Statistik Matematika 1 Choirudin M Pd Uji Normalitas

Statistik Matematika 1 Choirudin, M. Pd

Uji Normalitas Chi Square / Chi Kuadrat (χ2)

Uji Normalitas Materi 2 Uji Chi Square (Chi Kuadrat) Uji normalitas ini digunakan untuk menguji normalitas data dalam bentuk data kelompokkan dalam distribusi frekuensi. Untuk menguji kenormalan suatu data digunakan rumus chi kuadrat dengan rumus: 3

Uji Normalitas Materi 2 Langkah Uji Chi Kuadrat 1. Membuat daftar distribusi frekuensi data kelompok Banyak data (N) Rentang (R) = data terbesar – data terkecil Banyaknya kelas interval (K) = 1 + 3, 3 log N 4

Uji Normalitas Materi 2 Langkah Uji Chi Kuadrat 2. Hitung nilai rata-rata data kelompok 3. Hitung nilai standar deviasi data kelompok 4. Buatlah batas nyata tiap interval kelas dan dijadikan sebagai xi (x 1, x 2, x 3, …xn). Nilai xi dijadikan bilangan baku z 1, z 2, z 3, …. . zn. Dimana nilai baku zi ditentukan dengan rumus 5. Tentukan besar peluang masing-masing nilai z berdasarkan tabel Z, dan sebut dengan F (Zi) 5

Uji Normalitas Materi 2 Langkah Uji Chi Kuadrat 6. Tentukan luas tiap kelas interval dengan cara mengurangi nilai F (Zi) yang lebih besar di atas atau di bawahnya. 7. Tentukan fe (frekuensi ekpektasi/frekuensi harapan) dengan cara membagi luas kelas tiap interval dibagi number of cases (N/sampel) 8. Masukkan frekuensi absolut sebagai fo (frekuensi observasi) 9. Cari nilai χ2 tiap interval dengan rumus 10. Jumlahkan seluruh χ 2 dari keseluruhan kelas interval 11. Bandingkan jumlah total χ 2 hitung dengan χ 2 tabel. Apabila χ berasal dari populasi yang berdistribusi normal. 2 hitung < χ 2 tabel maka sampel 6

7

Uji Normalitas Materi 2 Contoh Data suatu hasil angket motivasi belajar Statistika Matematik dari 30 orang mahasiswa. Adapun hasilnya disajikan sebagai berikut: 33 31 28 35 37 39 27 40 36 37 30 26 30 15 33 23 50 30 37 37 22 28 41 40 26 38 32 25 30 35 8

Uji Normalitas Materi 2 Penyelesaian Dari data tunggal dapat dibuat ke dalam data kelompok sebagai berikut: Banyak data (N) = 30 Rentang (R) = data terbesar – data terkecil = 50 – 15 = 35 Banyaknya kelas interval (K) K = 1 + 3, 3 log N = 1 + 3, 3 log 30 = 5, 87 = 6 (dibulatkan) Panjang kelas interval P = R / K = 35 / 6 = 5, 8 = 6 (dibulatkan)3 9

Uji Normalitas Materi 2 Penyelesaian Selanjutnya membuat tabel frekuensi sebagai berikut: INTERVAL FREKUENSI 15 – 20 21 – 26 27 – 32 33 – 38 39 – 44 45 – 50 1 5 9 10 4 1 10

Uji Normalitas Materi 2 Penyelesaian No Interval fi xi xi 2 fi x i F i xi 2 1 15 – 20 1 17, 5 306, 25 2 21 – 26 5 23, 5 552, 25 117, 5 2. 761, 25 3 27 – 32 9 29, 5 870, 25 265, 5 7. 832, 25 4 33 – 38 10 35, 5 1. 260, 25 355 12. 602, 5 5 39 – 44 4 41, 5 1. 722, 25 166 6. 889 6 45 – 50 1 47, 5 2. 256, 25 47, 5 22. 56, 25 30 195 6. 967, 5 969 32. 647, 5 Jumlah 11

Uji Normalitas Materi 2 Penyelesaian 12

Uji Normalitas Materi 2 x z 14, 5 -2, 61 Penyelesaian -1, 73 20, 5 26, 5 32, 5 38, 5 44, 5 L Fo Fh 0, 4995 – 0, 4582 = 0, 0373 1 = 30 × 0, 0373 = 1, 119 0, 013 0, 4582 – 0, 3023 = 0, 1559 5 = 30 × 0, 1559 = 4, 677 0, 022 0, 3023 + 0, 0120 = 0, 3143 9 = 30 × 0, 3143 = 9, 429 0, 020 0, 3186 – 0, 0120 = 0, 3066 10 = 30 × 0, 3066= 9, 198 0, 070 0, 4638 – 0, 3186 = 0, 1452 4 = 30 × 0, 1452= 4, 356 0, 029 0, 4962 – 0, 4638 = 0, 0324 1 = 30 × 0, 0324= 0, 972 0, 001 30 0, 154 -0, 85 0, 03 0, 91 1, 79 2, 67 50, 5 Jumlah 13

Uji Normalitas Materi 2 Penyelesaian Mencari χ 2 tabel pada N – 1 = 5, 991 Dari hasil perhitungan didapatkan bahwa χ 2 hitung = 0, 154 dan χ 2 tabel = 5, 991 sehingga χ 2 hitung < χ 2 tabel Maka sampel berasal dari distribusi normal. 14

Uji Normalitas Materi 2 Latihan 1 Lakukan uji normalitas dari hasil pengumpulan data suatu sampel berikut: 75 42 63 81 90 57 60 69 48 63 57 69 36 75 66 69 81 42 69 78 39 48 66 63 84 78 48 60 69 78 81 48 15