Dars mavzusi MING ICHIDA ARIFMETIK AMALLARNI ORGATISH METODIKASI

Dars mavzusi: MING ICHIDA ARIFMETIK AMALLARNI O’RGATISH METODIKASI

Reja: 1. Ming ichida arifmetik amallarni o`rgatish metodikasi haqida umumiy ma`lumot. 2. Qo‘shish va ayirishning og‘zaki usullari. 3. Qo‘shish va ayirishning yozma usullari. 4. 1000 ichida ko‘paytirish va bo‘lish.

«Minglik» mavzusida oldin qo‘shish va ayirishning og‘zaki, keyin esa yozma usullari o‘rganiladi. 1000 ichida qo‘shish va ayirishning og‘zaki usullarini o‘rganish metodikasi bilan 100 ichida qo‘shish va ayirish ustida ishlash metodikasining ko‘pgina o‘xshash tomonlari bor. 1000 ichida qo‘shish va ayirishning og‘zaki usullari bolalarga oldindan yaxshi tanish bo‘lgan xossalar (sonni yig‘indiga qo‘shish, yig‘indini songa qo‘shish, yig‘indini yig‘indiga qo‘shish, yig‘indidan sonni ayirish, sondan yig‘indini ayirish, yig‘indidan yig‘indini ayirish) ga asoslanadi.

1000 ichida qo‘shish va ayirishning og‘zaki usullari bir vaqtda va quyidagi tartibda o‘rganiladi. 1. 250 ± 30, 420 ± 300 ko‘rinishidagi qo‘shish va ayirish hollari. Qaralayotgan hollarda hisoblash usullari sonni yig‘indiga qo‘shish va yig‘indidan sonni ayirishning tanish qoidalariga asoslanadi. Bundan tashqari, uch xonali sonning xona birliklaridan iborat tarkibini o‘quvchilar bilan birgalikda takrorlash kerak. O‘quvchilar tanish hisoblash usullarini sonlarning yangi sohasiga tadbiq qila olishlari uchun 1000 ichida qo‘shish va ayirishning har bir yangi holi ustida ishlashni 100 ichida qo‘shish va ayirishning mos holini (25 ± 3, 42 ± 30) takrorlashdan boshlagani ma’qul.

250 + 30 = (200 + 50) + 30 = 200 + (50 + 30) =200 + 80 = 280, 250— 30 = (200 + 50) — 30 = 200 + (50— 30) = 200 + 20 = 220, 420 + 300 = (400 + 20) + 300= (400 + 300) + 20 = 700 + 20 = 720, 420 — 300 = (400 + 20)— 300= (400— 300) + 20=100+20=120. O‘quvchilarni qaralayotgan hollar uchun qo‘shish va ayirishning boshqa usuli, ya’ni o‘nliklar sonini ifodalovchi sonlarni qo‘shish va ayirishga keltiriladigan usuli bilan tanishtirish maqsadga muvofiq: 250 + 30 = 280; 250 — 30 = 220; 25 o‘nl+ 3 o‘nl= 28 o‘nl 25 o‘nl— 3 o‘nl = 22 o‘nl; 420 + 300 =720; 420 — 300 = 120; 42 o‘nl +30 o‘nl = 72 o‘nl; 42 o‘nl — 30 o‘nl = 12 o‘nl

Bu usuldan foydalanish o‘quvchilarni 1000 ichida ko‘paytirish va bo‘lishning og‘zaki usullarini, shuningdek, ko‘p xonali sonlar ustida amallar bajarishni o‘rganishga tayyorlaydi. 2. 840 + 60, 700 — 80 ko‘rinishidagi qo‘shish va ayirish hollari. Bunda qo‘shish usuli yangilik emas, o‘nliklar yig‘indisi yuzliklarni hosil qiladi, shuni yuzliklarga qo‘shish kerak: 840 + 60 = (800 + 40) + 60 = 800 + (40 + 60) =800 + 100 = 900. Qo‘shishning bu usulini qarashga tayyorlash sifatida 84+6 ko‘rinishidagi qo‘shish hollarini eslatish kifoya. 700— 80 ko‘rinishidagi holni qapashga tayyorgarlik maqsadida birinchidan 70— 8 ko‘rinishidagi ayirish hollarini takrorlash kerak, ikkinchidan, quyidagidek maxsus mashqlarni nazarda tutish kerak.

Sonlarni namunadagiga o‘xshash yig‘indi bilan almashtiring: 400 = 300 + 100 600 =. . . , 800 =. . . , 900 =. . Shundan keyin 700 — 80 = (600 + 100) — 80 = 600 + (100 — 80) = 620 ko‘rinishidagi misollar yechiladi. Yuqorida qaralgan hollarga oid hisoblash usullarini mustahkamlashda ushbu ko‘rinishdagi misollarni kiritish ham foydali: 437 + 400, 162 + 5, 872 - 700, 568 — 4 va h. k. Bularning yechimlari ham yig‘indiga sonni qo‘shish va yig’indidan sonni ayirish qoidalarini qo‘llanishga asoslanadi.

Bularning yechimlari ham yig‘indiga sonni qo‘shish va yig’indidan sonni ayirish qoidalarini qo‘llanishga asoslanadi. Bunda birdan-bir farq uch xonali sonni xona birliklari yig‘indisi shaklida emas, balki qulay qo‘shiluvchilar yig‘indisi shaklida ifodalashning qulayligidir: 437 + 200 = (400 + 37) + 200 = (400 + 200) + 37 = 637, 162 + 5 = (160 + 2) + 5 = 160 + (2 + 5) = 167, 872 — 700 = (800 + 72) — 700 = (800 — 700) + 72 = 172, 568 — 4 = (560 + 8) — 4 = 560 4 - (8 — 4) = 564. 3. 700 + 230, 430 + 260, 90 + 60, 380 + 70, 270 + 350 ko‘rinishidagi qo‘shish hollari. Bu hollar uchun qo‘shish usullari songa yig‘indini qo‘shish qoidasiga asoslangan:

700 + 230 = 700 + (200 + 30) = (700 + 200) + 30 = 930, 430 + 260 = 430 + (200 + 60) = (430 + 200) + 60 = 690, 90 + 60 = 90 + (10 + 50) = (90 + 10) + 50 = 150, 380 + 70 = 380 + (20 + 50) = (380 + 20) + 50 = 450, 270 + 350 = 270 +(300+50)=(270+300)+50=570+50 = 620. 430 + 260 ko‘rinishidagi qo‘shish hollari uchun hisoblashning boshqa usulidan, ya’ni yig‘indiga qo‘shish qoidasiga soslangan xonama-xona qo‘shish usulidan foydalanish mumkin: 430 + 260 = (400 + 30) + (200 + 60) = (400 + 200) + (30 + 60) = 600 + 90 = 690.

Hisoblashing bu usulidan foydalanish yozma qo‘shish usullari bilan tanishtirishga asos bo‘lib xizmat qiladi. Shu sababli bu usuldan foydalanishga katta e’tibor berish kerak. 90 + 60 ko‘rinishidagi qo‘shish hollari uchun o‘nliklar ustida amallar bajarish usulidan ham foydalanish qulay: 90 + 60 = 150 9 o‘nl + 6 o‘nl = 15 o‘nl 4. Sondan yig‘indini ayirish qoidasining qo‘llanishiga asoslangan hollar gruppasi: 500 - 140 = 500 — (100 + 40) = (500 — 100) — 40 = 400 — 40 = 360, 270— 130 = 270 - (100 + 30) = (270 — 100) — 30 = 170 — 30 = 140, 140 — 60 = 140— (40 + 20) = (140 — 40) — 20 = 100 - 20 = 80, 340 — 60 = 340 — (40 + 20) = (340 — 40) — 20 = 300 — 20 = 280, 340 — 160 - 340 — (100 + 60) = (340 — 100) — 60 = 240 — 60 = 180.

