SVEUILITE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAUNARSTVA OBRANA

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA OBRANA ZAVRŠNOG RADA Pristupnik: Karlo Knežević Mentor: doc. dr. sc. Domagoj Jakobović Zagreb, 6. srpnja 2011.

ZAVRŠNI RAD BR. 1991 RASPOREĐIVANJE U OKRUŽJU NESRODNIH STROJEVA UPORABOM EVOLUCIJSKOG RAČUNANJA Fakultet elektrotehnike i računarstva 2

Sadržaj predavanja Uvod 2. Raspoređivanje 3. Okružje nesrodnih strojeva 1. Predodređeno raspoređivanje 2. Raspoređivanje na zahtjev Evolucijsko računanje 5. Implementacija 6. Rezultati 7. Zaključak 4. Fakultet elektrotehnike i računarstva 3

Uvod �Postojeća heuristika: ◦ Min-min heuristika �Pitanja: ◦ Postoji li algoritam koji postiže bolje razultate? ◦ Koja su svojstva algoritma? ◦ U kojim uvjetima se bolji rezultati postižu? �Cilj: ◦ Pokazati dobrotu heurističkog algoritma min-min u odnosu na algoritam kolonije Fakultet elektrotehnike i računarstva 4

Raspoređivanje �Proces koji se bavi dodjelom ograničenih sredstava skupu aktivnosti �Cilj: optimiranje jednog ili više mjerila vrednovanja �Rezultat raspoređivanja: raspored Fakultet elektrotehnike i računarstva 5

�Mjerila ◦ ◦ vrednovanja: Ukupna duljina rasporeda Težinsko protjecanje Težinsko zaostajanje Težinska zakašnjelost Fakultet elektrotehnike i računarstva 6

Okružje nesrodnih strojeva �Okružje: skup strojeva �Svojstva strojeva: svaki stroj ima različitu brzinu izvođenja za svaki pojedini posao u sustavu �Raspoloživost parametara ◦ Predodređeno raspoređivanje ◦ Raspoređivanje na zahtjev Fakultet elektrotehnike i računarstva 7

Predodređeno raspoređivanje Fakultet elektrotehnike i računarstva 8

Raspoređivanje na zahtjev Fakultet elektrotehnike i računarstva 9

Evolucijsko računanje �Dva područja: ◦ Evolucijski algoritmi ◦ Algoritmi zasnovani na inteligenciji roja �Algoritam kolonije mrava �Ant Colony System �Svojstva ACS: ◦ Bolja funkcija izbora sljedećeg čvora ◦ Najbolji mrav ažurira feromonski trag ◦ Lokalno isparavanje događa se trenutno Fakultet elektrotehnike i računarstva 10

Implementacija �Jezik: C++ �IDE: Visual Studio 2010 �Paradigma: proceduralna �Raspored: prioritetni vektor Fakultet elektrotehnike i računarstva 11

Fakultet elektrotehnike i računarstva 12

Rezultati � 120 skupova poslova �Broj poslova: 12, 25, 50, 100 �Broj strojeva: 3, 6, 10 �Optimizacija po 4 kriterija �Prosječno izvođenje: ≈3 sata �Procesori: Quad. Core AMD Athlon II i AMD Thurion 64 Fakultet elektrotehnike i računarstva 13

Predodređeno raspoređivanje Heuristička funkcija MON 100% 90% Postotak dominacije 80% 70% 60% 50% Twt 40% Uwt Fwt 30% Cmax 20% 10% 0% Twt Uwt Fwt Cmax ACO 41% 35% 19% 65% min-min 62% 70% 82% 36% ACO 40% 30% 41% min-min ACO 61% 50% 64% 44% 71% 23% 60% 49% Kriteriji vrednovanja min-min 53% 60% 78% 52% ACO 38% 45% 12% 30% min-min 65% 58% 89% 71% Fakultet elektrotehnike i računarstva 14

Utjecaj broja mrava Postotak najboljih pronađenih rješenja 90% 80% 70% 60% 50% Twt 40% Uwt Fwt 30% Cmax 20% 10% 0% Twt Uwt Fwt Cmax ACO 35% 29% 15% 53% min-min 65% 73% 83% 46% ACO 36% 32% 17% 56% min-min 63% 70% 80% 41% ACO 37% 36% 22% 63% min-min 63% 65% 78% 36% ACO 45% 40% 22% 69% min-min 59% 65% 79% 34% Fakultet elektrotehnike i računarstva 15

Utjecaj broja ciklusa Postotak najboljih pronađenih rješenja 90% 80% 70% 60% 50% Twt 40% Uwt Fwt 30% Cmax 20% 10% 0% Twt Uwt Fwt Cmax ACO 41% 40% 20% 61% min-min 62% 65% 81% 40% ACO 41% 35% 19% 65% min-min 62% 70% 82% 36% ACO 40% 35% 20% 64% min-min 64% 69% 80% 39% ACO 43% 34% 19% 65% min-min 60% 70% 82% 37% Fakultet elektrotehnike i računarstva 16

Raspoređivanje na zahtjev Postotak najboljih pronađenih rješenja 100% 90% 80% 70% 60% 50% Twt Uwt 40% Fwt 30% Cmax 20% 10% 0% Twt Uwt Fwt Cmax ACO 91% 89% 88% min-min 16% 23% 12% 13% ACO 91% 94% 87% min-min 17% 21% 7% 15% ACO 51% 45% 36% 54% min-min 52% 61% 70% 45% ACO 34% 35% 24% 41% min-min 68% 77% 60% Fakultet elektrotehnike i računarstva 17

Utjecaj broja mrava Postotak najboljih pronađenih rješenja 70% 60% 50% 40% Twt 30% Uwt Fwt 20% Cmax 10% 0% Twt Uwt Fwt Cmax ACO 57% 46% 40% 53% min-min 45% 58% 61% 49% ACO 56% 47% 39% 54% min-min 46% 59% 62% 47% ACO 55% 47% 39% 55% min-min 47% 57% 62% 48% ACO 55% 45% 35% 55% min-min 47% 60% 66% 45% Fakultet elektrotehnike i računarstva 18

Zaključak �Oba algoritma imaju prednosti i mane �Min-min: ◦ Rješenja jako odstupaju od optimalnih ◦ Rješenje izgrađuje izuzetno brzo �ACS: ◦ Rješenja jako malo odstupaju od optimalnih ◦ Izgradnja rješenja izuzetno spora Fakultet elektrotehnike i računarstva 19

Fakultet elektrotehnike i računarstva 20

Broj poslova u Jmeta/Optimizacija Cmax Trajanje raspoređivanja/Optimizacija Cmax JMETA[MIN-MIN]: ACO: JMETA[ACO]: 12 200 180 10 Trajanje raspoređivanja u ms 160 Broj poslova 8 6 4 140 120 100 80 60 40 2 20 0 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 Trenuci očitavanja broja poslova 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Trenuci očitavanja broja poslova Fakultet elektrotehnike i računarstva 21

Broj poslova u Jmeta/Optimizacija Cmax Trajanje raspoređivanja/Optimizacija Cmax JMETA[MIN-MIN]: ACO: JMETA[ACO]: 4. 5 25 4 20 Trajanje raspoređivanja u ms 3. 5 Broj poslova 3 2. 5 2 1. 5 1 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Trenuci očitavanja broja poslova Fakultet elektrotehnike i računarstva 22