Ngi thc hin V Trung Kin T Khoa

Người thực hiện: Vũ Trung Kiên Tổ: Khoa học tự nhiên Năm học: 2017 - 2018

KiÓm tra bµi cògiải các phương trình sau : Áp dụng công thức nghiệm a) 5 x 2 + 4 x – 1 = 0 ; b) Gi¶i a) Giải phương trình 5 x 2 + 4 x – 1 = 0 (a = 5; b = 4 ; c = -1) Ta có: Δ = 42 - 4. 5. (-1) = 16 + 20 = 36 Do Δ = 36 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: b) Giải phương trình (a = 1; b = ; c = 3) Ta có: = 12 - 12 =0 Do Δ = 0 nên phương trình có nghiệm kép :

Qua phần kiểm tra bài cũ, ta đã giải hai phương trình : a) 5 x 2 + 4 x – 1 = 0 ; b) Hệcách số bgiải của hai Còn nào phương trình? nhanh hơn không trên có điều gì đặc biệt ?

§ 5. Công thức nghiệm thu gọn 1. Công thức nghiệm thu gọn. Phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) trong nhiều trường hợp ta đặt b = 2 b’ (b’ = b: 2) thì Δ = b 2 – 4 ac = (2 b’)2 – 4 ac = 4 b’ 2 – 4 ac = 4(b’ 2 – ac) Kí hiệu : Δ’ = b’ 2 – ac ta có : Δ = 4Δ’ Dựa vào đẳng thức Δ = 4Δ’ Hãy nhận xét về dấu của Δ và ∆’ ?

§ 5. Công thức nghiệm thu gọn 1. Công thức nghiệm thu gọn. ax 2 Đối với phương trình + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2 b’, Δ’ = b’ 2 – ac : Ta có : a =. 5. . x 1 = x 2 = Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. . . b’ =. 2. . ; c =. . -1 Δ’ = b’. . 2. - ac =22 – 5. (-1)= 4 + 5 = 9 Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : ; x 1 = x 2 = Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : ; 9 =3>0 Nghiệm của phương trình : x 1 = x 2 = Ví dụ 2 : Giải 2. Áp dụng. các phương trình sau: Ví dụ 1: 5 x 2 Giải phương trình + 4 x – 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ. . . trong các chỗ sau : a) 3 x 2 + 8 x + 4 = 0 b)

§ 5. Công thức nghiệm thu gọn 1. Công thức nghiệm thu gọn. Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2 b’, Δ’ = b’ 2 – ac : Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : x 1 = ; x 2 = Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x 1 = x 2 = Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. 2. Áp dụng. Ví dụ 2 : Giải các phương trình sau: a) 3 x 2 + 8 x + 4 = 0 b) Ví dụ 2: Giải phương trình sau: a) 3 x 2 + 8 x + 4 = 0 Giải a) Giải phương trình : 3 x 2 + 8 x + 4 = 0 (a = 3; b’ = 4 ; c = 4) Ta có: Δ’ = 42 - 3. 4 = 16 - 12 =4 Do Δ’ = 4 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

§ 5. Công thức nghiệm thu gọn 1. Công thức nghiệm thu gọn. Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2 b’, Δ’ = b’ 2 – ac : Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 = ; x 2 = Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x 1 = x 2 = Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. 2. Áp dụng. Ví dụ 2 : Giải các phương trình sau: a) 3 x 2 + 8 x + 4 = 0 b) Ví dụ 2: Giải phương trình sau: b) (a = 7; b’ = ; c = 2) Ta có: = 12 - 14 = -2 Do Δ’ = -2 < 0 nên phương trình vô nghiệm.

Củng cố và luyện tập A. Những kiến thức cần nắm trong bài học: - Công thức nghiệm thu gọn. Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a≠ 0) và b=2 b’, Δ’=b’ 2 – ac: Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : x = định kiến thức Xác trọng tâm của bài học ? ; 1 2 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x 1 = x 2 = Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. -Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn. + Xác định các hệ số a, b’ và c + Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0 + Tính nghiệm của phương trình (nếu có)

Củng cố và luyện tập B. Bài tập 1 Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường hợp nào đúng: Sai a. Phương trình: 2 x 2 – 6 x + 5 = 0 có hệ số b’ = 3 Đúng b. Đúng c. Phương trình: x 2 – 4 Đúng d. Phương trình: -3 x 2 + 2( Sai e. Phương trình: x 2 – x - 2 = 0 có hệ số b’ = -1 Phương trình: 2 x 2 – 6 x + 5 = 0 có hệ số b’ = -3 x + 5 = 0 có hệ số b’ = -2 ) x + 5 = 0 có hệ số b’ =

Củng cố và luyện tập B. Bài tập 2 Giải phương trình x 2 – 2 x - 6 = 0 hai bạn Minh và Dũng làm như sau: bạn Minh giải: Phương trình x 2 - 2 x - 6 = 0 (a = 1; b = -2 ; c = -6) Δ = (-2)2 – 4. 1. (-6) = 4 + 24 = 28 Do Δ = 28 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: bạn Dũng giải: Phương trình x 2 - 2 x - 6 = 0 (a = 1; b’ = -1 ; c = -6) Δ’ = (-1)2 – 1. (-6) = 1 + 6 = 7 Do Δ’ = 7 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: bạn Bình bảo rằng : bạn Minh giải sai, bạn Dũng giải đúng. Còn bạn Thu nói cả hai bạn đều làm đúng. Theo em : ai đúng, ai sai. Em chọn cách giải của bạn nào ? Vì sao?

Củng cố và luyện tập B. Bài tập 3 Trong các phương trình sau, phương trình nào nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải ? a. Phương trình 2 x 2 – 3 x - 5 = 0 b. Phương trình x 2 + 2 Sai c. Phương trình - x 2 + ( Sai d. Phương trình x 2 – x - 2 = 0 Sai Đúng x-6=0 )x+5=0

ở phần kiểm tra bài cũ, ta đã giải hai phương trình a) 5 x 2 + 4 x - 1 = 0 ; b) Để việc tính và giải hai phương trình trên thuận tiện hơn ta nên dùng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn ? Có thể dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình x 2 + 3 x – 4 = 0 được không ?

Hướng dẫn học ở nhà 1. Học thuộc : - Công thức nghiệm thu gọn. - Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn. 2. Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập : Bài 17, 18, 19, 20, 21 SGK để tiết sau luyện tập.

HƯỚNG DẪN: Bài 19 SGK tr 49: Xét Vì PT ax 2 + bx + c = 0 vô nghiệm => b 2 – 4 ac < 0 Mà với Nên ax 2 + bx + c > 0 với