10 Qoshish va ayirish xossalarining harfiy ifodasi Qoshish

10. Qo‘shish va ayirish xossalarining harfiy ifodasi Qo‘shish va ayirish amallarning sizga tanish xossalarini harflar yordamida quyidagicha ifodalash mumkin. 10. 1. Qo‘shish amalining xossalari a) qo‘shishning o‘rin almashtirish qonuni: a + b = b + a. bu tenglikda a va b ixtiyoriy natural son va 0 qiymatlarini qabul qilishi mumkin. b) qo‘shishning guruhlash qonuni: a + (b + c) = (a + b) + c. bu yerda a, b va c ixtiyoriy natural son va 0 qiymatlarini qabul qiladi. d) qo‘shishda nolning xossasi: a + 0 = 0 +a –a. bu yerda a - ixtiyoriy natural son.

10. 2. Ayirish amalining xossalari a) sondan yig‘indini ayirish xossasi: a - (b + c) = a - b - c. bu yerda a, b va c sonlar b + c < a yoki b + c = a shartni qanoatlantiruvchi ixtiyoriy natural sonlar. b) yig‘indidan sonni ayirish xossasi: Agar a, b va c sonlar c < b yoki c = b shartni qanoatlantiruvchi ixtiyoriy natural sonlar bo‘lsa, (a + b) - c = a + (b - c). Agar a, b va c sonlar c < a yoki c = a shartni qanoatlantiruvchi ixtiyoriy natural sonlar bo‘lsa, (a + b)- c = (a- c) + b d) ayirishda nolning xossasi: a-0 =a; a - a=0, bu yerda a - ixtiyoriy natural son.

10. 3. Xossalarning ifodalarni soddalashtirishda qo‘llanishi Qo‘shish va ayirish amallarining xossalarini qo‘llash - harfli ifodalarni soddalashtirishga imkon beradi. Buni quyidagi misollarda namoyish qilamiz: 1 -misol. 34 + x + 23 harfli ifodani soddalashtiring. Yechish: Javob: x + 57. 2 - misol. 67 - (23 + x) ifodani soddalashtiring. Yechish: Javob: 44 - x. 3 - misol. y - 82 - 55 harfli ifodani soddalashtiring. Yechish: Javob: y- 137.

4 - misol. 184 -x- 14 ifodani soddalashtiring. Yechish: Javob: 170 -x. 5 - misol. (78 + x) - 44 ifodani soddalashtiring. Yechish: Javob: 34 + x. 6 - misol. y -62 + 91 ifodani soddalashtiring. Yechish: Javob: y + 29.

Savollarga javob bering! 1. a + (b + c) = (a + b) + c tenglik qo‘shishning qaysi qonunini ifodalaydi? 2. Qo‘shishning o‘rin almashtirish qonunini so‘zlar bilan bayon eting. 3. Quyida sondan yig‘indini ayirish xossasi to‘g‘ri yozilganmi? a- (b + c) = a- b + c 4. Ayirishda nolning xossasini ayting.