Wrmekraftmaschinen CarnotZyklus StirlingMotor Inhalt Funktion des Carnot Motors

Wärmekraftmaschinen Carnot-Zyklus Stirling-Motor

Inhalt • Funktion des Carnot Motors • Vergleich der Funktion von Carnot - und Stirling-Motor • Der optimale Wirkungsgrad für Wärmekraftmaschinen

Isotherme Expansion 2 0 1, 5 0, 5 1, 0 Wärmezähler [J] • Das Wärmebad liefert die Wärme zur Expansion • Das Gegengewicht speichert einen Teil der vom Gas nach außen abgegebenen Arbeit • Zusätzlich wird weitere Arbeit abgeben, z. B. eine Nutzlast angehoben Abgegebene Arbeit

Adiabatische Expansion 2 0 1, 5 0, 5 1, 0 Wärmezähler [J] • Der Zylinder wird isoliert • Das expandierende Gas hebt das Gegengewicht weiter, die Innere Energie nimmt ab, die Nutzlast wird nicht weiter angehoben Temperatur Änderung

Isotherme Kompression 2 0 1, 5 0, 5 1, 0 Wärmezähler [J] • Ein Kühler hält die Temperatur konstant • Das Gegengewicht treibt gegen den Druck den Kolben hoch • Der Kühler führt die bei der Kompression entstehende Wärme ab Abgeführte Wärme

Adiabatische Kompression 2 0 1, 5 0, 5 1, 0 Wärmezähler [J] • Der Zylinder wird isoliert • Das Gegengewicht treibt den Kolben gegen den Druck hoch, die innere Energie nimmt zu Temperaturanstieg

Isotherme Expansion 2. Zyklus 2 0 1, 5 0, 5 1, 0 Wärmezähler [J]

Adiabatische Expansion 2. Zyklus 2 0 1, 5 0, 5 1, 0 Wärmezähler [J]

Isotherme Kompression 2. Zyklus 2 0 1, 5 0, 5 1, 0 Wärmezähler [J]

Adiabatische Kompression 2. Zyklus 2 0 1, 5 0, 5 1, 0 Wärmezähler [J]

Reversible Prozesse • Der Lauf der Carnot Maschine ist reversibel: In jedem Moment könnte die Maschine angehalten und mit Umkehrung der Vorgänge neu gestartet werden: • Bei der isothermen Kompression kann z. B. durch Einsatz der Nutzlast dem Wärmebad die Wärme wieder zurückgeben werden

Definition des Wirkungsgrads im Carnot-Zyklus • Nach einem Zyklus der Carnot Maschine gilt: – Wärme wurde zugeführt – Arbeit wurde verrichtet, z. B. eine Nutzlast angehoben • Der (negative) Quotient zwischen der Nutz-Arbeit und der zugeführten Wärme nennt man Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine • Ohne Beitrag zum Wirkungsgrad sind – Die während der adiabatischen Vorgänge (z. B. mit Hilfe eines Gegengewichts) gespeicherte und wieder abgerufene Arbeiten, sie sind gleich, aber von entgegengesetzten Vorzeichen und heben sich daher auf – die bei der isothermen Kompression abgeführte Wärme

Die Zyklen der Carnot Maschine Weg Energiefluss Zustandsänderung 1 -2 Wärmezufuhr, Arbeit wird gespeichert und abgegeben Isotherme Expansion 2 -3 Arbeit wird gespeichert Adiabatische Expansion 3 -4 Kühlung, die gespeicherte Arbeit erzeugt Wärme Isotherme Kompression 4 -1 Die gespeicherte Adiabatische Arbeit erhöht die Kompression Temperatur Arbeit

Berechnung des Wirkungsgrads Definition des Wirkungsgrad der Carnot Maschine Die Wärmeüberträge werden, nach der Tabelle oben, durch die Volumina und die Temperatur ausgedrückt Die Punkte 2, 3 und 4, 1 sind durch Aiabaten verknüpft, deshalb gilt die Poissongleichung Folgt nach Division beider Gleichungen Wirkungsgrad der Carnot Maschine

Zweiter Hauptsatz der Wärmelehre • Es gibt keine periodisch arbeitende Maschine, die nichts anderes bewirkt als Erzeugung mechanischer Arbeit und Abkühlung eines Wärmebehälters

Technik des Carnot Motors • Der Carnot-Motor erfordert an seinem Zylinder den unmittelbaren Wechsel von Heizung, Isolation und Kühlung - das ist technisch kaum realisierbar

Carnot-Motor 1 2 4 3

Technik des Stirling Motors • Technisch realisierbar ist dagegen die Stirling Maschine mit immer heißem Zylinderkopf und gekühltem Mantel – Allerdings etwas komplizierte Ansteuerung des „Verdränger - Kolbens“

Stirling-Motor 1 2 4 3

Versuch: Stirling Motor • Lauf eines Stirlingmotors • Betrieb als Wärmepumpe

Zusammenfassung • Der optimale Wirkungsgrad für Wärmekraftmaschinen ist durch den Carnot. Zyklus gegeben: η=1 -Ttief / Thoch • Der Carnot Prozess ist jederzeit umkehrbar, d. h. die Carnot Maschine kann als Wärmepumpe eingesetzt werden • Der Carnot-Motor erfordert an seinem Zylinder den unmittelbaren Wechsel von Heizung zu Kühlung - das ist technisch kaum realisierbar • Technisch realisierbar ist dagegen die Stirling Maschine mit heißem Zylinderkopf und gekühltem Mantel – Allerdings etwas komplizierte Ansteuerung des „Verdränger - Kolbens“

Finis