Tma PYTAGOROVA VETA PRE 8 RONK Z Alena

Téma: PYTAGOROVA VETA PRE 8. ROČNÍK ZŠ Alena Hrubovská

Obsah: • • 1. Znenie Pytagorovej vety 2. Z histórie jej vzniku 3. Pravý uhol bez uhlomeru 4. Obrátená Pytagorova veta 5. Z práce žiakov 6. Niečo z internetu 7. Použitá literatúra 8. Záver

1. Znenie Pytagorovej vety • V pravouhlom trojuholníku sa obsah štvorca nad preponou rovná súčtu obsahov štvorcov nad oboma odvesnami. • a 2 + b 2 = c 2 (32 + 42 = 52)→ • POZOR !!! Tento zápis platí, len ak je pravý uhol pri vrchole C, a teda strany a a b sú odvesny (na seba kolmé) a strana c je prepona (najdlhšia, oproti pravému uhlu). • klikni na Obsah

2. Z histórie jej vzniku • Prvý ju dokázal grécky matematik Pytagoras v 6. storočí pred našim letopočtom • Ľudia ju poznali už 1000 rokov predtým v časoch vlády babylonského kráľa Chammurapiho • Neexistuje iná veta, ktorá by mala toľko dôkazov Obsah ☺

3. Pravý uhol bez uhlomeru • Už v staroveku takto Egypťania zhotovovali pravý uhol. Vynašli sa! • Skúste to s nami podľa návodu vo videu. (Klikni na obrázok. ) (ak sa video nespúšťa, klikni SEM ) Obsah

4. Obrátená Pytagorova veta • Zistíte ňou, či je ∆ pravouhlý, aj bez jeho narysovania: Ak sa súčet obsahov štvorcov nad dvoma stranami trojuholníka rovná obsahu štvorca nad treťou stranou, je tento ∆ pravouhlý. Dané: a = 7 cm b = 5 cm c = 10 cm Rozhodni, či trojuholník ABC Musí platiť : a 2 + b 2 = c 2 72 + 52 =? 102 49 + 25 ≠ 100 74 ≠ 100 je pravouhlý (bez rysovania) ! Preto ∆ABC nie je pravouhlý. Obsah

5. Z práce žiakov • Ako tomu rozumiete vy a ako naši ôsmaci, presvedčíte sa teraz pomocou ich prezentácie (Dianka a Lucka) a animácie (Janko) Prezentácia Obsah

6. Niečo z internetu • http: //www. mambos. szm. sk/index. htm tajnička • http: //pes. internet. cz/veda/clanky/25472_0 _0_0. html - dôkaz PV • http: //www. infovek. sk/predmety/infor m/projekty/msp/prezentacie/1 roc/gln/ pytagorovaveta. ppt - pekná študentská prezentácia Obsah

Použitá literatúra: • Učebnica Matematiky pre 8. ročník • Theoni Pappasová: Potešenie z matematiky – objavovanie matematiky všade okolo nás Ďalšie informačné zdroje: • Internet • Práce žiakov našej školy Obsah

10. Záver • Verím, že Pytagorova veta je teraz pre Vás zaujímavým poznatkom a príklady z učebnice ľahko zvládnete ! ☻ (Ale môžete si to ešte zopakovať, ak treba. ) Obsah

Obsah