UJI RATARATA KASUS SATU SAMPEL Uji Z Uji

UJI RATA-RATA KASUS SATU SAMPEL • Uji Z • Uji t

Hipotesis • Jenis-jenis hipotesis yang mungkin A. Ho : = 0 Vs H 1 : B. Ho : 0 Vs H 1 : > 0 C. Ho : 0 Vs H 1 : < 0

1. Uji Z • 2 diketahui • 2 tidak diketahui untuk sampel besar 2 tidak diketahui maka nilai diganti dengan S

• Statistik uji Atau jika tidak diketahui dengan sampel besar

Daerah penolakan A. z > z /2 B. z > z B. Z < -z

Contoh

1. Diameter ban yang diproduksi oleh proses industri tertentu diketahui mempunyai standar deviasi 0, 0001 inci. Sebuah sampel random 10 ban menghasilkan sebuah rata-rata diameter 0, 2546 inci. Ujilah hipotesis bahwa rata-rata sebenarnya diameter ban sama dengan 0, 255 inci, gunakan = 0, 05

2. Rata-rata tinggi mahasiswi di suatu perguruan tinggi selama ini 162, 5 cm dengan simpangan baku 6, 9 cm. Apakah ada alasan mempercayai bahwa telah ada perbedaan dalam rata-rata tinggi mahasiswi di perguruan tinggi tadi bila diambil smpel acak 50 wanita dalam angkatan yang sekarang mempunyai tinggi rat-rata 165, 2 cm ? Gunakan = 0, 01

3. Suatu pernyataan menyatakan bahwa rata sebuah mobil dikendarai sejauh 20. 000 km setahun di suatu daerah. Untuk menguji pernyataan ini sampel acak sebanyak 100 pengemudi mobil diminta mencatat jumlah kilometer yang mereka tempuh. Apakah anda setuju dengan pernyataan di atas bila sampel tadi menunjukkan rata-rata 23. 500 km dan simpangan baku 3900 km? Gunakan = 0, 05

2. Uji t ( 2 tidak diketahui untuk sampel )

Statistik uji

Daerah penolakan A. t > t /2, (n-1) B. t > t , (n-1) C. t < - t , (n-1)

Contoh

1. Tembaga yang berisi logam campuran sedang dipelajari dengan harapan dapat menurunkan biaya produksi. Penganalisisan enam larutan yang baru dipilih secara random menghasilkan isi tembaga sebagai berikut 8, 031 ; 9, 920 ; 9, 994 ; 7, 745 ; 11, 652 ; 14, 640 ( dalam %) Apakah ada kemungkinan bahwa isi tembaga lebih besar dari 9, 5 %? = 0, 01

2. Uji Hipotesis untuk proporsi populasi p • Hipotesis A. Ho : p = p 0 B. Ho : p p 0 C. Ho : p p 0 Vs Vs Vs H 1 : p p H 1 : p > p 0 H 1 : p < p 0

• Statistik Uji Misalkan x menyatakan jumlah sukses dalam n percobaan, maka

• Daerah penolakan A. z > z /2 B. z > z B. Z < -z

Sebuah perusahaan elektronik memproduksi transistor. Kontrak dengan pelanggan yag datang untuk sebuah rasio kerusakan transistor tidak lebih dari 0, 05. Sebuah sampel random dari 200 transistor menghasilkan 6 kerusakan. Ujilah pernyataan tersebut benar? = 0, 01

3. Uji Hipotesis untuk variansi populasi normal • Hipotesis A. Ho : 2 = 0 2 B. Ho : 2 02 C. Ho : 2 0 2 Vs Vs Vs H 1 : 2 > 02 H 1 : 2 < 02

• Statistik Uji

• Daerah penolakan A. 2 > 2(n-1); /2 atau 2 < 2(n-1); 1 - /2 B. 2 > 2(n-1); c. 2 < 2(n-1); 1 -

Misalkan X variabel rndom yag berdistribusi normal. Sebuah sampel random sbb 5, 34 6, 65 4, 76 6, 00 7, 55 5, 54 5, 97 7, 35 5, 44 5, 25 6, 35 4, 61 Ujilah hipotesis 2 = 1, 0, Gunakan = 0, 05