TEORAS ATMICAS MODELO ACTUAL DEL TOMO NMEROS CUNTICOS

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TEORÍAS ATÓMICAS MODELO ACTUAL DEL ÁTOMO NÚMEROS CUÁNTICOS DISTRIBUCIÓN ELECTRÓNICA Autor: IQ Luis Fernando

TEORÍAS ATÓMICAS MODELO ACTUAL DEL ÁTOMO NÚMEROS CUÁNTICOS DISTRIBUCIÓN ELECTRÓNICA Autor: IQ Luis Fernando Montoya Valencia. luismontoy@une. net. co Profesor titular Centro de Ciencia Básica Escuela de ingenierías Universidad Pontificia Bolivariana A un “Clic” del conocimiento http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es

En este trabajo encontramos. Una fundamentación teórica, relacionada desde lo cotidiano resumida en un

En este trabajo encontramos. Una fundamentación teórica, relacionada desde lo cotidiano resumida en un algoritmo Varios ejemplos orientados desde el algoritmo El reto es “IMAGINAR” (respaldado en el algoritmo), que va a aparecer con el siguiente “clic”, si estamos de acuerdo continuar, y si no regresar para al final poder afirmar -!lo hicimos¡Para desarrollar competencias que permitan: Identificar números cuánticos Realizar distribuciones electrónicas Analizar distribuciones electrónicas A un “Clic” del conocimiento http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es

El modelo actual del átomo plantea la probabilidad (posibilidad) de encontrar un electrón en

El modelo actual del átomo plantea la probabilidad (posibilidad) de encontrar un electrón en una región energética del átomo y está regulada por la ecuación de Schrödinger que es de la forma: d d d + + dx dy dz d d d + + dy dz dx Ψ = Ψx E Es el operador de Hamilton Ψ Es la función de onda del electrón E Es la energía de la región del átomo donde se encuentra el electrón Al solucionar esta ecuación por integración, surgen tres constantes de Integración correlacionadas: (n, ℓ, m) que sólo pueden tomar valores enteros, y se denominan: “números cuánticos” 10/26/2021 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

n Es el número cuántico principal n indica el nivel de energía del átomo

n Es el número cuántico principal n indica el nivel de energía del átomo en el cual puede estar el electrón Para un átomo dado, n Є Z n = 1, 2 , 3 … 7, 8 … El átomo esta dividido en niveles de energía (valores de n) ℓ Es el número cuántico azimutal o subnivel ℓ indica el subnivel de energía del átomo en el cual puede estar el electrón Para cada valor de n ℓ = 0, 1, 2 , 3 … (n – 1) Cada nivel esta dividido en subniveles de energía (valores de ℓ ) Como desde 0 hasta (n-1) hay n valores m en un nivel n hay n subniveles Es el número cuántico orbital o magnético m indica el orbital del subnivel (del nivel del átomo) en el cual puede estar un e Para cada valor de ℓ m=-ℓ… 0…+ℓ En cada subnivel hay orbitales (valores de m) 2ℓ + 1 orbitales en un subnivel ℓ hay ℓ negativos, ℓ positivos y el cero 10/26/2021 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Definición de orbital Es la región del subnivel (del nivel del átomo) en la

Definición de orbital Es la región del subnivel (del nivel del átomo) en la cual pueden estar como máximo dos electrones con “algo” contrario, dicho “algo” es el giro del electrón alrededor de su eje “spin”, simbolizado como m. S. Hay dos posibilidades: Que el electrón gire en la misma dirección de las manecillas del reloj Se representa como: arbitrariamente se le asigna el valor de m. S = + ½ Que el electrón gire en la dirección contraria de las manecillas del reloj Se representa como: arbitrariamente se le asigna el valor de m. S = - ½ Como el “spin” complementa la información de los números cuánticos de un electrón, se conoce como el “cuarto número cuántico” 10/26/2021 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Principio de exclusión de Pauli No existen dos electrones con los cuatro números cuánticos

Principio de exclusión de Pauli No existen dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales Si dos electrones están en el mismo orbital (valor de m), del mismo subnivel (valor de ℓ), del mismo nivel (valor de n), al menos se diferencian en el “spin” (valor de m. S) Norma de multiplicidad de Hund Los electrones que llegan a un subnivel ocupan parcialmente los orbitales con “spin” +½, y luego, si es del caso, 10/26/2021 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es se “aparean” con “spin” - ½ A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

