Zklady metodolgie vedy I 9 prednka Triedenie dt

  • Slides: 19
Download presentation
Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Triedenie dát: § Triedny znak - xi § Absolútna početnosť – ni (súčet všetkých

Triedenie dát: § Triedny znak - xi § Absolútna početnosť – ni (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru – n) § Relatívna početnosť – fi (relatívna početnosť sa udáva ako desatinné číslo, resp. v %. Súčet všetkých relatívnych početností sa vždy rovná 1, resp. 100 %)

Triedenie dát: § Kumulatívna absolútna početnosť – Ni § Kumulatívna relatívna početnosť - Fi

Triedenie dát: § Kumulatívna absolútna početnosť – Ni § Kumulatívna relatívna početnosť - Fi

Úlohou deskriptívnej (opisnej) štatistiky je vytvorenie prehľadu o získaných údajoch, ktoré samé o sebe

Úlohou deskriptívnej (opisnej) štatistiky je vytvorenie prehľadu o získaných údajoch, ktoré samé o sebe predstavujú neprehľadnú zmes čísel, prípadne aj písmen. Na splnenie tohto účelu slúžia: § tabuľky, § grafy, § opisné charakteristiky.

Prezentácia výsledkov: Neoddeliteľnou súčasťou štatistického spracovania zistených údajov je prehľadná a názorná prezentácia prostredníctvom

Prezentácia výsledkov: Neoddeliteľnou súčasťou štatistického spracovania zistených údajov je prehľadná a názorná prezentácia prostredníctvom tabuliek a grafov. § Kruhový (koláčový) graf Obr. 4 Úmrtnosť na Slovensku podľa príčin smrti v roku 1999

§ Bodový graf § Spojnicový graf

§ Bodový graf § Spojnicový graf

§ Stĺpcový graf

§ Stĺpcový graf

§ Stĺpcový graf

§ Stĺpcový graf

Opisné charakteristiky: Opisná charakteristika predstavuje číslo vypočítané podľa príslušného vzorca zo štatistického súboru. Cieľom

Opisné charakteristiky: Opisná charakteristika predstavuje číslo vypočítané podľa príslušného vzorca zo štatistického súboru. Cieľom opisných charakteristík je charakterizovať súbor. Opisné charakteristiky sa delia na tri skupiny: § miery polohy (stredné hodnoty), § miery variability, § miery tvaru.

Miery polohy (stredné hodnoty): - poskytujú základnú informáciu o súbore získaných údajov, charakterizujú nám

Miery polohy (stredné hodnoty): - poskytujú základnú informáciu o súbore získaných údajov, charakterizujú nám typickú hodnotu údajov, určenie hodnoty, okolo ktorej sa hodnoty premennej (znaku) v skúmanom súbore nachádzajú, pohybujú § Aritmetický priemer – x (resp. M)

Miery polohy (stredné hodnoty): § Medián – x (resp. Me) medián predstavuje strednú hodnotu

Miery polohy (stredné hodnoty): § Medián – x (resp. Me) medián predstavuje strednú hodnotu súboru, ktorý je zoradený od najmenšej po najväčšiu hodnotu. V prípade párneho počtu hodnôt je medián aritmetický priemer hodnôt na miestach n/2 a n/2+1. § Modus – x (resp. Mo) modus predstavuje najčastejšie sa vyskytujúcu hodnotu premennej. Rozdelenie: s jediným vrcholom – unimodálne, s dvomi (viacerými) vrcholmi – bimodálne (multimodálne).

Miery variability: § Variačné rozpätie – Vr (resp. R) Najjednoduchšou mierou variability je variačné

Miery variability: § Variačné rozpätie – Vr (resp. R) Najjednoduchšou mierou variability je variačné rozpätie, ktoré sa vypočíta ako rozdiel medzi najväčšou a najmenšou hodnotou súboru: pracuje sa iba s dvomi údajmi z celého súboru

Miery variability: § Rozptyl – s 2 - najpoužívanejšou mierou variability je rozptyl, -

Miery variability: § Rozptyl – s 2 - najpoužívanejšou mierou variability je rozptyl, - pri výpočte sa používajú všetky údaje a vzťahuje sa k aritmetickému priemeru, - čím je rozptyl väčší, tým sa údaje viac odchyľujú od priemeru – sú viac rozptýlené.

Miery variability: § Smerodajná odchýlka – s - je odmocnina z rozptylu a tým

Miery variability: § Smerodajná odchýlka – s - je odmocnina z rozptylu a tým sa vracia miera variability do mierky pôvodných dát:

Normálne (Gaussovo) rozdelenie - normálne rozdelenie pravdepodobnosti má v štatistických aplikáciách najväčší význam, -

Normálne (Gaussovo) rozdelenie - normálne rozdelenie pravdepodobnosti má v štatistických aplikáciách najväčší význam, - náhodná premenná x má normálne rozdelenie pravdepodobnosti s parametrami a 2 , ak jej funkcia hustoty pravdepodobnosti je daná vzťahom kde je stredná hodnota náhodnej premennej x, 2 je rozptyl náhodnej premennej x.

Krivka hustoty pravdepodobnosti normálneho rozdelenia

Krivka hustoty pravdepodobnosti normálneho rozdelenia

Krivka hustoty pravdepodobnosti normálneho rozdelenia - parametre normálneho rozdelenia sú stredná hodnota a rozptyl,

Krivka hustoty pravdepodobnosti normálneho rozdelenia - parametre normálneho rozdelenia sú stredná hodnota a rozptyl, - normálna krivka je symetrická podľa osy, ktorá prechádza vrchol krivky, - vrcholom (maximom) krivky je stredná hodnota, - normálna krivka má zvonovitý tvar a je vždy kladná a nenulová pre všetky hodnoty x - nikdy nepretína vodorovnú os, - plocha ohraničená grafom f(x) a osou x je rovná 1 (zodpovedá 100%), - smerodajná odchýlka určuje ako je krivka roztiahnutá do šírky,

Krivka hustoty pravdepodobnosti normálneho rozdelenia Tvar krivky normálneho rozdelenia pre rôzne smerodajné odchýlky

Krivka hustoty pravdepodobnosti normálneho rozdelenia Tvar krivky normálneho rozdelenia pre rôzne smerodajné odchýlky

Krivka hustoty pravdepodobnosti normálneho rozdelenia - interval obsahuje 68, 3 % populácie, - interval

Krivka hustoty pravdepodobnosti normálneho rozdelenia - interval obsahuje 68, 3 % populácie, - interval 2 obsahuje 95, 5 % populácie, - interval 3 obsahuje 99, 7 % populácie.