Didactologa y Epistemologa Sesin 3 EL MODELO DE

Didactología y Epistemología Sesión 3 EL MODELO DE STEPHEN TOULMIN Mario Quintanilla Gatica Grupo de Reflexión e Investigación en Enseñanza de las Ciencias (GRECIA) de la Facultad de Educación de la Pontificia Universidad Católica de Chile mquintag@puc. cl

2. EL MODELO DE TOULMIN Toulmin se plantea la explicación del cambio científico en términos de cambio conceptual y para ello toma la teoría de la evolución de Darwin como modelo analógico para estudiar la evolución de los conceptos científicos. Dice al respecto: “Darwin dice en su libro en el Origen de las Especies: Si llegan a producirse variaciones sutiles en un ser orgánico, seguramente el individuo que posea ciertos caracteres tendrá la mejor posibilidad de conservarse para la lucha por la vida, y por el poderoso principio de la herencia tendera a engendrar vástagos con los mismos caracteres”. . . Un problema semejante se plantea con respecto a al evolución conceptual. El cambio conceptual en una ciencia puede realizarse, efectivamente, solo si las innovaciones transitorias no mueren automáticamente con sus creadores”.

CUESTIONES QUE SON CLAVES Ø Explicación del “cambio científico” en términos de “cambio conceptual” Ø Modelo de Darwin como referencia.

Para Toulmin la unidad básica de la dinámica científica es el cambio conceptual al rededor del que giran todos los demás cambios. Presenta 3 vías (no excluyentes entre si) para abordar la evolución de los conceptos: a) Una de corte temporal o transversal en la que las relaciones entre conceptos en un tiempo “t” son relaciones lógico-formales, y el desplazamiento de conceptos se realiza por ”buenas razones”. b) Representación longitudinal o genealógica en la que hay un seguimiento de los conceptos a través del tiempo; c) representación evolutiva que se mueve en dos parámetros: innovación(aspecto descriptivo) y selección(aspecto normativo).

Los problemas que surgen en el curso de la investigación científica juegan un papel importante en el modelo de Toulmin. Entiende los problemas científicos como el resultado de la diferencia entre los ideales explicativos y las posibilidades reales de la investigación científica. Toulmin distingue 15 tipos de variaciones conceptuales en función de 5 problemas y 3 modos de resolverlos.

Respecto a los tipos de problemas dice: a) Siempre hay ciertos fenómenos que la ciencia de la naturaleza puede esperar razonablemente explicar, pero para los que ningún procedimiento disponible proporciona todavía un tratamiento exitoso. . . b) siempre hay fenómenos que pueden ser explicados hasta cierto punto usando procedimientos explicativos corrientes, pero con respecto a los cuales los científicos desearían explicaciones mas completas o mas precisas. . . c) comprende los problemas que se presentan cuando consideramos la mutua relación de diferentes conceptos co existentes en una misma rama de la ciencia. . . d) incluye los que conciernen a la mutua relación de conceptos de diferentes ramas de la ciencia. . . e) estos problemas surgen de conflictos entre conceptos y procedimientos corrientes, de as ciencias especiales y las ideas y actitudes corrientes entre la gente y en general.

Respecto a los modos de resolver problema dice: “En teoría, en todo caso, se puede empezar a resolver problemas de cualquiera de los 5 tipos principales examinados con cualquiera de los 3 modos alternativos: 1) refinando al terminología, 2) introduciendo nuevas técnicas de representación o 3) modificando los criterios para identificar casos a los que sean aplicables la técnicas corrientes”

Al preguntarse por lo criterios de selección de variantes conceptuales, Toulmin distingue entre: - aquellos casos “claros”, es decir, cambios “rutinarios” en los que los criterios de selección están bien definidos, - y casos “nebulosos” o cambios “excepcionales” en los que lo que está cuestionándose son los propios criterios de racionalidad. En ambos casos tiene en cuenta los factores internos que giran alrededor del concepto de madurez de una disciplina, la cual está en función de la captación de problemas, de la construcción de modelos matemáticos, de la disponibilidad de los instrumentos necesarios, etc. ; y los factores externos como los políticos, religiosos, ideológicos, etc.

