Zklady metodolgie vedy I 11 prednka Testy vznamnosti

Základy metodológie vedy I. 11. prednáška

Testy významnosti rozdielu medzi dvoma strednými hodnotami: Parametrické metódy Závislé súbory Párový t-test Neparametrické metódy Wilcoxonov T - test stupne voľnosti: n - 1 počet nenulových rozdielov Nezávislé Nepárový t-test Mann-Whitneyov U - test súbory stupne voľnosti: n 1 +n 2 - 2 n 1 , resp. n 2

Neparametrické testy: • Mann-Whitneyov U - test – pre nezávislé výbery • Wilcoxonov T- test - pre závislé súbory V neparametrických štatistických testov – v Mann-Whitneyho a Wilcoxsonovom teste, nevstupujú do výpočtu priamo namerané hodnoty (parametre) ale ich poradové umiestnenie po zoradení do vzostupných radov.

Mann-Whitneyov U – test • neparametrický test pre nezávislé súbory (nepárový) • každému športovcovi na základe hodnôt výkonu priradíme poradie stanovené z obidvoch výberov, • je súčet čísiel poradia jednej skupiny, • je súčet čísiel poradia druhej skupiny športovcov, • nižšia vypočítaná hodnota U je kritériom testu.

Mann-Whitneyov U - test Príklad:

Príklad:

Wilcoxonov T-test § neparametrický test pre závislé súbory (párový) § kritériom testu je T = nižšia vypočítaná hodnota súčtu kladných, resp. záporných čísiel poradia diferencií (u vypočítaných rozdielov hodnôt medzi prvým a opakovaným meraním u každého športovca),

Wilcoxonov T-test Príklad:

Wilcoxonov poradový test Príklad:

Wilcoxonov poradový test Príklad:

Wilcoxonov poradový test Príklad: § spočítame sumu poradových čísiel v skupine A a B a následne ich odčítame – v našom prípade je rozdiel súčtov poradových čísel: 94 – 50 = 44

Wilcoxonov poradový test § rozdiel v sume poradových čísiel je naše testovacie kritérium, ktoré porovnáme s kritickými hodnotami z tabuľky Kritických hodnôt diferencií poradových čísiel pre Wilcoxonov poradový test,

Wilcoxonov poradový test Tabuľka kritických hodnôt diferencií poradových čísiel pre Wilcoxonov T- test Pre naše n=8 sú kritické hodnoty 49 pre p<0, 01 a 43 pre p<0, 05. Naša diferencia (44) je medzi 43 a 49, takže rozdiel je významný na 5% -nej hladine štatistickej významnosti (na 1% už nie).

Testovanie závislostí : § Dvoj-, troj- a viac- rozmerné súbory § Korelačná analýza § Regresná analýza Pri skúmaní štatistickej závislosti riešime dve základné úlohy: § určenie priebehu závislosti – regresia, § určenie tesnosti závislosti – korelácia.

priama lineárna závislosť, r = 0, 90 nezávislosť, r = 0, 00 nepriama lineárna závislosť, r = - 0, 90 priama lineárna závislosť, r = 0, 40

Korelácia § Korelácia je miera závislosti medzi dvoma (jednoduchá-párová korelácia) alebo viacerými premennými (mnohonásobná korelácia). § Premenné musia byť prinajmenšom merané na intervalovej škále, ale sú aj iné typy korelačných koeficientov, ktoré pracujú s ďalšími typmi dát. § Najjednoduchšou formou korelácie je jednoduchá lineárna korelácia medzi dvoma kvantitatívnymi znakmi.

Korelačný koeficient Pearsonov korelačný koeficient (parametrický korelačný koeficient) - r - meria silu štatistickej závislosti medzi dvoma kvantitatívnymi premennými

Korelačný koeficient § korelačný koeficient r reprezentuje lineárnu závislosť medzi dvomi premennými, § môže dosahovať hodnoty od -1 do +1, r = 1 – priama lineárna závislosť (stúpajúca priamka), r = -1 – nepriama lineárna závislosť (klesajúca priamka), r = 0 – medzi sledovanými znakmi nie je žiaden lineárny vzťah – žiadna korelácia, § pozitívna a negatívna korelácia, § korelačný koeficient nezávisí od mierky, v ktorej boli premenné merané,

Korelačný koeficient § korelačná matica * - 5 % hladina štatistickej významnosti, ** - 1 % hladina štatistickej významnosti