubos, a queda de pressão através do banco e a potência necessária do ventilador. 6

Metodologia de resolução 1. Cálculo do número de Reynolds Equação 2. 1 7. Cálculo do coeficiente de transferên cia de calor 2. Cálculo da velocidade máxima de fluxo (Vmax) Equação 2. 2 8. Cálculo da temperatur a na saída do banco de tubos Temperatura do ar. Utilizar a equação 2. 6 3. Escolher equação adequada do número de Nusselt Através dos requisitos do problema e do número de Reynolds calculado 9. Obter os valores de feχ Através da figura 4, com o valor de Reynolds calculado 7 4. Verificar se um fator de correção é necessário Através dos requisitos do problema e com a ajuda da equação 2. 4 10. Cálculo da queda de pressão Equação 2. 8 5. Obter os valores de C, m e C 2 Tabelas 1 e 2 11. Cálculo da potência do ventilador 6. Cálculo do número de Nusselt Equação 2. 3 12. Cálculo da taxa de transferên cia de calor Equação 2. 7

Solução Teórica Hipóteses: Regime permanente Radiação desprezada Pressão do ar é 1 atm Temperatura uniforme na superfície do tubo Propriedades (Tabela A 4* para Ar a 300 K e 1 atm): ρ = 1, 1614 kg/m³ cp = 1007 J/kg. K ν = 15, 89 E-6 m²/s k = 0, 0263 W/m. k Pr = 0, 707 Prs = 0, 695 (T=373 K) Equações Utilizadas: 8

Solução Teórica Tabelas e figuras utilizadas: 9

Solução Teórica Tabelas e figuras utilizadas: 10

2 1 Resolução 4 5 3 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 11

Respostas Teóricas Respostas: To = 39°C (Temperatura do ar na saída do banco de tubos) Δp = 0, 00993 bar (Queda de pressão) P = 6, 26 k. W (Potência necessária do ventilador) q = 88, 4 k. W (Taxa de transferência de calor) 12 Serão comparadas com as soluções obtidas no phoenics

Agenda Contexto Metodologia Teoria Prática Conclusões 13

Solução Prática - Modelagem no Phoenics • Definição dos eixos • Definimos o eixo X como o eixo longitudinal de 10 tubos • Definimos o eixo Z como o eixo transversal de 7 tubos • Definimos o eixo Y como o comprimento de 1 m dos tubos • A distancia entre cada tubo é de 60 mm de todos os lados • O diâmetro dos tubos é de 30 mm • Para melhor simular o problema vamos deixar um espaçamento de 100 mm entre o Inlet e os tubos e também 100 mm entre os tubos e o Outlet

Solução Prática – Modelagem no Phoenics

Solução Prática – Modelagem no Phoenics

Solução Prática – Modelagem no Phoenics • Fluido do domínio é o ar • O material dos tubos é “ 100 Alumínio a 27°C” • O formato dos tubos é “cylinder” • O tipo dos tubos é PCB • Definimos a fonte de transferência de calor como temperatura constante a 100°C • Nosso Inlet tem entrada a 15 m/s no eixo X a 27°C

Solução Prática – Distribuição de temperatura

Solução Prática – Distribuição de Pressão

Solução Prática – Distribuição da Velocidade

Solução Prática – Outra Abordagem • Para saber se as suposições de modelagem foram corretas para representar o problema vamos mudar a forma do tubo de “cylinder” para “tube”, assim só teremos a parede dos tubos a 100°C e poderemos ver que importância da transferência de calor por convecção é muito superior que a transferência por condução.

Solução Prática – Outra Abordagem

Agenda Introdução Metodologia Conclusões 23

Conclusões • A temperatura de saída do ar no banco de tubos é de 38, 62°C com os tubos de formato “cylinder” • O resultado da análise teórica é de 39°C • Temos uma diferença de 0, 38°C , que representa 0, 9% que é uma diferença pequena, então podemos considerar a modelagem correta. • A temperatura de saída do ar no banco de tubos é de 38, 59°C com os tubos no formato “tube” • A diferença entre os resultados das duas modelagens é de 0, 03°C , que é muito pequena, assim vemos que neste problema a transferência de calor ocorre por convecção da parede dos tubos para o ar, e a transferência por condução é quase desprezível.