3. - EVOLUCIÓN DE IDEAS RELACIONADAS CON LA CIRCULACIÓN SANGUÍNEA DESDE LOS EGIPCIOS HASTA HARVEY • Dada la complejidad que conlleva realizar un análisis que contemple el desarrollo histórico de los conceptos del sistema circulatorio en su conjunto, se a preferido acotar este análisis sobre solo algunos factores fisiológicos cardiacos, siendo concientes que no son independientes de las concepciones respecto a otros elementos de este sistema. • Para realizar el análisis evolutivo de las concepciones sobre la fisiología cardiaca a través de la historia se utilizo el modelo de cambio conceptual de Toulmin (representación longitudinal). • Las representaciones longitudinales o genealógicas representan el seguimiento de un concepto determinado a través del tiempo. En nuestro caso significa analizar la evolución de los conceptos fisiológicos cardiacos, pese a que solo será desarrollada la representación longitudinal (Figura 1(

Nomenclatura utilizada en la figura 1, que corresponde a las representaciones longitudinales: Corresponde a un determinado concepto Indica un cambio dentro del mismo concepto Cqal Corresponde a un momento histórico especifico Concepto relacionado a Sistema circulatorio Conceptos longitudinal: desarrollados en la a = Movimientos de la sangre b = Presencia de Septum c = Dinámica cardiovascular representación

Representación Longitudinal o Genealógica de las ideas de: a) Movilidad de la sangre, b) Septum, c) Función cardiaca. Cua’ a) C ra Cwa’ Cya’’ Cva Cub’ b) Cwb’ Ctb Czcv c) Cuc’’’ Cqc Cq Cxcv Crc’ Csc’’ Ctc’’ Cr Cr Ct Cu Cv Cw Cx Cy Cz

a) Movilidad de la sangre Fluye por los vasos hacia los pulmones regresando al ventrículo izquierdo (Ibn Al – Nafis 1205 – 1288 d. C) Cua’ Cra Fluye en un largo recorrido a través de los pulmones (Miguel Servet 1511 – 1553 d. C) * Cxa’ Cta’ La sangre un liquido estático (Griegos 400 años a. C) Cya’’ Circula en un solo sentido en un circuito cerrado (William Harvey 1578 - 1657) La sangre refluye, esta sometida a un vaivén (Claudio Galeno 129 – 199 d. C) * : En 1547 Andrea Alpago de Belluno tradujo al latin, trabajos de Ibn Al Nafis

b) Septum “El grueso tabique del corazon no esta perforado y no tiene poros como piensan alguna gente o poros invisibles como pensaba galeno” (Ibn Al – Nafis 1205 – 1288 d. C) Concluyo que el tabique interventricular era impenetrable (Andrés Vesalio 1514 – 1564) Cub’ Ctb La sangre fluía de la cámara derecha del corazón a la izquierda a través de unos poros invisibles existentes en el septum (Claudio Galeno 129 – 199 d. C) Cwb’

c) Funciónes cardio-vasculares. El corazón se mueve buscando un lugar más amplio (Hipocrates 469399 a. C) El ventrículo derecho permite la salida de vapores de desecho a través de los pulmones (Galeno 129 -199 a. C) Cuc’’’ Observo que la sangre viajaba del ventriculo izquierdo al derecho pasando por los pulmones (Ibn Al – Nafis 1205 – 1288 d. C) Cxcv Cqc Crc’ Csc’’Ctc’’ Sistema cardiovascular sede de la inteligencia y percepción. (Egipto 1500 a. C) Fluye en un largo recorrido a través de los pulmones (Miguel Servet 1511 – 1553 d. C) Por las arteria fluye aire (Proxágoras sigo IV a. C) Czcv Circula en un solo sentido en un circuito cerrado (William Harvey 1578 - 1657)

CONSIDERACIONES FINALES: Las representaciones longitudinales de estos conceptos, nos permiten visualizar la dinámica de los cambio conceptuales en su conjunto, observando el nacimiento de las ideas(como ideas iniciales (su evolución e incluso su desaparición Un ejemplo de esto es la idea planteada por Galeno de los poros que comunicaban ambas cámaras del corazón, idea que se mantuvo desde el siglos II y que recién se vio amenazada en el siglo XVII, sucumbiendo finalmente ante la observaciones acuciosas de algunos anatomistas. Otro elemento interesante de observar es la evolución de la idea de Circulación Menor, ya que Ibn Al –Nafis (1205 -1288 d. C) describió con gran precisión el cómo la sangre pasaba del ventrículo derecho al izquierdo mediada por los pulmones, si embargo estas ideas no fueron reconocidas hasta su traducidas al latín poco antes que Servet y Colombo las manifestaran, ¿coincidencia o copiaron la idea de Ibn Al –Nafis?

