SINOV A KOSINOV VTA een slovn lohy Mgr

SINOVÁ A KOSINOVÁ VĚTA Řešené slovní úlohy Mgr. Iva Vrbová, http: //vrbova. webnode. cz/ 1

1 V jakém zorném úhlu se jeví předmět 70 m dlouhý pozorovateli, který je od jednoho jeho konce vzdálen 50 m a od druhého konce 80 m? Předmět je pozorován v zorném úhlu o velikosti 60. 2

2 Na vrcholu kopce stojí rozhledna 35 m vysoká. Patu i vrchol vidíme z určitého místa v údolí pod výškovými úhly o velikosti = 28°a β = 31°. Jak vysoko je vrchol kopce nad rovinou pozorovacího místa? 3

2 Kopec je vysoký přibližně 269 m. 4

3 Vypočítejte výšku stožáru, jehož patu vidíme v hloubkovém úhlu o velikosti 11° 23´a vrchol ve výškovém úhlu o velikosti 28° 57´. Stožár je pozorován z jednoho místa 10 m nad úrovní paty stožáru. 5

3 Stožár je vysoký přibližně 37, 48 m. 6

4 Určete velikost zorného úhlu, pod nímž vidí pozorovatel předmět 12 m dlouhý, je-li od jednoho jeho konce vzdálen 15 m a od druhého 24 m. Předmět je pozorován v zorném úhlu přibližně 24 09´. 7

5 Dvě loďky jsou zaměřeny z výšky 150 m nad hladinou jezera pod hloubkovými úhly o velikostech 57° a 39°. Vypočtěte vzdálenost obou loděk, jestliže zaměřovací přístroj a obě loďky jsou v rovině kolmé k hladině jezera. 8

5 Loďky jsou vzdálené přibližně 87, 82 m. 9

6 Dvě obce A, B jsou odděleny lesem; obě jsou viditelné z obce C, která je s oběma spojena přímými cestami. Jak dlouhá je projektovaná cesta z A do B, jeli |AC| = 2 003 m, |BC|= 1 593 m a | ABC| = 63° 23´? 10

6 Projektovaná cesta z A do B je dlouhá přibližně 2 122, 1611 m.

7 Cíl C je pozorován ze dvou pozorovatelen A, B, které jsou od sebe vzdáleny 975 m, přitom je | BAC| = 63°, | ABC| = 48°. Vypočítejte vzdálenost |AC|. Vzdálenost |AC| je přibližně 776 m. 12

8 Dvě přímé železniční trati se sbíhají ve stanici pod úhlem o velikosti 64° 20´. Ze stanice vyjely současně 2 vlaky, každý po jiné trati. Jeden jel rychlostí 11 m/s a druhý rychlostí 15 m/s. Jak daleko byly od sebe za jednu hodinu a 16 minut? Fyzika: Pozor na jednotky!!! v 1 = 11 m/s = 39, 6 km/h v 2 = 15 m/s = 54 km/h s 1 = v 1. t = 50, 16 km s 2 = v 2. t = 68, 40 km 13

8 Za hodinu a 16 minut byly od sebe vlaky přibližně 64, 9814 km.