SLOVN LOHY O POHYBU Nzev koly Zkladn kola

SLOVNÍ ÚLOHY O POHYBU Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Hana Kuříková Název: VY_32_INOVACE_02_B_20_Slovní úlohy o pohybu Téma: Matematika 9. ročník Číslo projektu: CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 2131

SLOVNÍ ÚLOHY O POHYBU

Pohyb – základní veličiny Opakování učiva fyziky: Doplň tabulku: Fyzikální veličina Označení Jednotka DRÁHA ČAS RYCHLOST Převeď: 2 h 15 min = …………s 36 km/h = …………. . m/s 35 km =………………m Vzorec

Řešení: Fyzikální veličina Označení Jednotka DRÁHA s m km s=v. t ČAS t s h t=s: v RYCHLOST v m/s km/h v=s: t Pamatuj! Vzorec 2 h 15 min = 135 min = 8 100 s 36 km/h = 10 m/s 35 km = 35 000 m 1 m/s = 3, 6 km/h 1 h = 60 min= 3 600 s 1 km = 1 000 m

Úlohy o pohybu V úlohách o pohybu se vyskytují tři údaje: dráha s (vzdálenost) čas t rychlost v Dělíme je na dva základní typy: 1. Vozidla jedou ze stejného místa- rychlejší dohání pomalejší (dohánění) s 1 = s 2 2. Vozidla jedou proti sobě - vozidla se střetnou (střetnutí) s 1 + s 2 = s

Postup řešení: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Přečíst úlohu a určit typ úlohy Nákres úlohy a zvolení neznámé Sestavení rovnice (pomocí tabulky) Řešení rovnice Slovní odpověď Zkouška správnosti pro slovní text

První úloha - dohánění Jirka vyšel z Hostinného rychlostí 5 km/h. Za 30 minut za ním vyjela Jana na kole rychlostí 20 km/h. Za jakou dobu a jak daleko od Hostinného dostihne Jana Jirku? Nákres: Jirka 5 km/h t vzdálenost s S – místo dostižení Jana 20 km/h t - 30 min Jana Tabulka: Jirka rychlost 20 km/h 5 km/h čas x (h) x + 0, 5 dráha 20. x 5. (x+0, 5)

Rovnice: s 1 = s 2 20. x = 5. (x + 0, 5) 20 x = 5 x + 2, 5 15 x = 2, 5 x = 0, 166 h = 10 minut Vzdálenost od Hostinného: Jana: s 1 = 20. 0, 166 = 3, 33 km Jirka: s 2 = 5. (0, 166 +0, 5)= 3, 33 km Zkouška: s 1 = s 2 Jana dohoní Jirku za 10 minut ve vzdálenosti 3, 33 km od Hostinného.

Druhá úloha-střetnutí Ze dvou míst vzdálených 15 km vyrazili proti sobě současně dva chlapci. Petr šel pěšky rychlostí 5 km/h. Adam jel na kole rychlostí 20 km/h. Za jakou dobu se chlapci setkají a kde? Nákres: s = 15 km A s 1 S s 2 B Petr 5 km/h Adam 20 km/h Tabulka: Petr Adam rychlost 5 km/h 20 km/h čas x x dráha 5. x 20. x

Rovnice: s 1 + s 2 = s 5. x + 20. x = 15 25 x = 15: 25 x = 0, 6 h = 36 minut Vzdálenost od místa A: s 1 = 5. 0, 6 =3 km Vzdálenost od místa B: s 2 = 20. 0, 6 = 12 km Zkouška: s 1 + s 2 = s 3 km + 12 km = 15 km Chlapci se setkají za 36 minut a v místě 3 km od bodu A.

Procvičování – příklad 1 Města jsou vzdálena 240 km. Z Prahy vyjelo nákladní auto v 8: 00 hodin rychlostí 60 km/h. Z Brna vyjelo opačným směrem osobní auto v 8: 30 hodin rychlostí 80 km/h. V kolik hodin a jak daleko od Prahy se auta setkají?

Řešení 1 Nákres: s = 240 km Praha s 1 S nákladní auto 60 km/h 8: 00 s 2 Brno osobní auto 80 km/h 8: 30 x … čas jízdy nákladního auta Rovnice: s 1 + s 2 = 240 60. x + 80. (x - 0, 5) = 240 140 x = 280 x = 2 hodiny Zkouška: 60. 2 + 80. (2 – 0, 5) = 120 + 120 = 240 Odpověď: Vozidla se střetnou v 10: 00 ve vzdálenosti 120 km od Prahy.

Příklad 2 Z Olomouce vyjelo v 11: 00 hodin nákladní auto průměrnou rychlostí 60 km/h. Ve 12: 30 hodin za ním vyjelo osobní auto rychlostí 80 km/h. V kolik hodin a jak daleko od Olomouce dostihne osobní auto nákladní?

Řešení 2 Nákres: nákladní auto 60 km/h 11: 00 vzdálenost s S – místo dostižení osobní auto 80 km/h 12: 30 x … čas jízdy nákladního auta Rovnice: s 1 = s 2 60. x = 80. (x - 1, 5) 60 x = 80 x - 120 20 x = 120 x = 6 hodin Zkouška: s 1 = 60. 6 = 360 km s 2 = 80. (6 – 1, 5) = 80. 4, 5 = 360 km Odpověď: Osobní auto dostihne nákladní v 17: 00 ve vzdálenosti 360 km od Olomouce.