ACUSTICA IVAN SANTOS As principais formas de oscilao

ACUSTICA IVAN SANTOS

As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo. massa-mola Ondas de superfície. O Pêndulo. Ondas.

MODOS DE OSCILAÇÃO Torção Modo Antissimétrico Modo Simétrico Oscilação

Ondas podem ser transversais: Ondas eletromagnéticas são transversais:

Ondas podem ser longitudinais: Ondas sonoras são longitudinais:

Simulação computacional do efeito Do vento na estrutura de uma ponte. Efeito do vento em na estrutura de uma ponte incorretamente projetada. Ponte de Tacoma (1940)

O sistema com uma distribuição bidimensional de massa também tem comportamento ondulatório. Quando são dadas as condições de contorno para a livre oscilação teremos situações em que os máximos e mínimos serão regidos por suas freqüências harmônicas características ou tons e também sobretons.

Mesmo no caso de uma oscilação muito complexa como um terremoto a velocidade de propagação depende do comprimento de onda e do tipo de onda, dentre outros fatores. A diferença de tempo de chegada das ondas em um terremoto permite a estimativa da distância do seu epicentro.

Ondas propagam-se e, se há vinculo imposto na sua parte inicial e terminal, teremos a reflexão da onda inicial. A soma destas duas oscilações resulta uma onda estacionária. Onda Progressiva nesta Direção. Onda Progressiva nesta Direção. onda estacionária O seu comportamento também exibe uma freqüência Fundamental e os respectivos harmônicos:

O QUE É SOM? Onda mecânica longitudinal (propaga-se em meios materiais).

VELOCIDADE DO SOM Vsólido > Vlíquido > Vgasoso

FREQÜÊNCIA AUDÍVEL audível Infra-som 20 Hz Ultra-som 20. 000 Hz VELOCIDADE DO SOM NO AR 340 m/s a 20º 330 m/s a 0ºC

ALTURA: Diferencia sons graves (baixo) de sons agudos (alto). Está relacionado a freqüência da onda agudo grave

INTENSIDADE (VOLUME): Diferencia sons fortes de sons fracos. Está relacionado a Amplitude da onda Fraco Forte

TIMBRE: Diferencia sons de mesma altura, mesma intensidade tocados em instrumentos diferentes. Esta relacionado com a forma da onda.

NIVEL SONORO: É a relação entre a intensidade do som ouvido pela intensidade mínima. LIMIAR DE AUDIÇÃO: I 0 = 10 -12 W/m 2

ECO: É a reflexão do som

EFEITO DOPPLER

f` freqüência aparente (percebida pelo ouvinte) f freqüência real da fonte

Cordas Vibrantes As cordas vibrantes são fios flexíveis e tracionados nos seus extremos. São utilizados nos instrumentos musicais de corda como a guitarra, o violino, o violão e o piano.

Velocidade e tração na corda T = tensão, =densidade linear

Ondas, diferem do caso massa-mola devido a existência de uma distribuição infinita de massa ao longo do seu comprimento. Neste caso teremos infinitas freqüências de ressonância sendo uma a “fundamental” e seus múltiplos ou semitons. Freqüência Fundamental 10 Harmônico 30 Harmônico 40 Harmônico

Harmônicos nas cordas Primeiro Harmônico ou Freqüência Fundamental formam -se, na corda, um fuso com 2 nós. Segundo Harmônico formam-se, na corda, dois fusos com 3 nós.

Terceiro Harmônico forma-se, na corda, três fusos com 4 nós. HARMÔNICO N FORMA-SE, NA CORDA, N FUSOS COM (N+1) NÓS.

Ondas, propagam-se, e se há vinculo imposto na sua parte terminal o seu comportamento é assim: Extremo Fixo. Observa-se a inversão da fase da onda refletida. Se não há vinculo imposto na sua parte terminal o seu comportamento é assim: Extremo Livre. Sem inversão da fase da onda refletida.

Quando há mudança na propriedade do meio de propagação de uma onda também temos fenômenos de reflexão mas com inversão de fase. Densidade de A < Densidade de B Meio de densidade A. Meio de densidade B. Observa-se INVERSÃO da fase da onda refletida.

Densidade de A > Densidade de B Observa-se a NÃO inversão da fase da onda refletida.

Duas oscilações(TONNNNN e TOo. NNNNN) com pequena diferença nas suas freqüências quando somadas, produzem o fenômeno do: BATIMENTO!!! - TOINHo. IINHo. IIII. . ! TONNNNN. . . Toonnnnnn. . . TOINHo. IIIII. . !

Várias ondas, quando convenientemente somadas podem tomar a forma de um pulso: + + +. . = +

Como cada onda tem diferente freqüência, a sua velocidade de propagação será diferente e, com o tempo, o pulso perde a sua amplitude original. O fenômeno da dispersão de um pulso pode não ocorrer devido a não linearidades. Aí temos um SÓLITON que também é um pulso dispersivo mas neste caso há uma compensação.

Ondas estacionárias numa corda. Meia onda.

Ondas estacionárias numa corda. Onda inteira.

Ondas estacionárias numa corda. 1½ de onda.

Relação entre comprimento de onda e frequência.

Relação entre comprimento de onda e frequência.

Tubos Sonoros

Tubos Abertos

Tubos Abertos

Tubos Abertos para harmônico n

Tubos Fechados PRIMEIRO HARMÔNICO TERCEIRO HARMÔNICO

Tubos Fechados QUINTO HARMÔNICO SEXTO HARMÔNICO

Tubos fechados para harmônico n Sendo n um número ímpar

FIM DA AULA