En resumen: átomo ÷ niveles ÷ subniveles Hay máximo dos e- con “algo” contrario:

En resumen: átomo ÷ niveles ÷ subniveles Hay máximo dos e- con “algo” contrario: el “spin” contiene orbitales valores de n valores de ℓ valores de m n = 1, 2, 3… ℓ = 0, 1…(n-1) m = - ℓ … 0…+ℓ m. S = + ½ ó m. S = -½ Para evitar confusiones, por falta de costumbre, se pueden asociar los números cuánticos con un hotel, porque: hotel ÷ pisos ÷ camas habitaciones contiene Hay máximo dos huéspedes con “algo” contrario: el … ♀ Definición química de cama (orbital) ó ♂ Es la región de la habitación (subnivel) del piso (nivel) del hotel (átomo) en la cual pueden estar como máximo dos huéspedes (electrones) con “algo” contrario, dicho “algo” es el sexo simbolizado como ♀ó♂ Principio de exclusión de Pauli, en el hotel Registraduría nacional No existen dos huéspedes con el mismo número de cc (cédula de ciudadanía) Norma de multiplicidad de Hund, en el hotel norma de urbanidad de Carreño Los huéspedes que llegan a una habitación ocupan parcialmente las camas con y luego, si es del caso, se “aparean” con caballeros 10/26/2021 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es ♂ damas, ♀ Traducción: las damas primero A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Definición: Para efectos prácticos a los subniveles ℓ = 0, 1, 2 y 3

Definición: Para efectos prácticos a los subniveles ℓ = 0, 1, 2 y 3 se les identifica con una letra, así: ℓ=0 subnivel s porque el espectro se ve “sharp” ℓ=1 subnivel p porque el espectro se ve “principal” ℓ=2 subnivel d porque el espectro se ve “diffuse” ℓ=3 subnivel f porque el espectro se ve “fundamental” Para asociar este orden: s, p, d, f nos acordamos de Mafalda por ser Ella enemiga de la s o p a d e f ideos Los siguientes valores de ℓ, en forma práctica, se continúa en orden alfabético A la izquierda de cada letra representativa de los subniveles se asigna, como coeficiente, el número correspondiente del nivel 3 s Significa: subnivel s del nivel tres ℓ=0 yn=3 4 f Significa: subnivel p del nivel cuatro ℓ=3 yn=4 7 p Significa: subnivel p del nivel siete ℓ=1 yn=7 5 d Significa: subnivel s del nivel cinco ℓ=2 yn=5 10/26/2021 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es Al denominar así a los subniveles se tienen los valores de sus números cuánticos energéticos n y ℓ y se puede calcular su suma (Σ) A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Vamos a “amoblar” las habitaciones (asignar los orbitales a los subniveles de cada nivel)

Vamos a “amoblar” las habitaciones (asignar los orbitales a los subniveles de cada nivel) En cada subnivel hay orbitales ℓ = 0 subnivel s m=0 camas valores de m = - ℓ … 0 … + ℓ m=0 El subnivel s sólo posee un orbital ℓ = 1 subnivel p m = -1, 0, +1 El subnivel p posee tres orbitales ℓ = 2 subnivel d subnivel f m = -1 En un subnivel s caben máximo m=0 p m = -2, -1, 0, +1, +2 dos electrones m = +1 caben máximo seis electrones m =-2 m =-1 m = 0 m =+1 m =+2 El subnivel d posee cinco orbitales ℓ=3 En un subnivel d m =-3 … 0 … +3 m =-3 m =-2 m =-1 tres El subnivel f posee siete orbitales: caben máximo diez electrones En un subnivel f 10/26/2021 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es + uno m =+1 m =+2 m =+3 m=0 + tres caben máximo catorce electrones A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

