QUANDO I SENSI CI INGANNANO MA LA GEOMETRIA

QUANDO I SENSI CI INGANNANO MA LA GEOMETRIA NO! Anno scolastico 2007 -2008 IG della scuola media Salvemini-La Pira

L’idea! È tempo di iniziare a studiare la geometria: enti geometrici fondamentali, posizioni reciproche di punti, rette, segmenti, parallelismo e perpendicolarità. Perchè non provare a ripassare ed approfodire questi argomenti in un modo nuovo?

Le linee orizzontali sono parallele?

Cominciamo dall’inizio… FASE 1: Lezione introduttiva sui concetti base (punti, rette, segmenti, perpendicolarità e parallelismo) disegnare 2 rette perpendicolari e 2 rette parallele - Marco: “le rette perpendicolari le posso fare a 90°? ” - Alessio C. : “le devi fare a 90°!” -Mirko: “tra le rette devi fare 4 angoli di 90°” - Alessio G. : “posso usare la squadra nell’altro modo? ” -Martina: “no, perché la squadra ha solo un angolo di 90°” - Davide: “quelle parallele le devo fare vicine tra loro? ” - Desiree: “no basta che abbiano la stessa direzione e non si devono toccare mai”

FASE 2 (I parte): Illusioni ottiche geometriche

FASE 2 (I parte): Illusioni ottiche geometriche Le schede

FASE 2 (I parte): Illusioni ottiche geometriche L’uso degli strumenti. . . Commenti degli alunni “se non usi squadra e riga non puoi sapere se vai dritto o no” “prova a misurare con il righello, almeno siamo sicuri” solo è on n o ma t n o e c rum o tecni scenza t s Lo no iut a o c n u una ono à a t g r r po cco abilit a i S ffid i e a n i ’ s dell ei sen azioni d isur chio” m c e dell e “ad o fatt “chi ha un compasso? Abbiamo un’idea ma ci serve il compasso” “senza misurare le cose sembravano diverse” “se non usi il righello non è scientifico” . . . in collaborazione con Tecnologia

FASE 2 (I parte): Illusioni ottiche geometriche Confrontarsi e cambiare opinione… Commenti degli alunni “avevi ragione eppure sembrava diverso” “questo, professoressa, inventato lui” l’ha “e tu allora come faresti? ” “secondo me sono le linee sullo sfondo che confondono” one i n i e op enza r a i b ci u o g m g e a o s C on ti l in c amen gion a rsi e v i e i d ta r e i ogl i di vis c c A t pun itico r c nso e s are p p u Svil

FASE 2 (I parte): Illusioni ottiche geometriche Martina e Cecilia usano riga e squadra per verificare le loro ipotesi Alcune foto degli studenti a lavoro

. FASE 2: Illusioni ottiche geometriche La dimostrazione di Marco e Giuseppe… .

FASE 2 (II parte): Illusioni ottiche geometriche Descrivere e spiegare l’illusione … Indicazioni degli alunni Provocazioni dell’insegnante “ misurando il cerchio. . . ” “ma cosa misuro del cerchio? raggio? diametro? circonferenza? ” “io ho capito ma non lo so spiegare” “. . . ” “queste rette sono incurvate” “allora non sono rette” “se metti il righello appoggiato alla figura torna” “su quale lato della figura? e cosa è che torna? ” “qui dove si uniscono le linee, dove fa lo spigolo, ma visto da dentro. . . ” “. . . intendi dire in corrispondenza dell’ angolo” “come si fa a scrivere questa cosa” “. . . ” “come possiamo chiamare questi lati. . . arrotondati? ” “queste sono 2 linee uguali. . . meglio dire parallele” Diff icol d i un tà ne “. . . ” ll’ l pre ciso inguag uso e sp gio Me ecif “. . . ” incom ssag ico pre gi nsi bili

le spiegazioni più comprensibili

FASE 3: Collegamento con le scienze Perchè i nostri sensi ci ingannano? Se ci vengono proposte figure ambigue o inserite in contesti che lasciano spazio ad erronee interpretazioni ecco che possono crearsi divertenti paradossi percettivi

FASE 4: Altre illusioni ottiche Illusioni ottiche in natura… …il mimetismo

Riassumendo… • Consolidare le conoscenze su diversi concetti geometrici quali: enti geometrici fondamentali, posizioni reciproche di punti, rette, segmenti, parallelismo e • Utilizzare gli strumenti del perpendicolarità disegno geometrico (riga, squadra, compasso) e riconoscerli come oggetti cui apprendere • Verificare come leda conoscenze conoscenza apprese a scuola possano essere utili per risolvere questioni della vita reale (la percezione sensoriale può ingannare) • Confrontare procedimenti diversi • Valutare la coerenza delle informazioni ottenute • Sviluppare senso critico • Sostenere le proprie idee con esempi e contro esempi • Rispettare altri punti di vista • Sostenere una discussione tra pari • Accettare di cambiare opinione riconoscendo conseguenze logiche Obiettivi attesi: • Descrivere e rappresentare forme complesse • Spiegare in forma orale e scritta il procedimento seguito attraverso il linguaggio specifico • Produrre generalizzazioni che permettano di indagare problemi analoghi

Riassumendo… Conclusioni degli studenti: In un’ indagine scientifica è necessario affidarsi a specifici strumenti perché i sensi ci possono ingannare Le illusioni ottiche sembrano magia ed invece possono essere spiegate. . . ANCHE CON LA GEOMETRIA E’ difficile spiegare agli altri i propri ragionamenti e se non si usa il linguaggio giusto è impossibile capirsi Ciò che vediamo non dipende solo dai nostri occhi ma anche da come la nostra mente interpreta l’immagine ricevuta