HIDROMEHANIKA 1 Na crteu je staklena cijev objeena

HIDROMEHANIKA

1. Na crtežu je staklena cijev obješena o dinamometar. Donji kraj cijevi uronjen je u živu, a gornji je duljine 1 m povezan s vakuumskom sisaljkom. Kad se sisaljka uključi živa se penje u cijevi do visine 760 mm. Točna je slijedeća tvrdnja a) živa se ne može podići do te visine b) dinamometar pokazuje samo težinu cijevi, a živu podržava atmosferski tlak c) dinamometar pokazuje težinu žive u cijevi i težinu same cijevi d) dinamometar pokazuje samo težinu žive u cijevi, a cijev pliva na živi e) živa će ispuniti cijelu cijev i ući u crijevo pumpe f) ne znam

2. Ronilac s opremom za disanje zaroni na dubinu od 9 m ispod jedne pećine koja se nadvila nad njim, tako da je iznad njega još samo 3 m morske vode. Kako se pritom promijeni hidrostatski tlak koji djeluje na ronioca? a) Tlak se poveća jer sada je iznad ronioca 3 metra vode i još 6 metara stijene. b) Tlak se smanji jer sada je iznad ronioca samo 3 metra vode. c) Tlak se postepeno smanjuje što on više zaranja pod stijenu. d) Tlak je isti kao da je na 9 metara bez stijene. e) Tlak se malo poveća zbog toga što se voda mora stisnuti za 6 metara. f) Ne znam

3. Dvije plastične boce odrezanog dna napunimo vodom do iste visine. Obje boce imaju na čepovima rupe kroz koje voda može istjecati. U te rupe utaknemo različito dugačke slamke ili cijevi, kao na slici. Što možeš reći o istjecanju vode iz ovih boca? • Voda će brže isteći iz boce s kraćom cijevi jer je manji otpor protoku vode. • Iz obje boce će voda istjecati jednako brzo jer su cijevi istog promjera. • Ne može se unaprijed reći jer brzina istjecanja ovisi o tome da li u vodi nastaju vrtlozi. • Brže će isteći voda iz boce s duljom cijevi jer je kod nje veća visina stupca tekućine u odnosu na otvor. • Kroz kraću cijev ulazit će zrak i to će ubrzati istjecanje. • Ne znam

4. U Zagrebu je 2005. godine na Trgu francuske republike po prvi puta izveden povijesni magdeburgški pokus Otta von Guerickea iz 1656. godine, u kojem ni konjske zaprege nisu mogle razvojiti dvije spojene metalne polulopte između kojih je isisan zrak. To je zbog toga jer a) u vakuumu se razvija ogromna privlačna sila b) vanjski tlak zraka je bio puno veći od tlaka unutar polulopti c) tlak unutar polulopti bio je jednak nuli d) sve je bio samo trik: polulopte su bile mehanički povezane e) konji nisu upotrijebili svu svoju snagu f) Ne znam Trg francuske republike, Zagreb 9. studenog 2005

5. Pet kocki jednakih zapremina ali različitih masa stave se u akvarij s vodom. Masa svake kocke (pogledaj sliku) značajno je veća od prethodne. Na osnovi ravnotežnog položaja koje zauzmu kocke 2 i 5, ocijeni koje su ravnotežne položaje zauzele ostale kocke 1, 3 i 4. • A • B • C • D • E • Ne znam

6. Tijelo koje lebdi u tekućini mora biti a) pravilnog geometrijskog oblik b) jednako teško kao i tekućina iste mase c) gustoće koja je jednaka gustoći tekućine d) gustoće koja je manja od gustoće tekućine e) ne znam

7. Na ravno staklenog dno akvarija spustimo kamen privezan koncem. Sila potrebna da kamen podignemo s dna akvarija: a) jednaka je težini kamena b) jednaka je sili teže kamena c) veća je od težine kamena d) jednaka je razlici težine kamena i sile uzgona e) ovisi o dubini na kojoj se nalazi kamen f) Ne znam

8. Dva jednako velika tijela od stiropora i aluminija slijepljena su tankim slojem ljepila (koje se može zanemariti) i tako spojena stavljena u posudu s vodom. Što će se dogoditi s tim složenim tijelom? (Gustoća stiropora je 0, 02 g/cm³, a gustoća aluminija 2, 7 g/cm³) a) (A) Tijelo će plivati tako da je aluminijski dio okrenut dolje. b) (B) Tijelo će potonuti na dno okrenuto stiroporom prema gore. c) (C) Tijelo će plivati na površini položeno vodoravno. d) (D) Tijelo će lebdjeti u vodi. e) (E) Tijelo će plivati tako da je aluminijski dio okrenut gore. f) Ne znam