270— 130 ko‘rinishidagi hollar uchun yig‘indidan yig‘indini ayirish qoidasiga asoslangan xonama-xona ayirish usulidan foydalanish qulay: 270— 130=(200+70)—(100+30)=(200— 100)+(70— 30)= =100+40=140. 140 — 60 ko‘rinishidagi hollar uchun o‘nliklar ustida ayirish amalini bajarish usuli qulaydir: 140 — 60 = 80. 14 o‘nl — 6 o‘nl = 8 o‘nl Qo‘shish va ayirishning yozma usullari alohida-alohida qaraladi: oldin qo‘shishning yozma usullari, keyin esa ayirishning yozma usullari qaraladi.

Yig‘indini yig‘indiga qo‘shish qoidasi yozma qo‘shish (ustun qilib qo‘shish)ga nazariy asos bo‘ladi. Shu sababli, o‘quvchilarga yig‘indini yig‘indiga qo‘shish qoidasiga asoslanib, asoslanib uch xonali sonlar qanday qo‘shilganini tushuntirib berish taklif qilinadi: 354 + 132 = (300 + 50 + 4) + (100 + 30 + 2) = (300 + 100) + (50 + 30) + (4 + 2) = 400 + 80 + 6 = 486. Keyin shu misolni ustun qilib yechishga o‘tish hech qanday qiyinchilik tug‘dirmaydi, chunki bunda ham o‘sha qoidadan foydalaniladi. Bu o‘rinda o‘qituvchining tushuntirishi taxminan bunday bo‘ladi: agar qo‘shiluvchilarni birining ostiga ikkinchisini, ya’ni birliklar ostiga, o‘nliklarni -o‘nliklar tagiga va yuzliklarni yuzliklar ostiga ustun qilib yozilsa, uch xonali sonlarni qo‘shish oson bajariladi:

yig‘indini yig‘indiga qo‘shish qoidasidan foydalanib, birliklar bilan, o‘nliklar bilan, yuzliklar bilan qo‘shiladi. O‘qituvchi yozma qo‘shish yuzliklardan emas (og‘zaki hisoblashlarda qilinganidek) balki birlikdan boshlanishiga bolalarning e’tiborini qaratishi kerak. O‘quvchilarga sonlarni birining ostiga ikkinchisini to‘g‘ri yozishning zarurligini oydinlashtirish uchun birinchi darsdayoq, qo‘shiluvchilardan biri uch xonali, ikkinchisi esa ikki xonali bo‘lgan misollar ishlatish kerak. Chunki o‘quvchilar ko‘pincha misollarni ustun qilib yozishda xatoga yo‘l qo‘yadilar.

Bunday xatolikning oldini olish uchun metodik adabiyotda yozma qo‘shishning shunday tartibi tavsiya etiladi: 1) birliklar yig‘indisi va o‘nliklar yig‘indisi 10 dan kichik bo‘lgan hollar. Qo‘shishning oldingi hollarida bo‘lganidek, oldin misollar mukammal tushuntirishlar bilan yechiladi: : масалан, 527 сонига 236 сонини қўшадиган бўлсак, 7 birlikka 6 birlikni qo‘shamiz, 13 birlik chiqadi yoki 1 o‘nlik va 3 birlik chiqadi. 3 birlikni birliklar ostiga yozamiz, 1 o‘nlikni esa o‘nliklarga qo‘shamiz. 2 o‘nl. + 3 o‘nl. = 5 o‘nl. va yana 1 o‘nlik, 6 o‘nlik chiqadi. Yig‘indida o‘nliklar o‘rniga 6 ni yozamiz. 5 yuzlikka 2 yuzlikni qo‘shamiz, 7 yuzlik chiqadi. Yuzliklar o‘rniga 7 ni yozamiz. yig‘indi 763 ga teng.

