NDEKSLER 26 11 2014 NDEKS NEDR Enflasyon Tfefe

İNDEKSLER 26. 11. 2014

İNDEKS NEDİR? • Enflasyon • Tüfe-Üfe • Tanım: • Bir istatistiksel olaya ilişkin gözlem değerlerinin, zaman ya da mekana göre gösterdiği oransal değişimlerdir. • Bir olaya ait bir veya birden fazla değişkenin, farklı yerlerdeki veya zaman içindeki oransal değişimini belirlemek amacıyla hesaplanan sayılardır.

İNDEKS TÜRLERİ • Mekan İndeksleri: • Mekan serilerinin mekan içindeki oransal değişimini belirlemek için hesaplanan indekslerdir. • Nüfus, üretim, tüketim, fiyat gibi çeşitli değişkenlerin bölgeler, iller, mekan birimlerine göre oransal değişimlerinin belirlenmesi için kullanılr. • Mekan indekslerinin hesabında temel değer olarak, seriyi oluşturan değerlerin aritmetik ortalaması alınır.

MEKANSAL İNDEKS • Örnek: İller Gelen Turist Sayısı İndeks Fark İstanbul 110/80*100=137. 5 -100=37. 5 Muğla 80 80/80*100=100 100 -100=0 İzmir 70 70/80*100=87. 5 -100=-12. 5 Kırklareli 80 80/80*100=100 100 -100=0 Edirne 60 60/80*100=75 75 -100=-25 Toplam 400 100 Ortalama 80 İzmir iline gelen ortalama turist sayısı, ortalamaya göre %12. 5 daha azdır. İstanbul iline gelen ortalama turist sayısı, ortalamaya göre %37. 5 daha fazladır.

ZAMAN INDEKSLERI • Tanım: • Üretim ve fiyat gibi istatistiksel olaylara ilişkin değerlerin yıl, ay, hafta, gün vb. gibi zaman içindeki oransal değişimlerinin ölçüsüne denir. • Zaman serilerinin oransal değişimini belirlemek için hesaplanan indekslere denir.

ZAMAN INDEKSLERI • Zaman indeksleri ikiye ayrılır: • 1. Sabit Esaslı İndeksler • Tanım: belirli bir dönemin değerini temel alıp diğer dönemlerdeki oransal değişmeleri bu değere göre belirlemek için hesaplanan indekslerdir. • 2. Değişken Esaslı İndeksler • Tanım: İndeksi hesaplanacak dönem değerinin bir önceki dönem değerine oranıdır.

ZAMAN İNDEKSLERİ • Örnek: Yıllar Gelen Turist Sayısı 2008 110 Sabit Esaslı İndeks (2008=100) 110/110*100=100 2009 80 80/110*100=72. 72 -100=-27. 28 2010 70 70/110*100=63. 63 -100=-36. 27 2011 80 80/110*100=72. 72 -100=-27. 28 2012 Toplam Ortalama 60 400 80 60/110*100=54. 54 -100=-45. 46 Fark 100 -100=0 2010 yılında gelen turist sayısı, 2008 yılına göre % 36. 27 azalmıştır. 2012 yılında gelen turist sayısı, 2008 yılına göre % 45. 46 azalmıştır.

ZAMAN İNDEKSLERİ • Ödev: Aşağıdaki bilgilere göre 2011=100 sabit esaslı indeksi hesaplayıp yorumlayınız. •

ZAMAN İNDEKSLERİ Aşağıdaki tabloda A malının 2006 -2011 yılları arasındaki fiyatları verilmiştir. 2006=100 ve 2009=100 sabit fiyatlı endeksleri hesaplayınız. Yıllar A Malı Fiyatı I (2006=100) I (2009=100) 2006 35 35/35*100=100 35/28*100=125 2007 40 40/35*100=114. 2 40/28*100=142. 8 2008 32 32/35*100=91. 4 32/28*100=114. 2 2009 28 28/35*100=80 28/28*100=100 2010 50 50/35*100=142. 8 50/28*100=178. 5 2011 73 73/35*100=208. 5 73/28*100=260. 7 2008 yılında A malının fiyatı, 2006 yılına göre %8. 6 (100 -91. 4=8. 6) azalmıştır. 2008 yılında A malının fiyatı, 2009 yılı fiyatına göre %14. 2 daha fazladır.

DEĞİŞKEN ESASLI İNDEKS A malı için değişken esaslı indeks: Yıllar A Malı Fiyatı I Fark 2006 35 - 2007 40 40/35*100=114. 28 -100=14. 28 2008 32 32/40*100=80 80 -100=-20 2009 28 28/32*100=87. 5 -100=12. 5 2010 50 50/28*100=178. 57 -100=78. 57 2011 73 73/50*100=146 146 -100=46 A malının fiyatı, 2007 yılında 2006 yılına göre %14. 28 artmış; 2008 yılında 2007 yılına göre %20 azalmış; 2009 yılında 2008 yılına göre %12. 5 artmış; 2010 yılında 2009 yılına göre %78. 57 artmış; 2011 yılında 2010 yılına göre %46 artmıştır.