Muchas otros análisis se pueden realizar al observar la evolución de los conceptos aplicando el modelo de Toulmin, más aun al incorporar otros conceptos y sus posibles relaciones. Es por esto, que los esquemas transversales y evolutivos de los conceptos abordados, serán desarrollados posteriormente, con el fin de completar el presente análisis longitudinal. A su vez seria interesante realizar análisis de la evolución de los conceptos de sangre, arterias y venas

Consideraciones. . . Factores internos: madurez de la disciplina , captación de problemas, modelos matemáticos construidos, instrumentos disponibles. . Factores externos: políticos, religiosos, ideológicos, culturales, económicos, sociales

Aportes del Modelo de S. Toulmin a la Didactología como campo de conocimiento e investigación Visión histórica “racional” Sistematización de posturas divergentes Cambio conceptual “didáctico” análogo al cambio conceptual “científico”

Consideraciones finales. . . Modelo de “cambio científico sincrónico” Dependencia disciplinar Criterios de racionalidad moderada Valoración de la cultura y del contexto de construcción del conocimiento Subjetividad vinculada a la relatividad interpretativa del juicio científico

El modelo de Toulmin es útil para comprender la evolución de las ideas de los profesores y alumnos. . . • Permite comprender el conocimiento en una complejidad de factores ·Artícula los procesos socio-culturales conel conocimiento ·Favorece la interpretación “relativa” de los cambios científicos ·Establece una conexión directa entre la FC y la HC ·Proporciona criterios de validez que se fortalecen en función de modelos interpretativos específicos. ·Genera una visión “humana” de la ciencia, su método y naturaleza.

EVOLUCIÓN DE LOS APRENDIZAJES DISCIPLINARES MEDIADOS POR EL DESARROLLO DEL LENGUAJE Poco elaborados inestables, simples, poco Autorregulación y Nuevo modelo coherentes corregulación de los Modelos iniciales de los estudiantes Regulación del profesor Autorregulación Agrupan conceptos valores, palabras experiencias, etc Introducción + experiencias + variables nuevas analogías etc Autorregulación Modelo más complejo

MODELO COGNITIVO DE CIENCIA y DE ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS Cultura / Valores Meta humana Contexto Teorías= M. Teóricos Lenguaje Racionalidad Juicios Moderada Práctica = H. Observados Evolución de ideas Interpretar el mundo Nuevos dominios de fenómenos

Consideraciones y reflexiones • Reestructurar los conocimientos para hacerlos ‘comunicables’ y ‘aprendibles’ • El contenido como problema • Ciencia de los científicos y ciencia escolar • Superar las contradicciones • Propuestas desde la Didáctica de las CCEE

Posible respuesta a la pregunta qué es ciencia • Teoría científica = Relación semántica • Filosofía práctica (práctica científica - gestión-decisiones) • Complejidad de los procesos de cambio científico • Creación de nuevas entidades(simbólicas) • Ciencia escrita (lenguaje) • Valores

Direccionalidad teóricometodológica para la formación epistemológica del profesorado Prof. Mario Quintanilla Gatica

Finalidades de la ciencia Orientaciones…. Historia de las Teorías Científicas Historia de los Métodos, instrumentos Historia de los Públicos de la Ciencia

Modelo de Realidad Modelo de Aprendizaje Didáctica Modelo de conocimiento Desde los modelos cognitivos o desde los modelos históricoculturales, el desarrollo del lenguaje y su contenido se conciben como un proceso metacognitivo y disciplinar, en el que no está ausente la naturaleza afectiva de los sujetos.