9. Posuda je napunjena vodom do samog ruba. Na površini pliva komad leda. Kada se čitav led otopi razina vode u posudi će: a) se podići i preliti preko ruba b) se spustiti jer će se ohladiti i stisnuti na manju zapreminu c) ostati ista d) se podići samo ako se led brzo otapa, ali zbog napetosti površine neće se preliti preko ruba e) se spustiti jer led koji pliva zauzima oko 10% veći volumen od jednake mase vode f) Ne znam

10. Za dvije kugle jednakog radijusa načinjene od aluminija odnosno željeza, uronjene u tekućinu a) djeluje jednaka sila teža b) djeluje jednaki uzgon c) djeluje različiti uzgon d) djeluje različiti tlak tekućine e) ne znam

11. Uzgon u zraku omogućuje letenje balonom na topli zrak. Što misliš koji je čimbenik presudan za maksimalnu visinu na koju se može uzdignutu takav balon? a) Visina leta ovisi o temperaturi izgaranja plina kojim se balon puni, a visinskog ograničenja zapravo nema. b) Balon postiže maksimalnu visinu ovisno o temperaturi okolnog zraka, pa je visina ograničena hladnim visinskim slojevima atmosfere. c) Uzgon određuje visinu leta, stoga je ona ograničena dimenzijama samog balona d) Visina leta najviše ovisi o gustoći zraka koji s visinom postaje sve rjeđi. e) Visina leta najviše ovisi o teretu koji balon nosi u obješenoj košari. f) Ne znam

13. Vjetar koji puše brzinom iznad 150 km/h može nanijeti veliku štetu. Često se događa da takav vjetar odbaci i krov s kuće. To se događa najviše zbog toga jer a) vjetar prodre u krovište i udarima unutar krovišta odbaci krov b) vjetar snažnim udarima sa strane po krovu izbije krov u smjeru svog gibanja c) krov odbaci vjetar koji kruži oko kuće d) u kući je tada tlak puno veći nego vani, pa razlika tlakova izbaci krov uvis e) vjetar prodre kroz vrata i prozore i tako otpuše krov f) Ne znam

14. Slike prikazuju cijev kroz koju struji tekućina velikom brzinom. U tekućini se nalaze mjehurići zraka prikazani bijelim kružićima. Odnos promjera mjehurića u širem i u užem dijelu cijevi: • približno prikazuje slika a • približno prikazuje slika b • približno prikazuje slika c • ovisi o smjeru strujanja tekućine • ovisi o viskoznosti tekućine • Ne znam

12. Lonac napunimo vodom. Na površinu postavimo duboki tanjur s kamenom tako da pliva, kao na slici. Ako kamen spustimo u vodu, on će potonuti na dno a tanjur će nastaviti plivati. Tada će razina vode u loncu: • podići se, jer sada kamen istiskuje vodu cijelim svojim volumenom. • spustiti se, jer su sada nastale potpuno nove okolnosti. • ostati ista, jer je u oba slučaja djeluje jednaki uzgon na kamen pa su sile u ravnoteži. • ostati ista, jer uzgon ovisi o gustoći tekućine a ne o gustoći kamena. • podići se, zbog zakona očuvanja potencijalne energije. • Ne znam

Tlakovi

Do koje je najveće visine isisavanjem moguće podići vodu u cijevi? Rješenje: p = gh h = 10, 3 m

Koliki je tlak u moru na dubini 15 m? Kolika je sila na prozor podmornice promjera 6 cm na toj dubini? Gustoća morske vode je 1 030 kgm-3. Rješenje: h = 15 m d = 6 cm = 0, 06 m =1030 kg m-3 p = pa + gh = 101325 Pa + 1030 kg m-3 9, 81 m s-2 15 m p = 2, 529 105 Pa F = p. A F = 428 N

Neka sisaljka podiže vodu na visinu 45 m. Kolikom silom djeluje sisaljka na otvor ventila, ako je njegova površina 8 cm 2? Rješenje: h = 45 m A = 8 cm 2 = 0, 0008 m 2 F=? , p = gh F = gh. A = 1000 kg m-3 9, 81 m s-2 45 m 0, 0008 m 2 F = 353 N

Kolikom silom atmosfera djeluje na krov s drvenom konstrukcijom ako mu je površina 100 m 2? Zašto se krov ne sruši? Rješenje: A = 100 m 2 p = 101325 Pa F=? F = p. A = 101325 Pa 100 m 2 F = 1, 013 107 N

