Rynki aktyww Wycena papierw wartociowych u Ile wart

Rynki aktywów

Wycena papierów wartościowych u Ile wart jest papier wartościowy, który gwarantuje wypłatę: $m 1 pod koniec roku 1, $m 2 pod koniec roku 2 i $m 3 pod koniec roku 3?

Wycena papierów finansowych u PV płatności $m 1 za rok to: u PV płatności $m 2 za dwa lata to: u PV płatności $m 3 za trzy lata to: →

Przykład 1 u Wygrana na loterii wynosi 1 000. Jednak wygrana jest wypłacana w 10 ratach, 100 000 każda przez 10 lat, pierwsza rata za rok. Jaka jest realna wartość wygranej? Przyjmij r = 10%.

PV wygranej

Przykład 2 Wpłacasz 100 zł do banku, oprocentowanie wynosi 10% w skali roku. Załóż, że odsetki są płacone: a) raz do roku b) miesięcznie c) dziennie d) w każdej chwili (kapitalizacja ciągła) Ile otrzymasz w każdym przypadku po 10 latach?

Przykład 2 Wpłacasz 100 zł do banku, oprocentowanie wynosi 10% w skali roku. Załóż, że odsetki są płacone: a) 100*(1, 1)^10 = 259, 37 a) raz do roku b) 100*(1+0, 1/12)^120 = 270, 70 b) miesięcznie c) dziennie c) 100*(1+0, 1/365)^3650 = 271, 79 d) w każdej chwili (kapitalizacja ciągła) d) 100*exp(10*0, 1) = 271, 82 Ile otrzymasz w każdym przypadku po 10 latach?

Kapitalizacja dyskretna i ciągła Kapitalizacja dyskretna (więcej niż jedna w roku) Kapitalizacja ciągła A – kapitał ulokowany na koncie n – liczba lat, na którą lokujemy kapitał m – liczba kapitalizacji w roku r – roczna stopa oprocentowania kapitału (stopa procentowa w skali roku)

Wycena konsoli u Konsola – obligacje bez określonego terminu wykupu, tzw. obligacje wieczyste. Nie podlegają one wykupowi przez emitenta, który w zamian wypłaca odsetki w nieskończoność (renta wieczysta). u Jaka jest wartość bieżąca (PV) konsoli? Ile warta jest konsola, która gwarantuje wypłatę 1000 zł każdego roku w nieskończoność? Przyjmij r = 10%, płatność następuje pod koniec roku.

Wycena konsoli

Wycena konsoli Można też policzyć z sumy szeregu geometrycznego: gdzie a 1 = x/(1+r), q = 1/(1+r) Wynik ten sam: PV = x / r

Aktywa u Aktywa - dobra, które dostarczają strumienia usług (dom, ziemia, las itp. ) lub strumienia pieniędzy (aktywa finansowe) w czasie; innymi słowy zasoby majątkowe o określonej wartości u Zakładamy pewność co do strumienia korzyści w przyszłości. u Choć to mało realistyczne – zazwyczaj wartość aktywów w przyszłości związana z ryzykiem

Sprzedaż aktywa u Kiedy aktywo powinno zostać sprzedane? u Wtedy, kiedy jego wartość jest maksymalna u Prawda czy fałsz?

Sprzedaż aktywa u Wartość aktywa w czasie: Kiedy wartość tego aktywa jest maksymalna? Kiedy to aktywo powinno zostać sprzedane? Czy stopa procentowa ma znaczenie? Jakie?

Wartość Selling An Asset Lata

Sprzedaż aktywa Maksimum t = 50

Wartość Selling An Asset Max $24, 000 dla t = 50 Lata

Sprzedaż aktywa u Stopa zwrotu w roku t – stosunek przychodu do wartości aktywa – procentowa zmiana wartości inwestycji u Aktywo kosztowało 1000 zł i przyniosło 100 zł stopa zwrotu 10%

Sprzedaż aktywa r = 10%, stopa zwrotu: W naszym przykładzie

Sprzedaż aktywa Aktywo powinno zostać sprzedane, gdy stopa zwrotu = stopie procentowej (założyliśmy r=10%). 0, 1 gdy t = 10.

Wartość Selling An Asset Max = 24000 dla t = 50 Nachylenie = 0, 1 Dla t = 10 wartość = 8000 t

Przykład 3 O ile więcej zarobi właściciel aktywa, sprzedając je, gdy t=10 zamiast t=50 (kiedy jego wartość byłaby najwyższa)?

Sprzedaż aktywa 0, 1 Sprzedaż w t = 10 Sprzedaż w t = 50 i ulokowanie pieniędzy na koncie Optymalne t, gdy stopa zwrotu = stopa procentowa

Kiedy wyciąć las? (zasoby nieodnawialne) http: //earthenginepartners. appspot. com/science-2013 -global-forest

Arbitraż u Arbitraż – jednoczesne nabywanie i sprzedawanie na oddzielnych rynkach finansowych w celu osiągnięcia zysku dzięki różnicy cen. u Dobrze funkcjonujące rynki powinny wyeliminować wszystkie możliwości arbitrażu.

Arbitraż u Aktualna cena aktywa p 0, jutrzejsza cena p 1. Czy aktywo powinno zostać sprzedane? u Stopa zwrotu z tytułu trzymania aktywa (R):

Arbitraż u Alternatywnie można sprzedać aktywo i wpłacić pieniądze do banku. Przy stopie procentowej równej r jutrzejszy zasób to:

Arbitraż u Lepiej nie sprzedawać, gdy: u Lepiej sprzedać po cenie p 0, gdy:

Arbitraż u Jeżeli rynki są w równowadze, to dla każdego aktywa jest spełniony warunek: tzn. nie ma możliwości arbitrażu, tj. osiągnięcia dodatkowych zysków bez ryzyka. p 1 jest równe FV ceny obecnej, a p 0 jest równe PV ceny przyszłej.

Przykład 4 – obligacje u Co się stanie z ceną obligacji, gdy wzrośnie r? (Obligacja gwarantuje coroczną wypłatę w wysokości X bez względu na wysokość stopy procentowej. )

Przykład 4 – obligacje u Początkowo rynek w równowadze, tj. R 0 = r 0 ur rośnie sprzedaż obligacji spadek ceny obligacji wzrost R nowa równowaga: R 1 = r 1