La Naturaleza de la Ciencia’ epistemología Ep Historia de la Ciencia NC HC Sociología de la Ciencia SC Socio historia de la ciencia

El modelo de las tres ‘P’ profesor enseñanza comunicación contexto registro pedagógico registro epistemológico contenidos materiales didáctica de las ciencias alumno aprendizaje cognición registro psicológico

El modelo de las tres ‘P’ didáctica general teoría del currículo filosofía de la educación sociología antropología lingüística registro epistemológico didáctica de las ciencias registro pedagógico epistemología historia de la ciencia metaciencias psicología ciencia cognitiva registro psicológico psicopedagogía

Cuatro grupos temáticos • Contenidos metacientíficos (4) • Estructuración y operacionalización de los contenidos epistemológicos (currículo) (4) • Homogenización epistemológica del profesor de ciencias (2) • Metodología Didáctica (2)

Primer grupo directivo “Los contenidos metacientíficos”

Primer grupo directivo ïRoles de la epistemología y de la historia de la ciencia ïRevalorización de las escuelas epistemológicas del siglo XX ïTransposición Didáctica de la epistemología ïRealismo y racionalismo como ejes organizadores

Roles de la epistemología y de la historia de la ciencia ïFilosofía de la ciencia ïHistoria de la ciencia (Ambientación) ïActividades paradigmáticas

Revalorización de las escuelas epistemológicas del siglo XX ïRestricción selectiva e intencionada (pensamiento clásico, medioeval y moderno) ïCírculo de Viena ïEscuela de Edimburgo ïConcepción heredada ïSocioconstructivismo

Transposición Didáctica de la epistemología ïCriterios fuertemente pragmáticos ïAprender a pensar con modelos metateóricos y con ejemplos

Realismo y racionalismo como ejes organizadores ïCorrespondencia ïRacionalidad

Nuestra postura epistemológica ïRealismo perspectivo (modelos teóricos y sistemas reales = semejanzas) ïRacionalismo crítico = empresa científica = paradigma naturalizado

Segundo grupo directivo “Estructuración y operacionalización de los contenidos epistemológicos”

Segundo grupo directivo ï Finalidades de la epistemología en la formación del profesorado ï Equilibrio entre las componentes del currículo de formación inicial del profesorado ï Contextualización de la componente epistemológica en la formación del profesorado ï Organización de los contenidos epistemológicos

Finalidades de la epistemología en la formación del profesorado ï Objetivos didácticos: ï Conocimiento de modelos teóricos (rigor) ï Reflexión de la ciencia por medio de modelos(metateoría) ï Mejora del aprendizaje de las ciencias naturales (ontogenia y filogenia). ”rutas didácticas”

Equilibrio entre las componentes del currículo de formación inicial del profesorado ï Reflexión metateórica específica y naturaleza de la ciencia(contenidos) ï Componente didáctica ï Interacción simultánea

Contextualización de la componente epistemológica en la formación del profesorado ï Introducción metateórica relativa: cursos de ciencia o de didáctica de las ciencias ï Integración epistemología - historia -didáctica

Organización de los contenidos epistemológicos ï Identificar, organizar y secuenciar los contenidos derivados de la modelización teórica (Escuelas) ï Grandes campos teóricos ï Tópicos ï Ideas clave ï Episodios científicos

Tercer grupo directivo “La homogeneización de la formación epistemológica del profesorado de ciencias”

Tercer grupo directivo ï Generalidad de la formación epistemológica ï Universalidad de los contenidos epistemológicos

Generalidad de la formación epistemológica ïPensar “sobre la disciplina” con un MEG ïModelo hipotético-deductivo (metodología científica) de la HC ïReflexión interdisciplinaria

Universalidad de los contenidos epistemológicos ï Continuo epistemológico de E. Ciencias (Infantil----> superior) ï Campos teóricos estructurantes (ejes) ï Diferentes grados de profundidad y complejidad según los niveles educativos y las asignaturas específicas

Cuarto grupo directivo “La metodología didáctica de la formación epistemológica del profesorado”

Cuartogrupo directivo ï Carácter metacognitivo de la formación epistemológica ïFormación epistemológica generativa

Carácter metacognitivo de la formación epistemológica ïBreve y basada en la práctica de aula ïAutonomía y profesionalidad al profesorado de ciencias ïReflexión crítica de las relaciones conceptuales entre la enseñanza de las ciencias y las diferentes metaciencias.

