Solicitacin por Torsin Resolucin del Ejercicio N 12

Solicitación por Torsión Resolución del Ejercicio N° 12 (Ejercicio II del Complemento Teórico) Curso de Estabilidad IIb Ing. Gabriel Pujol Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

En un motor de combustión interna alternativo, la combustión de la mezcla combustible-aire genera un aumento de la presión en el interior de los cilindros del motor. Esta presión interior produce a su vez una fuerza (F) de empuje sobre el pistón que lo desplaza, generando el mecanismo de biela-manivela la conversión del movimiento de traslación del pistón en el interior del bloque motor en un movimiento circular de giro del cigüeñal. Par motor F Por su parte, el par motor o "torque" (T) es el producto de la fuerza aplicada (F) de empuje a los cilindros por la distancia (d) al eje geométrico de giro del árbol del cigüeñal. Veamos algunos concepto preliminares…

La potencia (P) desarrollada por un par motor (T) viene dada por la siguiente expresión: Potencia …dónde (ω) la velocidad angular de giro (rad/s) del eje de transmisión o eje del cigüeñal y la potencia del motor se mide, según el SI de unidades, en watios (W) En ocasiones es interesante conocer la potencia en función de las revoluciones por minutos (r. p. m. ) a la que gira el motor en vez de la velocidad angular. En efecto, si (n) son las revoluciones por minuto a la que gira el motor, entonces la potencia (P) se expresa como sigue: …dónde Pero también resulta útil conocer la potencia expresada en otras unidades de uso muy común, como son: HP (o caballo de potencia, es la unidad de medida de la potencia empleada en el sistema anglosajón de unidades, y se define como la potencia necesaria para levantar a la velocidad de 1 pie/minuto un peso de 32572 libras) y CV (o caballo vapor, es la unidad de medida que emplea unidades del sistema internacional, y se define como la potencia necesaria para levantar un peso de 75 Kgf. en un segundo, a un metro de altura. ) Veamos algunos concepto preliminares…

La potencia (P) desarrollada por un par motor (T) viene dada por la siguiente expresión: Potencia …dónde (ω) la velocidad angular de giro (rad/s) del eje de transmisión o eje del cigüeñal y la potencia del motor se mide, según el SI de unidades, en watios (W) En ocasiones es interesante conocer la potencia en función de las revoluciones por minutos (r. p. m. ) a la que gira el motor en vez de la velocidad angular. En efecto, si (n) son las revoluciones por minuto a la que gira el motor, entonces la potencia (P) se expresa como sigue: …dónde Pero también resulta útil conocer la potencia expresada en otras unidades de uso muy común, como son: HP (o caballo de potencia, es la unidad de medida de la potencia empleada en el sistema anglosajón de unidades, y se define como la potencia necesaria para levantar a la velocidad de 1 pie/minuto un peso de 32572 libras) y CV (o caballo vapor, es la unidad de medida que emplea unidades del sistema internacional, y se define como la potencia necesaria para levantar un peso de 75 Kgf. en un segundo, a un metro de altura. ) Sus equivalencias con las unidades del SI son: Veamos algunos El par motor genera en ejes y árboles de transmisión una solicitación por preliminares… torsiónconcepto que podemos calcular en función de la potencia y rpm del motor.

La polea C recibe 100 HP, mientras que la polea B toma 40 HP y la polea D toma 60 HP. El número de revoluciones es de n = 175 rpm. Adoptar una tensión admisible Adm = 120 kg/cm 2 y un valor de G = 840. 000 kg/cm 2. ¿Qué sucede si intercambio de posición las poleas C y B? Enunciado Resolución Convertimos las potencias (dadas en HP) en momentos torsores y trazamos el diagrama de MT Calcular un árbol de transmisión como el de la figura, con dos apoyos y tres poleas…

La polea C recibe 100 HP, mientras que la polea B toma 40 HP y la polea D toma 60 HP. El número de revoluciones es de n = 175 rpm. Adoptar una tensión admisible Adm = 120 kg/cm 2 y un valor de G = 840. 000 kg/cm 2. ¿Qué sucede si intercambio de posición las poleas C y B? Enunciado Resolución Convertimos las potencias (dadas en HP) en momentos torsores y trazamos el diagrama de MT Calcular un árbol de transmisión como el de la figura, con dos apoyos y tres poleas…

Dimensionamos el árbol suponiendo para el mismo un diámetro constante: Resolución Repetimos el cálculo para un árbol hueco de relación de diámetros m = 0, 5…

…en este caso será: Resolución Repetimos el cálculo para un árbol hueco de relación de diámetros m = 0, 5…

Calculamos el área de ambas secciones: Resolución Así será: …la sección hueca será un 22% más liviana …la sección hueca tendrá un diámetro apenas un 0, 3% mayor Analizamos ambas secciones…

…en dónde intercambiamos las posiciones de las poleas B y C: Resolución …el diagrama de momentos torsores ahora será: Analizamos ahora la siguiente configuración…

…en dónde intercambiamos las posiciones de las poleas B y C: Resolución …el diagrama de momentos torsores ahora será: Analizamos ahora la siguiente configuración…

Bibliografía Estabilidad II - E. Fliess Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo Mecánica de materiales - F. Beer y otros Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana Resistencia de materiales - V. Feodosiev Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer Resistencia de materiales - S. Timoshenko

Muchas Gracias