ELECTROMAGNETISMO El magnetismo y la electricidad IDEAS PREVIAS

ELECTROMAGNETISMO El magnetismo y la electricidad

IDEAS PREVIAS n. Todo imán posee dos polos, norte y sur, independiente de la forma que tenga el cuerpo. n Estos polos ejercen fuerzas entre sí, de manera análoga a lo que ocurre con las cargas eléctricas. n El norte geográfico terrestre coincide con el polo sur magnético, y el sur geográfico con el norte magnético

CAMPO MAGNÉTICO y ELÉCTRICO… Algunas diferencias n Las cargas eléctricas pueden aislarse. Un electrón puede estar separado del átomo y por ende del protón. Los polos magnéticos siempre están presentes en parejas. No pueden separarse, aún cuando el imán se corte reiteradas veces, siempre aparece un polo norte y otro sur. ( Hoy en día se realizan investigaciones para encontrar el monopolo magnético)

n Un campo magnético existe en una región del espacio si una carga que se mueve ahí libremente experimenta una fuerza distinta a la de friccion.

n Las líneas de fuerza del campo magnético apuntan en la dirección de una aguja magnética puesta en las cercanías.

CAMPO MAGNÉTICO y ELÉCTRICO… Algunas diferencias n La región que rodea la carga eléctrica se denomina campo eléctrico. La brújula no experimentará aceleración n Si la carga se pone en movimiento, surge y se adiciona otro campo, el campo magnético. La brújula se desvía N O E S

CAMPO MAGNÉTICO n DEFINICIÓN: Indica la fuerza aplicada sobre una carga eléctrica en movimiento o bien fuerza magnética aplicada por cada unidad de carga en movimiento. n DEFINICIÓN OPERACIONAL A partir de la definición anterior se deduce que la expresión general para el campo magnético es:

CAMPO MAGNÉTICO unidades de medida n A partir de la expresión anterior, se tiene que: N 1 N/ A m = 1 Tesla (T) C m/s 1 Weber/m 2 = 1 (T) 1 Wb/ m 2= 1 (T) 1 T = 1 104 Gauss (G)

CAMPO MAGNÉTICO características n Patrón de campo: La dirección del campo magnético corresponde a la que indica el polo norte de una brújula en cualquier punto de su interior. Se determina así las líneas de campo magnético

CAMPO MAGNÉTICO características n Magnitud: Para cuantificar la magnitud del campo magnético, llamada también Inducción Magnética, se utiliza el modelo de una partícula dentro del campo. La existencia del campo en algún punto de espacio, se puede determinar midiendo la fuerza ejercida sobre esa partícula. La partícula se designa como positiva.

FUERZA MAGNÉTICA n La fuerza magnética FB es proporcional a la carga q, como ala velocidad de la misma n La magnitud dirección y sentido de la fuerza magnética que actúa sobre la carga, depende de la dirección relativa entre la partícula y el campo magnético n Si la velocidad de la partícula es paralela a la dirección del campo magnético, el campo no ejerce fuerza. n La fuerza magnética es perpendicular al plano formado por la velocidad de la partícula y el campo magnético

FUERZA MAGNÉTICA N La partícula q positiva no desvía debido a que lleva una dirección paralela al campo magnético S N S La partícula experimenta una desviación Como indica la figura. Desde la mecánica se determina que la dirección del cambio de la velocidad, y por ende de la aceleración, corresponde a la fuerza resultante aplicada. En este caso la fuerza apunta hacia adentro del plano donde se encuentran el campo y la velocidad de la partícula. Se puede encontrar a través de la regla de la mano derecha. Un campo entrante se designa por el símbolo X. Representa lacolade una flecha

FUERZA MAGNÉTICA n Si la carga que se desplaza por el interior del campo magnético es negativa la fuerza que experimenta es inversa a la que experimentaría una positiva en las misma condiciones. En este caso la fuerza apunta saliendo de la pantalla. Una fuerza saliente se designa por un punto que representa la punta de una flecha. el símbolo es: N S

FUERZA MAGNÉTICA n A partir de las observaciones y definiciones anteriores se puede concluir que la expresión para la fuerza magnética esta dada por:

Imán n Tiñen un polo norte y un polo sur n Las líneas de fuerza salen del polo norte y entran al polo sur. n Los polos magnéticos del mismo signo se repelen y de signos iguales se atraen.

Carga en un campo magnético. n Una carga experimentara una fuerza , debida al campo, siempre que su vector velocidad no este en la línea de la fuerza.

Dirección de la fuerza. n Esta determinada por la regla de la mano derecha.

Fuerza magnética, campo y velocidad n De la definición operacional de la fuerza magnética, se deduce ésta es perpendicular al plano formado por el campo magnético B y la velocidad v de la partícula. v v F q q F B Una partícula positiva dentro de un campo magnético B Una partícula negativa dentro de un campo magnético

Fuerza eléctrica y magnética n Siempre paralela dirección del campo a la n Surge por la existencia de una carga generadora Q n Actúa sobre una partícula cargada independiente que esté en reposo n Realiza trabajo cada vez que desplaza una carga n Es perpendicular al plano donde se orienta el campo magnético n Actúa sobre una partícula en movimiento n No realiza trabajo, ya que es perpendicular a la velocidad de desplazamiento de la partícula. Luego K = 0 n La partícula no incrementa ni disminuye el módulo de su velocidad por la presencia de la fuerza magnética.

