Slovn lohy o pohybu Dostupn z Metodickho portlu

Slovní úlohy o pohybu Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Kdo nebo co se pohybuje? Auta, motorky, vlaky, letadla, lodě, lidé, zvířata aj. O jaký pohyb jde? Jízda, běh, chůze, let, plavba… Co s pohybem souvisí? - dráha, po níž se pohyb uskutečňuje, - rychlost pohybu, - doba, za kterou se pohyb uskuteční.

Trochu opakování z fyziky: Veličina: Označení: Základní jednotka: dráha s km rychlost v km/h doba t h vztah s=v. t A ještě základní převody jednotek: 1 km = 1000 m 1 h = 60 min = 3600 s 1 km/h = 1000/3600 m/s = 0, 27 m/s

Úlohy o pohybu můžeme rozdělit na čtyři typy: 1. Pohyb vozidel ze dvou míst (A, B) směrem proti sobě s 1 A S s 2 B s s = s 1 + s 2 dráha rychlost doba s 1 v 1 t 1 s 2 v 2 t 2

Př. : Místa A, B jsou od sebe vzdálena 240 km. Z místa A vyjelo nákladní auto v 8: 00 h rychlostí 60 km/h. Z místa B vyjelo opačným směrem osobní auto v 8: 30 h rychlostí 80 km/h. V kolik hodin a jak daleko od místa A se auta setkají? 8: 00 t 1 v 1= 60 km/h S s 1 A t 2 v 2= 80 km/h 8: 30 s 2 t 2 = t 1 – 0, 5 B s = 240 km s = s 1 + s 2 s 1 = v 1. t 1 s 2 = v 2. t 2 s 1 = 60. t 1 s 2 = 80. (t 1 - 0, 5) s 1 = 60. 2 240 = 60 t 1+ 80. (t 1 - 0, 5) s 1 = 120 km 240 = 140 t 1 – 40 280 = 140 t 1 2 h = t 1 8: 00 h + 2 h = 10: 00 h Auta se setkají v 10: 00 h a ve vzdálenosti 120 km od místa A.

2. Pohyb dvou vozidel z jednoho místa (V) směrem pryč od sebe (během dané doby t) s 1 V A s 2 B s s = s 1 + s 2 dráha rychlost doba s 1 v 1 t 1 = t 2 s 2 v 2 t 2 = t 1

Př. : Dva kamarádi se před školou rozcházejí opačnými směry. Adam jde rychlostí 4, 8 km/h, Karel spěchá, a tak jde rychlostí 6 km/h. Jak daleko budou od sebe vzdáleni za 5 minut? v 1= 4, 8 km/h Adam E Karel A s 2 B s s = s 1 + s 2 s = 0, 5 + 0, 4 s = 0, 9 km = 900 m t 1= t 2= 5 min s 1 V(škola) v 2= 6 km/h t 1= t 2= 5 min =5/60 h = 1/12 h s 1 = v 1. t 1 s 2 = v 2. t 2 s 1 = 4, 8. 1/12 s 2 = 6. 1/12 s 1 = 0, 5 km s 2 = 0, 4 km Adam a Karel budou za pět minut od sebe vzdáleni 900 metrů.

3. Pohyb vozidel z jednoho místa (A) v jednom směru s časovým odstupem s 1 = s 2 A s 2 D dráha rychlost doba s 1 = s 2 v 1 t 1 t 2 s 2 = s 1 v 2 t 2 t 1

Př. : Z Nového Jičína vyjelo v 11: 00 h nákladní auto průměrnou rychlostí 60 km/h. Ve 12: 30 h za ním vyjelo osobní auto rychlostí 80 km/h. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti od Nového Jičína dostihne osobní auto nákladní? 11: 00 t 1 v 1 = 60 km/h s 1 NJ v = 80 km/h 12: 30 2 s 2 t 2 = t 1 – 1, 5 D t 2 s 1 = s 2 s 1 = v 1. t 1 s 2 = v 2. t 2 s 1 = 60. t 1 s 2 = 80. (t 1 - 1, 5) s 1 = 60. 6 s 1 = 360 km 60 t 1 = 80. (t 1 - 1, 5) 60 t 1 = 80 t 1 – 120 -20 t 1= -120 t 1 = 6 h 11: 00 + 6 = 17: 00 h Osobní auto dostihne nákladní vůz v 17. 00 h a ve vzdálenosti 360 km od Nového Jičína.

4. Pohyb vozidel ze dvou míst za sebou (A, B) v jednom směru s 1 A s B s = s 1 – s 2 D dráha rychlost doba s 1 v 1 t 1 s 2 v 2 t 2

Př. : Při honu uvidí honící pes ve křoví 20 metrů před sebou zajíce. Zajíc začne utíkat a pes ho ve stejnou chvíli začne pronásledovat. Zajíc běží rychlostí 39 km/h a pes 45 km/h. Za jak dlouho dohoní pes zajíce? P t 1 v 1 = 45 km/h s = 20 m Z t 1 = t 2 s 1 s 2 v 2 = 39 km/h t 2 s = 20 m = 0, 02 km s = s 1 – s 2 D s 1 = v 1. t 1 s 2 = v 2. t 2 s 1 = 45. t 1 s 2 = 39. t 1 0, 02 = 45 t 1+ 39 t 1 0, 02 = 6 t 1 t 1= 0, 02/6 h = 0, 02/6. 3600 s = 12 s Pes dohoní zajíce za 12 sekund.

Zdroje: Veškerý obsah včetně nákresů je dílem autorky prezentace – Martiny Houškové. Grafické obrázky jsou znakem písma Webdings. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.