EVOLUCIÓN METACOGNITIVA DE LA FORMACIÓN EPISTEMOLÓGICA Poco elaborados Autorregulación y inestables corregulación de los Modelos iniciales de los profesores Nuevo M Ep. profesores Regulación del profesor Autorregulación Agrupan conceptos valores, palabras experiencias, etc Introducción + experiencias + variables nuevas analogías etc Autorregulación M. Ep. más complejo

PLANOS DE ANÁLISIS Y DESARROLLO DURANTE LA REFLEXIÓN DE UN MODELO EPISTEMOLÓGICO Labarrere , A. & Quintanilla, M. 2001 Relacional - Comunicativo Personal - significativo Instrumental operativo

Formación epistemológica generativa ïModelo en evolución permanente: ïExplicitación de ideas (Naturaleza de la ciencia) ïReflexión crítica de los modelos ïIntroducción de los modelos epistemológicos deseables de enseñar

ELICITACIÓN ¿ hay otras formas de ver , de pensar , de actuar SÍNTESIS EVALUACIÓNTRANSFERENCIA ¿ Qué sé , qué pienso qué hago? PRESENTACIÓN DEL MODELO TEÓRICO ESCOLAR -actividades de sistematización -estructuración de nuevos planteamientos APLICACIÓN ¿ Cómo aplicar las nuevas formas de pensar , de valorar y de actuar

El modelo epistemológico generativo-expandido ïYuxtaposición de discursos: ïEnseñanza de las ciencias en el aula (ciencia escolar) ïEnseñanza de la enseñanza de las ciencias (formación del profesorado)

Estrategias de formación epistemológica ïEstudio de casos históricos ïExperimentos cruciales ïDebates y controversias ïHagiografía ïPatrones lógicos ïAnálisis de textos

Etapas de las estrategias de formación epistemológica(V 1) ïElicitación de ideas ïPresentación del modelo teórico escolar ïExploración y aplicación del modelo ïSíntesis, evaluación y transferencia

Etapas de las estrategias de formación epistemológica(V 2) ï Introducción del M. Ep tradicional y continuación con V 1 ï Introducción del formalismo como mediador sin contenidos científicos y luego con c/c. c. ï Introducir un contenido externo como mediador (campo semántico externo a la ciencia y a la epistemología) y desarrollo del pensamiento analógico con el “contenido blanco” de ciencias a enseñar ï Introducir ejemplo paradigmático como mediador y luego la transferencia al “contenido blanco” de ciencias a enseñar.

Algunos elementos para el debate didáctico ï Grado de generalidad y formación científica de base ï Aplicabilidad a la formación continua ï Adaptación y cobertura ï Resignificación del currículo de ciencias naturales ï Elaboración de materiales y recursos debidamente fundamentados.

Modelo de Realidad Modelo de Aprendizaje Didáctica Modelo de conocimiento Desde los modelos histórico-culturales, el desarrollo del lenguaje y su contenido se conciben como un proceso metacognitivo y disciplinar, en el que no está ausente la naturaleza afectiva de los sujetos.

Ciudadanía , Historia del saber erudito y formación de profesores • La ciencia como construcción humana que interpreta el mundo con teoría • Estatus meta científico de la Didactología (relaciones teóricas dinámicas) • Visión cultural y valórica de las ciencias (contextos – épocas – poderes –instituciones) • Promueve la reflexión (autorregulación) del profesor de ciencias (conocimiento – acción).

Ciudadanía , Historia del saber erudito y formación de profesores • Promueve una epistemología naturalizada de la ciencia, su método y objeto de conocimiento • Mejora la calidad del pensamiento (modelos teóricos) y del discurso (meta teórico) en el desarrollo profesional del profesor • Desmitifica la construcción de la ciencia como la actividad privilegiada de unos pocos

Supuestos epistemológicos q La actividad científica es una actividad humana, de intervención y transformación del mundo e inmersa en un ‘paradigma’ de valores y reglas establecidas social y culturalmente por los ciudadanos q Las actividades han de promover la clase de ciencias como un foro de discusión donde se potencia el lenguaje y las ideas de los alumnos pueden expresarse o comunicarse de diversas formas. q La ACE deberá promover conexiones diversas entre las disciplinas que aprenden los estudiantes (la economía, la técnica) y los valores que se entretejen en el tejido social.