n 1 2 3 4 5 ℓ conclusiones Análisis en cada nivel 1 s

n 1 2 3 4 5 ℓ conclusiones Análisis en cada nivel 1 s En el nivel 1 hay un subnivel y en cada subnivel hay n 2 orbitales En el nivel 2 hay dos subniveles y cuatro (22)orbitales En el nivel 3 hay tres subniveles 4 s 4 d 4 p En el nivel 4 hay cuatro subniveles 5 s 5 p 0 1 2 0 3 -1 0 y dieciséis -2 -1 0 (42) 4ℓ + 2 e- máximo orbitales 5 g 5 f 3 4 Número de valores de m 9 7 +1 +2 hay: 2ℓ + 1 orbitales 4 f 5 +1 En un subnivel ℓ y nueve (32) orbitales 5 d 1 2 n 2 e- máximo 3 d 3 p 3 s hay: n subniveles y un orbital 2 p 2 s En un nivel n -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 -4… 0 Valores de m desde menos ℓ pasando por cero y llegando hasta mas ℓ 10/26/2021 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V. . + 4

Distribución electrónica (DE) o configuración electrónica o notación espectral Así como los huéspedes se

Distribución electrónica (DE) o configuración electrónica o notación espectral Así como los huéspedes se alojan en las habitaciones de los pisos y luego se acomodan en las camas según la norma de Carreño los electrones se distribuyen en los subniveles de los niveles y luego se acomodan en los orbitales según la norma de Hund DE. es la ubicación de los electrones en los diferentes subniveles siguiendo un orden creciente de energía de los subniveles La energía relativa de un subnivel está dada por la suma ( Σ ) de sus números cuánticos energéticos n+ℓ Entre dos subniveles posee menor energía el que tenga menor valor de Si hay empate, posee menor energía el que tenga 3 s ℓ=0 yn=3 Σ=3 4 f ℓ=3 yn=4 Σ=7 4 p ℓ=1 yn=4 Σ=5 5 d ℓ=2 yn=5 Σ=7 6 s ℓ=0 yn=6 Σ=6 (Σ) menor n Posee menor energía (se ocupa primero) 3 s, Σ = 3; sigue 4 p, Σ = 5; continúa 6 s, Σ = 6 4 f y 5 d están empatados, tienen igual valor de Σ, entonces el orden creciente de energía entre ellos es: 4 f (tiene menor n) y por último 5 d 10/26/2021 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Nota: 3 p 4 Si al orbital p del nivel 3 llegan cuatro electrones

Nota: 3 p 4 Si al orbital p del nivel 3 llegan cuatro electrones n=3 ℓ=1 se acomodan en los orbitales así: m = -1 Según la norma de Carreño, se acomodan en las camas así: Según la norma de Hund Se acomodan en los orbitales así: Identificación (cc) n ℓ m m. S m = 0 m = +1 1º 4º 2º 3º 3 1 -1 3 1 0 3 1 +1 +½ -½ +½ +½ 10/26/2021 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es Este procedimiento que permite “ver” como se acomodan los electrones en los orbitales de Los subniveles llamaremos “radiografía” A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

p Cuadro actual de subniveles en cada nivel n Para hacer retenes 1 1

p Cuadro actual de subniveles en cada nivel n Para hacer retenes 1 1 s 2 2 3 4 12 4 5 20 2 s 3 s 4 s 5 s DE. s - ℓ. . -3 -2 -1 0 Σ=1 d Σ=2 f 2 p 3 p 4 p 5 p Σ=3 Σ=4 3 d 4 d 5 d En el nivel uno hay un subnivel Σ=5 Σ=6 4 f 5 f +1 56 7 +3 . . + ℓ V A L O R E S En el nivel dos hay dos subniveles Σ=7 Σ=8 2 +2 4 +6 +2 12 +6 +2 20 +10 +6 +2 38 +10 +6 +2 En el nivel tres hay tres subniveles En el nivel cuatro hay cuatro Σ=9 D E m En el nivel cinco hay cinco 5 g 38 6 +2 6 g 6 h Subniveles Para el 7 g 7 h futuro En el seis hay seis 6 s 6 p 6 d 6 f 7 s 7 p 7 d 7 f 0 1 2 3 4 5 6 1 3 5 7 9 11 13 2 6 10 14 18 22 26 En el siete hay siete 7 i 88 ℓ 120 10/26/2021 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es Número de orbitales, # de valores de m Número de electrones máximo A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V. camas

El cuadro anterior Es útil para efectuar la distribución electrónica abreviada, (pero segura), usando

El cuadro anterior Es útil para efectuar la distribución electrónica abreviada, (pero segura), usando el retén 2 4 12 20 38 56 para cualquier elemento Ilustración 1. Hacer la DE para el elemento B cuyo número atómico (Z) =96 Σ 1 1 s 2 3 2 s 2 p 4 5 3 s 3 p 3 d 6 4 s 4 p 4 d 4 f 5 s 5 p 5 d 5 f 6 s 6 p 7 s 88 retenes 1 s. . . 7 s (van 88) 8 4 12 20 Faltan 8 Esta es la DE pedida Ilustración 2. Hacer la DE para el elemento A cuyo número atómico (Z) =35 7 2 5 f 8 1 s. . . 4 s 3 d 10 Σ 1 2 1 s 3 2 s 2 p 4 3 s 3 p 3 d 4 s 4 p (van 20) Faltan 15 4 p 5 Esta es la DE pedida Faltan 5 5 retenes 10/26/2021 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Análisis de una distribución electrónica (DE) completa: Para analizar una distribución electrónica (completa), nos

Análisis de una distribución electrónica (DE) completa: Para analizar una distribución electrónica (completa), nos basamos en: 1. Distribución electrónica abreviada 2. Llenar, con el listado de subniveles de cada sigma, desde 1 s hasta el retén se sugiere: 1. Hacer la radiografía para el último subnivel, lo que nos permite “ver” la ubicación de los diferentes electrones en los orbitales, ya que éste es el único subnivel que no está completamente ocupado, lo que nos permite determinar electrones “desapareados” y números cuánticos de cada electrón 2. Hacer un inventario de los electrones que hay en cada nivel, para determinar: niveles ocupados, niveles completamente ocupados, último nivel (período, nivel de valencia, nivel de más energía, etc. ) 3. Hacer la radiografía para los subniveles del último nivel, lo que nos permite “ver” los números cuánticos de cada electrón de valencia 10/26/2021 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Análisis de la distribución electrónica para Z = 96 1. Distribución electrónica abreviada 1

Análisis de la distribución electrónica para Z = 96 1. Distribución electrónica abreviada 1 s. . . 7 s 5 f 8 2. Llenar, con el listado de subniveles de cada sigma, desde 1 s hasta el retén 1 s Σ=1 2 2 s 2 2 p Σ=2 van 4 6 3 s 2 3 p 6 2 4 s 3 d 10 4 p 6 5 s 2 4 d 10 5 p 6 2 6 s 4 f 14 5 d 10 6 p Σ=3 Σ=4 Σ=5 Σ=6 Σ=7 van 12 van 20 van 38 van 56 van 88 Sugerencia 1 6 2 7 s 5 f 8 retenes Hacer la “radiografía” para el último subnivel 5 f 8 n=5 ℓ=3 valores de m -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 1º 8º 2º 3º 4º 5º 6º 7º Sugerencia 2 Hacer el “inventario” de los electrones que hay en cada nivel Sugerencia 3 # e- que hay # e- máximo (2 n 2) n 2 1 1 s 2 2 ocupado completamente Hacer la “radiografía” para 2 6 2 2 s 2 p 2+6 8 ocupado completamente Los subniveles del último nivel 2 6 10 3 3 s 3 p 3 d 2+6+10 18 ocupado completamente 7 s 2 n = 7, ℓ = 0 2 6 10 14 4 4 s 4 p 4 d 4 f 2+6+10+14 32 ocupado completamente 2 6 10 8 5 5 s 5 p 5 d 5 f 2+6+10+8 50 ocupado valores de m 0 2 6 6 6 s 6 p 2+6 72 ocupado 2 7 7 s 2 98 ocupado Nivel de valencia 1º 2º 10/26/2021 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Análisis de la distribución electrónica para Z = 35 1 s. . . 4

Análisis de la distribución electrónica para Z = 35 1 s. . . 4 s 3 d 1. Distribución electrónica abreviada 10 4 p 5 2. Llenar, con el listado de subniveles de cada sigma, desde 1 s hasta el retén 1 s Σ=1 2 2 s 2 2 p Σ=2 van 4 Sugerencia 1 Sugerencia 2 6 3 s 2 Σ=3 van 12 3 p 6 2 4 s 3 d 10 4 p 5 Σ=4 van 20 retenes Hacer la “radiografía” para el último subnivel 4 p 5 n=4 ℓ=1 Hacer el “inventario” de los electrones que hay en cada nivel n 1 2 3 4 valores de m # e- que hay # e- máximo (2 n 2) 2 2 1 s 2 2 ocupado completamente 6 2 s 2 p 2+6 8 ocupado completamente 2 6 10 3 s 3 p 3 d 2+6+10 18 ocupado completamente 2 5 2+5 32 ocupado Nivel de valencia 4 s 4 p 10/26/2021 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es -1 0 +1 1º 4º 2º 5º 3º Sugerencia 3 Hacer la “radiografía” para los subniveles del último nivel n = 4, ℓ = 0 n = 4, ℓ = 1 4 s 2 m 4 p 0 -1 1º 2º 1º 4º 5 0 +1 2º 5º 3º A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Las sugerencias anteriores permiten solucionar situaciones como: ¿Cuántos electrones hay desapareados? Sólo en el

Las sugerencias anteriores permiten solucionar situaciones como: ¿Cuántos electrones hay desapareados? Sólo en el último subnivel es posible encontrar electrones desapareados, en la sugerencia 1 “vemos” cuántos hay desapareados R/ 5 f Para A, (Z=96) -3 -2 1º 8º 2º n = 5, ℓ = 3 8 -1 0 +1 3º 4º 5º Para B, (Z=35) 4 p 5 n = 4, ℓ = 1 +2 +3 -1 0 +1 6º 7º 1º 4º 2º 5º 3º “vemos” 6 e- desapareados “vemos” 1 e- desapareados ¿cuáles son los números cuánticos del último electrón? En la analogía, es como si pidieran la CC del último huésped R/ Esta información se puede obtener de la sugerencia 1 Para A (Z=96) para el octavo electrón, son: Para B (Z=35) Los valores de n, ℓ, m, m. S 5, 3, -½ 10/26/2021 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es para el quinto electrón, son: 4, 1, 0, -½ A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

¿Cuántos orbitales hay ocupados? En la analogía, es como si pidieran el número de

¿Cuántos orbitales hay ocupados? En la analogía, es como si pidieran el número de “camas” ocupadas Hasta el penúltimo subnivel los electrones están apareados numero de electrones apareados El número de orbitales = 2 R/ Adicionalmente, en el último subnivel los orbitales ocupados, los “vemos” en la sugerencia 1 Para A, (Z=96) 1 s. . . 7 s van 88 e- 5 f Para B, (Z=35) 1 s. . . 4 s 8 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 Orbitales 3 d 10 4 p 5 van 30 e- -1 0 +1 sugerencia 1 El número de orbitales = 88 2 +7 30 +3 2 El número de orbitales ocupados = 18 El número de orbitales = El número de orbitales ocupados = 51 ¿Cuántos electrones hay de valencia? En la sugerencia 2, “vemos” el número de e- que hay en el último nivel Para A, (Z=96) R/ Hay 2 en 7 s 2 10/26/2021 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es Para B, (Z=35) R/ Hay 7 en 4 s 2 4 p 5 A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

¿cuáles son los números cuánticos de los electrones de valencia? En la analogía, es

¿cuáles son los números cuánticos de los electrones de valencia? En la analogía, es como si pidieran las CC de los huéspedes que hay en los habitaciones del último piso Esta información se puede obtener de la sugerencia 3 Para A, (Z=96) valores de m n = 7, ℓ = 0 Para B, (Z=35) 7 s 2 4 s 2 0 0 1º 2º R/ n = 4, ℓ = 0 4 p -1 1º 2º n, ℓ, m, m. S n = 4, ℓ = 1 1º 4º n, ℓ, m, m. S 5 0 2º 5º +1 3º n, ℓ, m, m. S 1º 7, 0, 0, +½ 1º 4, 1, -1, +½ 2º 7, 0, 0, -½ 2º 4, 1, 0, +½ 3º 4, 1, +½ 4º 4, 1, -½ 5º 4, 1, 0, - ½ 10/26/2021 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

¿cuántos subniveles hay ocupados? Esta información se puede obtener de la DE completa o

¿cuántos subniveles hay ocupados? Esta información se puede obtener de la DE completa o de la sugerencia 2 R/ Para A, (Z=96) Para B, (Z=35) Tiene ocupados 17 subniveles: Tiene ocupados 8 subniveles: 7 5 3 2 4 subniveles tipo s, desde 1 s hasta 4 s 3 subniveles tipo p, desde 2 p hasta 4 p 1 subniveles tipo d, el 3 d subniveles tipo s, desde 1 s hasta 7 s p, desde 2 p hasta 6 p d, desde 3 d hasta 5 d f: 4 f y 5 f ¿cuáles niveles están completamente ocupados? Esta información se puede obtener de la sugerencia 2 R/ Para A, (Z=96) Están completamente ocupados los niveles: 1, 2, 3 y 4 10/26/2021 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es Para B, (Z=35) Están completamente ocupados los niveles: 1, 2 y 3 A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

¿cuántos electrones cumplen con la condición ℓ = 1? Nos preguntan cuántos electrones hay

¿cuántos electrones cumplen con la condición ℓ = 1? Nos preguntan cuántos electrones hay en subniveles tipo p R/ en la DE vemos: Para A, (Z=96) 6 6 1 s 2 s 2 p 3 s 6 3 p 4 s 3 d 4 p 5 s 6 4 d 5 p 6 s 6 4 f 5 d 6 p 7 s 5 f En los subniveles p hay 5 x 6 = 30 electrones Para B, (Z=35) 1 s 2 s 6 2 p 3 s 6 3 p 4 s 3 d 4 p 5 En los subniveles p hay 6 + 5 = 17 electrones ¿cuántos electrones cumplen con la condición m = 0? En cada subnivel completamente ocupado hay 2 e- en el orbital m = 0, ya que en todos los subniveles existe este tipo de orbital R/ en la DE vemos: Para A, (Z=96) Hasta 7 s hay 16 subniveles completamente ocupados En la sugerencia 1 vemos que en 5 f hay 1 e- en m = 0 Hay 2 x 16 = 32 e- en m = 0 hay 33 e- en m = 0 Para B, (Z=35) Hasta 3 d hay 7 subniveles completamente ocupados Hay 2 x 7 = 14 e- en m = 0 En la sugerencia 1 vemos que en 4 p hay 2 e- en m = 0 10/26/2021 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es 16 e- en m = 0 A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

¿cuántos electrones cumplen con la condición m = 2? En cada subnivel completamente ocupado

¿cuántos electrones cumplen con la condición m = 2? En cada subnivel completamente ocupado hay 2 e- en el orbital m = 2, siempre y cuando no sean subniveles tipo s o tipo p R/ en la DE vemos: Para A, (Z=96) 1 s 2 s 2 p 3 s 3 p 4 s 3 d 2 4 p 5 s 4 d 2 5 p 6 s 4 f 2 5 d 2 6 p 7 s 5 f 8 Hasta 7 s hay 4 subniveles tipo d completamente ocupados que poseen orbitales m=2 5 f -3 Hay 2 x 4 = 8 e- en m = 2 8 -2 -1 0 +1 +2 +3 En la sugerencia 1 vemos que hay 1 e- en m = 2 Hay 9 e- en m = 2 Para B, (Z=35) 1 s 2 s 2 p 3 s 3 p 4 s 3 d 4 p Solo hay 2 e- en m = 2 2 10/26/2021 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Nota: En algunos textos de ciencias naturales, al observar el desarrollo de una DE

Nota: En algunos textos de ciencias naturales, al observar el desarrollo de una DE completa en orden creciente de energía de los subniveles: (según la definición) 1 s 2 2 p 6 2 3 s 3 p 6 2 4 s 3 d 10 Nivel Nivel 1 2 3 4 3 Notan que “por accidente” hasta 3 p 6 se ordenan en “orden creciente de niveles” Basados en este ACCIDENTE, redactan (cambiando la definición), que: DE es la ubicación de los electrones en orden creciente de energía de los NIVELES En la analogía, es como pretender que a los huéspedes de un hotel les dan la llave del PISO, esto de pronto ocurre en un hotel de otra ortografía Algunos autores hacen la aclaración que esta definición es hasta Z = 18, (verdadero por accidente), pero en las actividades proponen realizar la DE de Z=46 Otros autores hacen la aclaración que esta definición es hasta Z = 20, en este caso violan el accidente porque inducen a creer que de 3 p 6 sigue 3 d 2. 10/26/2021 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.