Sekin-asta qisqa tushuntirishga o‘tish kerak: 7 va 6 — o‘n uch, 3 ni yozaman, 1 ni eslab qolaman; 2 va 3 besh, yana 1 olti, 6 ni yozaman; 5 va 2 — yetti, hammasi 763. Vaqti-vaqti bilan mukammal tushuntirishlarga (ayniqsa, kuchsiz o‘quvchilar bilan ishlashda) qaytib turish kerak. Yozma ayirishning har xil usullari qo‘shishdagidek o‘rganiladi: oldin yig‘indidan yig‘indini ayirish qoidasi qaraladi, so‘ngra yozma ayirish usuli ochib beriladi. Oldin o‘quvchilar xonadan o‘tishni talab qilmaydigan hollarda yozma ayirish usuli bilan tanishtiriladi: 469 -246, 754 -623 va shu kabi.

Og‘zaki ayirish usullaridan yozma ayirish usullariga o‘tishni qo‘щish uchun qilinganidek amalga oshirish mumkin: o‘quvchilardan yig‘indidan yig`indini ayirish qoidasiga asosan qanday bajarilganini tushuntirib berish so‘raladi: 563 — 321 = (500 + 60 + 3) — (300 + 20 + 1) = = (500 — 300) + (60 — 20) + (3 — 1) = 200 + 40 + 2 = 242. Shundan keyin, ko‘pchilik o‘quvchilar agar ayiriluvchi kamayuvchining ostiga ustun qilib yozilsa, uch xonali sonlarni ayirish (qo‘shishdagidek) oson bo‘lishini, oldin birliklarni, shundan keyin o‘nliklarni, va nihoyat, yuzliklarni ayirish kerakligini payqaydilar: Мисоллар:

Ikkinchi sinfda o‘quvchilar bir yoki ikkita nol bilan tugaydigan sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish usullari bilan tanishadilar. Ko‘paytirish va bo‘lish hollari bunda jadvalda ko‘paytirish va bo‘lishga keltiriladi. Ko‘paytirish va bo‘lishning hisoblash usullari o‘quvchilarning aktiv ishtirokida qaralishi kerak:

Uch xonali sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish usullari ko‘p xonali sonlarni ko‘shish va ayirish usullaridan keskin farq qiladi hamda ancha murakkabdir. Yaxlit yuzliklar va o‘nliklarni bir xonali songa og‘zaki ko‘paytirishda bo‘linuvchini yuzlik yoki o‘nlikning birliklari sifatida ifodalaydilar. 90*4 90— bu 9 ta o‘nlik. 9 o‘nl. *4=36 o‘nl. Yoki 360. Demak, 90*4=360. 80: 2 80— bu 8 ta o‘nlik. 8 o‘nl. : 2=4 o‘nlik yoki 40. Demak: 80 : 2=40. 240*3 240— bu 24 ta o‘nlik. 24 o‘nl. *3. Bu yerda o‘quvchi 100 ichida jadvaldan tashqari ko‘paytirish usullaridan foydalanadi:

24*3=(20 + 4)*4=20*3 + 4*3=60+12=72. 24 o‘nl. *3=72 o‘nl. Demak, 240*3=720. 270 : 9 270— bu 27 ta o‘nlik. 27. o‘nl. : 9=3 o‘nl. 270 : 9=30. 300*3 300— bu 3 ta yuzlik. 3 yuzl. • 3=9 yuzl. 300 • 3=900. 800: 4 800— bu 8 ta yuzlik. 8 yuzl. : 4=2 yuzl. 800 : 4=200. Ko‘paytirish va bo‘lish jadvallarini bilgan bolalarda ko‘paytirish va bo‘lishning bu usullari unchalik qiyinchilik tug‘dirmaydi.

Bolalarni ko‘paytirishning yozma usullari bilan tanishtirishdan oldin yana bir bor yig‘indini songa ko‘paytirishning xossasini eslash zarurdir: 24*2= (20+4)*2=20*2+4*2=40+8=48. 324*2=(300+20+4)*2=300*2+20*2+4*2=600+40+8=648. Xulosa qilib aytganda, 3 -sinf o‘quvchilarga ming ichida og‘zaki va yozma hisoblash usullarini puxta o‘rgatish keyinchalik sonlar ichida arifmetik amallarni bajarishga tayanch bilim bo‘ladi.

E’tiboringiz uchun rahmat!