WiederholungZusammenfassung q Prfung von Modellen Inhaltliche Prfung Prfung

Wiederholung/Zusammenfassung q Prüfung von Modellen: Ø Inhaltliche Prüfung. Ø Prüfung anhand der vorliegenden Daten. q Komplexität von Modellen: Ø Bevorzugung einfacher Modelle (Ockhams Rasiermesser). Ø Fehlerbehaftetheit von Modellen

Kapitel 2: Klassische Testtheorie q Messmodelle als Kausalmodelle: Ø Modellierung der kausalen Einflussgrössen:

Kapitel 2: Klassische Testtheorie q Messmodelle als Kausalmodelle: Kritik » I am not found of the exclusive reliance on “causal” model of explanation of the sort that Borsboom and his colleagues suggest. Their causal notions give us a restricted view of measurement because of the well-known objections to the causal model of explanation – briefly, that we do not have a fully adequate analysis of causation, there are non-causal explanations, and that it is too weak of permissive, that it undermines our explanatory practices. « (Zumbo, 2007; S. 53). q Kritik der Kritik:

Kapitel 2: Klassische Testtheorie q Klassische Testmodelle als lineare, parametrisierte Kausalmodelle: Ø Kausale Beziehungen sind lineare Beziehungen. Ø Nicht näher spezifizierte Relationen werden als unspezifizierte Kovarianzen betrachtet. Ø Ziel des Modelle: Erklärung der Kovarianzstruktur der Messungen.

Kapitel 2: Klassische Testtheorie q Klassische Testmodelle als lineare, parametrisierte Kausalmodelle: Lineare Modellgleichungen:

Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) q Grundlegendes Modell der KT: Lineare Modellgleichungen: (= Modell der KT)

Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) q Axiome der KT: Axiome:

Exkurs: Kovarianzrechnung q Grundlagen: Ø Zentrieren: Ø Standardisieren: q Definition der Kovarianz: q Frage:

Exkurs: Kovarianzrechnung q Kovarianz und Korrelationen messen den linearen Zusammenhang:

Exkurs: Kovarianzrechnung q Rechenregeln: 1. Symmetrie-Regel: 2. Null-Regel: 3. Konstanz-Regel: 4. Varianzdefinition: 5. Summen-Regel:

Exkurs: Kovarianzrechnung q Rechenregeln Beispiele: 1. Bsp. 1: 2. Bsp. 2.

Exkurs: Kovarianzrechnung q Rechenregeln: Methode zur bequemen Rechnung: Gegeben: Gesucht:

Exkurs: Kovarianzrechnung q Rechenregeln: Methode zur bequemen Rechnung: Schritt 1: Bilde alle möglichen Produkte der Summanden:

Exkurs: Kovarianzrechnung q Rechenregeln: Methode zur bequemen Rechnung: Schritt 2: Setze die Zufallsvariablen in » Kov-Klammern « und die Konstanten davor:

Exkurs: Kovarianzrechnung Bsp. 1: Varianz zweier Linearkombinationen von ZVn:

Exkurs: Kovarianzrechnung Bsp. 2: Varianz der Summe von Zufallsvariablen:

Exkurs: Kovarianzrechnung q Struktur der Kovarianzmatrix:

Exkurs: Kovarianzrechnung q Berechnung von Parametern aus den beobachteten Varianzen und Kovarianzen: q Grundidee: Einsetzen der Formeln in die Kovarianz-Terme und Auflösung nach den Parametern.

Exkurs: Kovarianzrechnung q Beispiel: bekannt sind: gesucht:

Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT) q Alternative Parametrisierungen: