Solicitacin Axil Resolucin del Problema N 16 Curso

Solicitación Axil Resolución del Problema N° 16 Curso de Estabilidad IIb Ing. Gabriel Pujol Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

Enunciado Dado el reticulado plano que se indica en la figura, cuyas barras serán construidos por dos perfiles ángulo de alas desiguales (según norma DIN 1029) 1029 se solicita: • Dimensionar la barra AD. AD • Determinar para la barra dimensionada los planos principales de corte y sus respectivas tensiones mediante la circunferencia de Mohr Resolvamos el siguiente reticulado Datos: a = 2 m; P 1 = P 2 = P 3 = 30 KN; adm = 12 KN/cm 2

Resolución Las reacciones de vínculo en los apoyos A y B actúan hacia arriba, y por razones de simetría (geométrica y de cargas), tienen la misma magnitud: Para calcular el esfuerzo en la barra, se realiza el diagrama del cuerpo libre en el nudo A, como se muestra en la figura: en donde será: Dimensionemos la barra AD

Sobre el eje “y”: (compresión) compresión Sobre el eje “x”: (tracción) tracción Planteando las dos ecuaciones de equilibrio de proyección de fuerzas tendremos:

como la barra está conformada por dos perfiles idénticos será: De la tabla de perfiles (L - DIN 1029) se obtiene: Perfil seleccionado: L 50 x 30 x 5 Para dimensionar la barra (AD) AD debe cumplirse que:

En cualquier sección transversal de la barra AD se tiene que: t Trazo la circunferencia de centro C Defino C = sx/2 tmax Defino el polo P y además: C Trazo los planos principales de corte y defino las tmax y tmin sx a = 45° A (sx; txy) P a = 45° s tmin Trazamos la circunferencia de Mohr Llevo en escala el valor de sx y defino el punto A

Bibliografía Estabilidad II - E. Fliess Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo Mecánica de materiales - F. Beer y otros Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana Resistencia de materiales - V. Feodosiev Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer Resistencia de materiales - S. Timoshenko

Muchas Gracias