Movimiento de una partícula en un campo magnético n Supongamos una partícula positiva moviéndose dentro de un campo magnético uniforme B, de tal modo que la velocidad de la partícula es perpendicular al ese campo. Supongamos que el campo magnético posee dirección entrando a la página. Dada estas condiciones la partícula experimenta una fuerza magnética FB radial como muestra la figura. v v ××××××××××××× F v ××××××××××××× v ×××××××××××××

Movimiento de una partícula en un campo magnético n Se puede apreciar que la fuerza magnética es una fuerza radial y por lo tanto cumple con la definición de fuerza centrípeta, es decir: Radio de giro dentro del campo magnético Reemplazando por rapidez angular Frecuencia de giro. Se conoce Como frecuencia del ciclotrón Período del movimiento circular dentro del campo magnético

Fuerza sobre una corriente en un campo magnético

Torca sobre una bobina. n

Unidades del campo magnetico n La unidad estándar es el tesla , pese que a menudo se usa también el Gauss. n El campo magnético de la tierra es algo menor a 1 Gauss.

Ejemplo de APLICACIÓN n Suponga que en la región P, existe un campo magnético finito. Una partícula positiva describe la trayectoria que se señala, debido a la influencia de la fuerza magnética. Dibuje la dirección del campo magnético para que se cumpla la condición señalada. P

Ejemplo de APLICACIÓN n Un protón se mueve en una órbita circularen un radio de 14 cm, en un campo magnético uniforme de 0, 350 T y con dirección perpendicular a la velocidad de esa partícula. Determine la rapidez de traslación del protón. Masa del protón 1, 76 1027 kg, carga 1, 602 10 -19 C

Fuerza magnética sobre un conductor por el que circula una corriente n Sobre cada carga que circula por un cable conductor inmerso en un campo magnético, actúa una fuerza magnética. La fuerza magnética total será el aporte sumado de cada fuerza magnética que experimentan las partículas. El resultado es la desviación de las partículas colisionando sobre los átomos constituyentes del conductor. Macroscópicamente se observa que el cable conductor experimenta desviaciones según la dirección y sentido de la fuerza magnética FB resultante. X X B I=0 Cuando no hay flujo de cargas el cable no sufre desviaciones

Fuerza magnética sobre un conductor por el que circula una corriente n Sobre cada carga que circula por un cable conductor inmerso en un campo magnético, actúa una fuerza magnética. La fuerza magnética total será el aporte sumado de cada fuerza magnética que experimentan las partículas. El resultado es la desviación de las partículas colisionando sobre los átomos constituyentes del conductor. Macroscópicamente se observa que el cable conductor experimenta desviaciones según la dirección y sentido de la fuerza magnética FB resultante. X X B Cuando no hay flujo de cargas el cable no sufre desviaciones I=0 X FB B FB Por los conductores circula una carga positiva

Problemas de aplicación. n

Moderación del problema anterior

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n 5. - Como se muestra en la figura , una partícula de carga q entra en una región del espacio donde exista un campo eléctrico dirigido hacia abajo. El valor de E es de 80 KV/m. Perpendicular a E y dirigido dentro de la pagina , se halla un campo magnético B=0, 4 T. Si la rapidez de la partícula se escoge apropiadamente , esta no experimentara ninguna deflexión a causa de los campos perpendiculares. n ¿Qué rapidez n debe ser n seleccionada en n este caso? n (200, 000 m/s)

n 6. - En la figura , un protón es disparado con una rapidez de 8 Mm/s formando un ángulo de 30º hacia un campo dirigido en la dirección X, con B=0, 15 T. Descríbase la trayectoria que sigue el protón. n (0, 032)

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n 8. - En la figura , el campo magnético esta hacia afuera de la pagina y B=0, 8 T. El alambre mostrado lleva una corriente de 30ª. Encuéntrese la fuerza que actúa sobre 5 cm de longitud del alambre.

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n 10. - por la bobina de 40 vueltas mostrada en la figura , circula una corriente de 2 A en un campo magnético B=0, 25 T. Determine la torca sobre ella. n (0, 24 Nm)

n 11. - En la figura se muestra la cuarta parte de un bobina circular de alambre que lleva una corriente de 14 A. Su radio es de 5 cm. Un campo magnético uniforme B=300 G esta dirigido en la dirección +X. encuentre la torca sobre la bobina y la dirección en la cual girara. n (0, 0029 Nm. Alrededor n del eje Y de tal manera n que el ángulo de 60º n tenderá a disminuir)

n 12. - Dos electrones , ambos con rapidez de 5 Mm/s , son separados dentro de un campo magnético uniforme B. El primero se dispara desde el origen a lo largo del eje +X , y se mueve en un circulo que intercepta al eje +Z en z=16 cm. El segundo es disparado a lo largo del eje +Y y se mueve en línea recta. Determínese la magnitud y la dirección de B. n (355�� T)

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n 15. - Calcular la velocidad de cierto ion que no sufre ninguna deflexión al pasar por E y B perpendiculares , donde E= 7, 7 KV/m y B=0, 14 T n (55 kkm/s)

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n ¡Muchas gracias! § Montoya. -