REGOLA DI SARRUS CALCOLO DEL DETERMINANTE DELLA MATRICE

REGOLA DI SARRUS CALCOLO DEL DETERMINANTE DELLA MATRICE TRE PER TRE

Assegnata la matrice quadrata di ordine tre

Si ricopiano le prime due colonne accanto all’ultima

Si fanno i prodotti degli elementi della diagonale principale e delle sue parallele e se ne fa la somma detta A 1

Si fanno i prodotti degli elementi della diagonale secondaria e delle sue parallele e se ne fa la somma detta A 2

Infine si sottrae A 2 ad A 1 • 0 -(-4)=4 • Questo è il valore del determinante della matrice • Controllare il valore ottenuto con il teorema sul calcolo dei determinanti

Esempio di calcolo del determinante di una matrice di ordine 4 • Assegnata la matrice quadrata 4 x 4:

SI SCEGLIE UNA RIGA O COLONNA: ad es. la prima riga • Si moltiplica ogni elemento di tale riga per il suo minore complementare, preso con segno “più” se l’elemento è di classe pari, con il “meno” se di classe dispari • Ogni minore complementare è un determinante di matrice di ordine 3 x 3, quindi lo si può calcolare con la regola di Sarrus.

+1(-25)-2(+5)+3(+5)-4(-45)= -25 -10+15+180= 160 • Come ottenere (-25) : minore complementare della matrice 3 x 3 ottenuta sopprimendo da A la riga e la colonna che si intersecano nell’elemento

+1(-25)-2(+5)+3(+5)-4(-45)= -25 -10+15+180= 160 • Come ottenere (+5) : minore complementare della matrice 3 x 3 ottenuta sopprimendo da A la riga e la colonna che si intersecano nell’elemento

Si procede allo stesso modo, con gli elementi e e con i loro minori complementari; fino a determinare il valore del determinante della matrice assegnata.