Enfoque naturalizado • Epistemología como ciencia fáctica: sus proposiciones han de “decir algo sobre el mundo”. “Las didácticas (y los didactólogos) de las disciplinas existen; es inútil intentar decir lo que ellas deben ser desde el exterior. ” (Martinand, 1987: 24)

Modelo de didactología… • Disciplina autónoma de carácter metateórico. • Los didactas (didactólogos) tienen formación de base en su saber erudito. • Se establecen relaciones (reuniones y revistas) independientes de la investigación educativa y cercanas a los propios saberes eruditos o a los colegios profesionales docentes sobre ellos.

¿Qué entender por “relaciones”? • Investigación multidisciplinar • Compartición de espacios • Marcos teóricos “por analogía”

Conocimiento erudito Didáctica Pedagogía Las teorías de la construcción de los significados disciplinares no pueden enseñarse anacrónica o linealmente, puesto que traducen el “núcleo duro” o el “núcleo blando” del discurso profesional del profesor de una disciplina específica

¿Cómo se genera el lenguaje erudito de una disciplina? Retórica Contexto Misterio Justificación de hechos Autoridad Descubrimientos Poder Prioridades Controversias

¿Cómo se aprende el lenguaje erudito de una disciplina? Ausubel y el aprendizaje significativo Piaget y las estructuras cognoscitivas Gagné y las Jerarquías de aprendizaje Vygotsky y la apuesta sociohistórica y cultural

ALGUNOS EJEMPLOS. . .

Centrados en la enseñanza. . . ¿Cómo enseñar los totalitarismos en una clase de historia? Teorías implícitas de los profesores de arte en relación a la enseñanza del concepto de “estética” Representaciones de ciencia y de enseñanza de las ciencias de profesores de física en formación y en ejercicio

Centrados en el aprendizaje. . . ¿Cómo aprenden los alumnos el concepto de electromagnetismo? Ideas en la infancia y en la adolescencia acerca del origen del universo El aprendizaje de fenómenos químicos: el caso de las reacciones ácido -base Una propuesta de enseñanza para vincular las relaciones entre la ciencia, la religión y el arte en el Renacimiento

SÍNTESIS DE LO DISCUTIDO HASTA AHORA. . . LA DIDÀCTICA ASPIRA A MEJORAR LA CALIDAD DE LOS APRENDIZAJES DE LAS …. . DISCIPLINAS ! EL PROFESOR TIENE UNAS REPRESENTACIONES DEL OBJETO Y NATURALEZA DE LO QUE ENSEÑA QUE DEBE VINCULAR AL CONTEXTO HISTÓRICO DE SU DISCIPLINA Y DEL SUJETO QUE APRENDE

Relaciones teóricas estructurantes • Debate didáctica versus teoría curricular (didactics of science versus science education). • Debate metodológico. • La evaluación (conceptor). • El aprendizaje como objeto (límites entre didáctica y psicología/psicopedagogía).

Articulaciones teórico-metodológicas • • Finalidades educativas. Historia de la educación científica. Criterios para el diseño curricular. Aportes de la didáctica general. Configuración didáctica y práctica pedagógica. Pensamiento del profesor. ¿Se “rearma” la didáctica general? • Solapamientos en el campo del cambio conceptual y en el campo de la evaluación. • Aportaciones metodológicas.

Aceptación de la didáctica de las ciencias en el campo de la investigación educativa Actualmente, • los didactas de las ciencias buscan formación pedagógica (normativamente son “científicos”), • comparten ideas teóricas y metodológicas con la pedagogía (y sus diversas fuentes) • comparten foros (congresos y publicaciones internacionales).

Desafíos para la didáctica de las ciencias naturales • Encontrar un diálogo “horizontal” con los pedagogos. • Informarse de los marcos teóricos y metodológicos de la pedagogía. • Compartir espacios de reflexión y discusión. • Converger en la acción, la producción y transferencia de nuevo conocimiento

Epílogo • La pedagogía no es la última pepsicola del desierto • Popper y Khun no son el “hoyo del queque” • La filosofía sin la historia de la ciencia es “vacía” • La historia de la ciencia sin la filosofía es “ciega” • Cuidaros de la psicologitis aguditis y de la pedagoculosis dogmática…produce gastritis

Epílogo • La ignorancia supina es la madre de la estupidez (anónimo)

Para seguir leyendo. . . Enseñar Ciencias en el nuevo milenio: retos y propuestas Mario Quintanilla G. Agustín Adúriz-Bravo (compiladores) Ediciones Pontificia Universidad Católica de Chile , Santiago de Chile, 2006