Površina većeg klipa hidrauličke dizalice je 50 puta veća od površine manjeg klipa. Na manjem klipu je uteg mase 1 kg. Kolikom bismo silom morali djelovati na veći klip da bi se taj uteg podizao? Da smo tako jaki, koliku bismo masu mogli podići bez hidrauličke dizalice? Rješenje: F 2 A 2 = 50 A 1 m = 1 kg F 2 = ? m’ = ? F 2 = 4905 N F 2 = m’g m’ = 500 kg

Promjer manjeg klipa hidrauličke dizalice je 2 cm, a većeg 10 cm. Kolikom najmanjom silom F moramo djelovati na kraj duljeg kraka poluge (slika) da bismo podizali teret od 1 t koji se nalazi na većem klipu? Krak a poluge dulji je pet puta od kraka b. F Rješenje: O b F 1 d 1 = 2 cm d 2 = 10 cm m = 1 t a = 1000 kg a=5 b F=? F 2 = mg F 2

F 1 = 392, 4 N Fa = F 1 b F = 78, 5 N

Uzgon

Ploča oblika kvadra pliva na vodi. Dimenzije ploče su 3 m · 4 m · 2, 5 cm. Kolika je najveća masa tereta što ga možemo staviti na ploču da se ne smoči? Gustoća ploče je 850 kg m-3, a vode 1000 kg m-3. Rješenje: Vp = 3 m 4 m 0, 025 m = 0, 3 m 3 p = 850 kg m-3 v = 1000 kg m-3 vg. Vp = pg. Vp + mtg Fgt Fgp m = ? Fu = Fgp + Fgt Fu mt = ( v - p)V = (1000 kg m-3 – 850 kg m-3) 0, 3 m = 45 kg

Kada tijelo mase 100 g uronimo u tekućinu, ono istisne 60 g tekućine. Kolika je težina tijela kada je ono uronjeno u tekućinu? Rješenje: mtij. = 100 g = 0, 100 kg mtek. = 60 g = 0, 060 kg G’ = ? G’ = G – Fu = mtij. g – mtek. g G’ = (mtij. – mtek. )g = (0, 100 kg. – 0, 060 kg) 9, 81 m s-2 G’ = 0, 39 N

Težina tijela u zraku je 8, 4 N, a u vodi 5, 3 N. Kolika je gustoća tijela? Zanemarimo uzgon u zraku. Fu = G – G’ Rješenje: G = 8, 4 N G’ = 5, 3 N v = 1000 kg m-3 = ? vg. V = G – G’ V = 3, 16 10 -4 m 3 G = mg m = 0, 86 kg = 2722 kg m-3

Ravna ploča mase 100 g pliva na vodi. Odedite visinu dijela ploče iznad površine vode ako je površina ploče 50 cm 2, a njezina debljina 6 cm. Rješenje: m = 100 g = 0, 100 kg A = 50 cm 2 = 0, 0050 m 2 d = 6 cm = 0, 06 m d h = ? Fg Fu = F g v. Vu g = mg v. A(d - h) = m Fu h = 0, 04 m = 4 cm h

GIBANJE TEKUĆINA

Posuda obujma 720 litara puni se vodom kroz cijev površine presjeka 1 cm 2. Brzina istjecanja vode iz cijevi je 2 m s-1. Za koje će se vrijeme posuda napuniti? Rješenje: V = 720 l = 0, 720 m 3 A = 1 cm 2 = 10 -4 m 2 v = 2 m s-1 t=? q = Av t = 3600 s = 1 h

Površina šireg dijela horizontalne cijevi je 40 cm 2, a užeg 10 cm 2. Svake sekunde kroz cijev proteče 5 litara vode. a) Kolika je brzina vode u užem i širem dijelu cijevi? b) Kolika je razlika tlakova između tih dijelova cijevi? Rješenje: A 1 = 40 cm 2 = 0, 0040 m 2 A 2 = 10 cm 2 = 0, 0010 m 2 t=1 s V = 5 l = 0, 005 m 3 a) V = Avt v 1 = 1, 25 m s-1 v 2 = 5 m s-1

b) p = 11, 7 k. Pa

Kroz horizontalnu cijev promjera 5 cm struji voda brzinom 20 cm s-1 pod tlakom 196 k. Pa. Na koji promjer moramo suziti cijev da bi tlak pao na 195 k. Pa? Rješenje: d 1 = 5 cm v 1 = 20 cm s-1 = 0, 20 m s-1 p 1 = 196 k. Pa = 196 103 Pa p 2 = 195 k. Pa = 195 103 Pa d 2 = ? A 1 v 1 = A 2 v 2 d 2 = 1, 9 cm v 2 = 1, 43 m s-1