Soustavy rovnic slovn lohy Soustavy rovnic slovn lohy

Soustavy rovnic slovní úlohy

Soustavy rovnic – slovní úlohy Kilogram pomerančů je o 7 Kč dražší než kilogram jablek. Maminka koupila 3 kg jablek a 5 kg pomerančů. Celkem zaplatila 179 Kč. Jaká je cena kilogramu jablek a kolik stojí kilogram pomerančů? cena 1 kg jablek … … … … cena 1 kg pomerančů … … … 1 kg pomerančů je o 7 Kč dražší než 1 kg jablek … cena 3 kg jablek … … … 3 j cena 5 kg pomerančů … … … 5 p celková cena … … … … 3 j + 5 p = 179 j Kč p = j + 7

Soustavy rovnic – slovní úlohy Řešíme tedy soustavu rovnic: I. p = j + 7 II. 3 j + 5 p = 179 Nejvhodnější je dosadit do II. rovnice místo p z I. rovnice j + 7. 3 j + 5∙(j + 7) = 179 3 j + 5 j + 35 = 179 8 j = 179 – 35 8 j = 144 / : 8 j = 18

Soustavy rovnic – slovní úlohy Do I. rovnice dosadíme místo j 18. p = 18 + 7 p = 25 Kilogram jablek stál 18 Kč a kilogram pomerančů stál 25 Kč.

Soustavy rovnic – slovní úlohy Lékař má 120 ampulí očkovací látky. Některé ampule mají objem 5 ml a některé 10 ml. Celkový objem očkovací látky je 1025 ml. Kolik ampulí s objemem 5 ml a kolik ampulí s objemem 10 ml má lékař v ordinaci? počet ampulí po 5 ml. . . p počet ampulí po 10 ml. . . d počet všech ampulí. . . . p + d = 120 objem očkovací látky v 5 ml ampulích. . . 5 p objem očkovací látky v 10 ml ampulích. . 10 d celkový objem očkovací látky. . . 1025 5 p + 10 d =

Soustavy rovnic – slovní úlohy Řešíme tedy soustavu rovnic: I. p + d = 120 II. 5 p + 10 d = 1025 p + d = 120 / ∙(-5) 5 p + 10 d = 1025 -5 p - 5 d = -600 5 p + 10 d = 1025 5 d = 425 / : 5 d = 85

Soustavy rovnic – slovní úlohy Dosadíme do I. rovnice místo neznámé d 85 a vypočítáme neznámou p. p + 85 = 120 p = 120 – 85 p = 35 Lékař měl v ordinaci 35 ampulí po 5 ml očkovací látky a 85 ampulí po 10 ml očkovací látky.

Soustavy rovnic – slovní úlohy Vinař rozlil 200 l vína do 300 lahví, některé lahve měly objem 0, 5 l a některé 0, 7 l. Kolik lahví každého druhu použil? lahví o objemu 0, 5 l. . . . x lahví o objemu 0, 7 l. . . . y celkový počet lahví. . . . x + y = 300 objem vína v 0, 5 l lahvích. . . 0, 5 x objem vína v 0, 7 l lahvích. . . 0, 7 y celkový objem vína. . . . 0, 5 x + 0, 5 y = 200

Soustavy rovnic – slovní úlohy x + y = 300 / ∙ (-0, 5) 0, 5 x + 0, 7 y = 200 -0, 5 x – 0, 5 y =-150 0, 5 x + 0, 7 y = 200 0, 2 y = 50 / : 0, 2 y = 250 x + 250 = 300 x = 300 - 250 x = 50 Vinař naplnil 50 lahví o objemu 0, 5 l a 250 lahví o objemu 0, 7 l.

Soustavy rovnic – slovní úlohy Babička má 30 slepic a králíků. Všechna babiččina zvířata mají dohromady 90 nohou. Kolik má babička slepic a kolik králíků? slepic. . s králíků. . k celkem zvířat. . s + k = 30 nohy slepic. . . nohy králíků. . celkem nohou. . . 2 s 4 k 2 s + 4 k = 90

Soustavy rovnic – slovní úlohy s + k = 30 / ∙(-2) 2 s + 4 k = 90 -2 s – 2 k = -60 2 s + 4 k = 90 2 k = 30 / : 2 k = 15 s + 15 = 30 s = 30 – 15 s = 15 Babička má 15 slepic a 15 králíků.

Soustavy rovnic – slovní úlohy Otec je o 8 let starší, než je trojnásobek věku jeho syna. Za dvacet let bude otec dvakrát tak starý než syn. Kolik let je otci a kolik synovi? věk otce. . . . o věk syna. . . . s o = 8 + 3 s o + 20 = 2∙(s + 20) Otci je 44 let a jeho synovi je 12 let.

Soustavy rovnic – slovní úlohy Když délku obdélníku o 1 cm zvětšíme a jeho šířku o 2 cm zmenšíme, zmenší se obsah obdélníku o 16 cm 2. Když však délku zmenšíme o 2 cm a šířku zvětšíme o 1 cm zmenší se obsah obdélníku o 4 cm 2. Urči rozměry obdélníku. délka obdélníku. . d šířka obdélníku. . s obsah obdélníku. . . ds (d + 1)(s – 2) = ds – 16 (d – 2)(s + 1) = ds – 4 Délka obdélníku je 10 cm a jeho šířka 6 cm.

? ? DOTAZY ? ? TEST KONEC