BİRLEŞİK İNDEKSLER • 1. Toplam Yöntemi • 1. 1. Sabit Esaslı Bileşik İndeks • 1. 2. Değişken Esaslı İndeks

BİRLEŞİK İNDEKSLER • Örnek: Aşağıdaki tabloda verilen 4 ürün için 2008 -2011 fiyatları verilmiştir. Bu bilgilere göre toplam yöntemine göre 2008=100 sabit ve değişken bileşik fiyat indekslerini hesaplayınız. Yıllar Ürünler 2008 2009 2010 2011 X 10 10 12 16 Y 125 100 130 Z 5 6 6 9 T 26 30 20 35 Toplam 166 151 138 190 I (2008=100) 166/166*100 =100 151/166*100 =90. 9 138/166*100 =83. 1 190/166*100 =114. 4 I - 151/166*100 =90. 9 138/151*100 =91. 3 190/138*100 =137. 6

BİRLEŞİK İNDEKSLER • Yorum: • Sabit Esaslı İndeks (2008=100): Dört malın fiyatı 2008 yılına göre 2009 yılında %9. 1 azalmış; 2010 yılında %16. 9 azalmış, 2011 yılında %14. 04 artmıştır. • Değişken Esaslı İndeks: Dört malın fiyatı 2009 yılında 2008 yılına göre %9. 1 azalmış; 2010 yılında 2009 yılına göre %8. 7 azalmış; 2011 yılında 2010 yılına göre %37. 6 artmıştır.

BİRLEŞİK İNDEKSLER • 2. Ortalamaların Kullanıldığı Yöntemler • 2. 1. Aritmetik Ortalama • 2. 1. 1. Sabit Esaslı İndeks • 2. 1. 2. Değişken Esaslı İndeks

BİLEŞİK İNDEKSLER • Örnek: Aşağıda verilen üç ürüne ilişkin 2009 -2011 yılları arasındaki fiyatlar verilmiştir. Bileşik fiyat endeksini basit endekslerin ortalaması yöntemiyle sabit (2009=100) ve değişken esaslı indeksleri hesaplayınız. YILLAR Ürünler 2009 2010 2011 A 3 5 6 B 100 110 130 C 48 48 60

ÇÖZÜM: SABİT ESASLI (2009=100) YILLAR Ürünler 2009 2010 2011 A 3 5 6 B 100 110 130 C 48 48 60 3/3*100=100 5/3*100=166. 6 6/3*100=200 100/100*100=100 110/100*100=110 130/100*100=130 48/48*100=100 60/48*100=125

ÇÖZÜM: SABİT ESASLI (2009=100) YILLAR Ürünler 2009 2010 2011 A 100 166. 6 200 B 100 110 130 C 100 125 Toplam 300 376. 6 455 300/3=100 376. 6/3=125. 53 455/3=151. 6 100 125. 53 151. 6 Ortalama I

ÇÖZÜM: DEĞİŞKEN ESASLI YILLAR Ürünler 2009 2010 2011 A 3 5 6 B 100 110 130 C 48 48 60 3/3*100=100 5/3*100=166. 6 6/5*100=120 100/100*100=100 110/100*100=110 48/48*100=100 48/48*100=110 130/110*100=118. 1 60/48*100=125

ÇÖZÜM: DEĞİŞKEN ESASLI YILLAR Ürünler 2009 2010 2011 A 100 166. 6 120 B 100 118. 1 C 100 125 Toplam 300 376. 6 363. 1 300/3=100 125. 53 121 Ortalama I

MEVSİMSEL İNDEKS • Aşağıdaki tabloda 2008 -2013 yılları arasında turizm gelirleri (milyon TL) üçer aylık dönemlerle yer almaktadır. Turizm Geliri 12 10 8 6 4 2 0 2008 Q 1 2008 Q 2 2008 Q 3 2008 Q 4 2009 Q 1 2009 Q 2 2009 Q 3 2009 Q 4 2010 Q 1 2010 Q 2 2010 Q 3 2010 Q 4 2011 Q 1 2011 Q 2 2011 Q 3 2011 Q 4 2012 Q 1 2012 Q 2 2012 Q 3 2012 Q 4 2013 Q 1 2013 Q 2 2013 Q 3 2013 Q 4 Yıllar 1. Çeyrek 2. Çeyrek 3. Çeyrek 4. Çeyrek 2008 2. 78 4. 7 10 4. 5 2009 2. 47 4. 24 9. 53 5. 01 2010 2. 41 4. 56 8. 57 5. 26 2011 3. 1 5. 32 9. 34 5. 2 2012 2. 8 5. 6 8. 86 5. 9 2013 4. 65 8. 32 11. 58 7. 8

MEVSİMSEL İNDEKS 1. Adım: Dönem ortalamaları hesaplanır. Yıllar 1. Çeyrek 2. Çeyrek 3. Çeyrek 4. Çeyrek Ortalama 2008 2. 78 4. 7 10 4. 5 (2. 78+4. 7+10+4. 5)/4=5. 49 2009 2. 47 4. 24 9. 53 5. 01 (2. 47+4. 24+9. 53+5. 01)/4=5. 31 2010 2. 41 4. 56 8. 57 5. 26 (2. 41+4. 56+8. 57+5. 26)/4=5. 2 2011 3. 1 5. 32 9. 34 5. 2 (3. 1+5. 32+9. 34+5. 2)/4=5. 74 2012 2. 8 5. 6 8. 86 5. 9 (2. 8+5. 6+8. 86+5. 9)/4=5. 79 2013 4. 65 8. 32 11. 58 7. 8 (4. 65+8. 32+11. 58+7. 8)/4=8. 08 2. Adım: Hesaplanan ortalamalar, ilgili dönemin ilgili yılına bölünür. Yıllar 1. Çeyrek 2. Çeyrek 3. Çeyrek 4. