TANGRAM Tangram je drevna kineska igra koja se

TANGRAM

• Tangram je drevna kineska igra koja se sastoji od sedam dijelova (tanova). • Riječ tangram na kineskom jeziku znači “sedam pločica mudrosti”.

• O nastanku tangrama zna se vrlo malo. • Jedna od legendi kaže da se sluga nekog kineskog cara, noseći veoma vrijednu keramičku ploču kvadratnog oblika, spotaknuo i pao. Ploča se slomila na sedam dijelova. Pokušavajući da ih složi u kvadratni oblik, sluga je stvorio razne figure životinja, ljudi i stvari.

• Među velike ljubitelje tangrama ubrajali su se Edgar Alan Po, poznati američki pisac, i Napoleon, koji je svoje dane zatočeništva na Svetoj Heleni, prikraćivao ovom igrom. Edgar Alan Po Američki pisac, začetnik krimi žanra (priča u kojoj detektiv rješava slučaj, nastala kroz novinske članke), dao je značajan doprinos žanru fantastike. Napoleon Bonaparte Bio je general za vrijeme Francuske revolucije, vladar i imperator Francuske. Kao vojskovođa pobijedio je skoro svaku vojnu silu tadašnje Evrope. Bez obzira na neuspjeli pohod na Rusiju i poraz kod Vaterloa, prozvan je jednim od najvećih vojskovođa koji su ikada živjeli.

• Tradicionalno, tangram pločice su se izrađivale od kamena, kosti, gline, žada ili porculana. • Danas se izrađuju od plastike, drveta ili tvrdog kartona.

Od kojih geometrijskih likova se sastoji tangram ?

5 jednakokračnih pravokutnih trokuta 1 kvadrat 1 paralelogram

Ima li među njima jednakih?

Dva velika trokuta su sukladna. Dva mala trokuta su sukladna. Ostali likovi nisu sukladni.

P P • Uporedimo površine svih dijelova tangrama ! • Neka je površina najmanjih trokuta jednaka P. . .

Trokut srednje veličine je duplo veći od najmanjeg trokuta. P P To znači da je površina srednjeg trokuta 2 P.

2 P 2 P Najveći trokut ima duplo veću površinu od trokuta srednje veličine! P P Stoga najveći trokut ima površinu 4 P.

4 P 2 P 4 P P P Kvadrat ima površinu duplo veću od najmanjih trokuta. Dakle, površina kvadrata iznosi 2 P.

4 P 2 P 2 P 4 P P P Paralelogram ima površinu koja je duplo veća od površine P najmanjeg trokuta, pa je njegova površina 2 P.

4 P 2 P 2 P 2 P 4 P Sada “znamo” površine svih dijelova tangrama. P P Ukupna površina tangrama je 16 P, što znači da je 16 puta veća od površine najmanjeg trokuta.

P P Ukupno 16 P.

ZADATAK 1. 1. Koristeći dva mala trokuta i jedan srednje veličine, napravi sljedeće geometrijske likove: • • • Kvadrat Trapez Paralelogram (romboid) Pravokutnik Trokut

P P 2 P P 2 P 2 P P P • Svi likovi sastoje se od istih dijelova, pa zaključujemo da su njihove površine jednake!

P P 2 P P 2 P 2 P P P • To znači da je površina svih tih likova jednaka i iznosi 4 P ! Zaključujemo da različiti oblici mogu imati iste površine!

Zadatak 2. 1. Koristeći pet malih dijelova (dva mala trokuta, jedan srednje veličine, paralelogram i kvadrat), napravi sljedeće geometrijske likove: • Kvadrat • Trapez • Paralelogram • Pravokutnik • Trokut

Zadatak 3. 1. Koristeći svih sedam dijelova tangrama , napravi sljedeće geometrijske likove: • Kvadrat • Trapez • Paralelogram • Pravokutnik • Trokut

KRAJ Autorica: Jelena Volarov DODATAK

Dodatak • Vjeruje se da su u davna vremena Kinezi koristili tangram kako bi “ispričali priču”. • Čovjek koji bi pričao priču, je uz pomoć tangrama ilustrirao dijelove same priče, te tako “oživljavao”događaje i uveseljavao male slušaoce.

• Evo jedne priče “ispričane” uz pomoć tangrama. • Dok priča teče, probaj složiti likove životinja koje se pojavljuju u priči.

Nezadovoljan zec je šetao po polju i šumi.

Naiđe zec na vjevericu. - Kako ti je lijep rep! Pogledaj samo koliko je veliki i kako je čupav! A tek koliko si spretna! Šta bih ja dao da imam takav rep i da imam tvoju spretnost!!!

- Ali ti imaš najbrže noge od svih u šumi! začuđeno mu odgovori vjeverica. Zec se nije obazirao na ove vjeveričine riječi, već nastavi dalje kroz šumu.

Sretne medvjeda. -Ti si najjači u cijeloj šumi! Svi te se plaše i svi te poštuju. Kada bih ja mogao bar jedan da budem jak kao ti! -Tebi nije potrebna snaga pored tako brzih nogu – uzvrati mu medvjed.

Ponovo zec ne sasluša do kraja, već okrene glavu i ode dalje. Krećući se kroz šumu, zamišljao je kako je jak kao medvjed i spretan kao veverica. U tom svom zanosu nije ni primijetio lisicu.

• A što se onda desilo? • Razmisli koja je pouka ove priče!

Autorica prezentacije: Jelena Volarov Najtoplije zahvaljujem autorici na dopuštenju da prezentaciju prevedem na hrvatski jezik i objavim na svojim web stranicama. Antonija Horvatek ahorvatek@yahoo. com Matematika na dlanu http: //www. antonija-horvatek. from. hr/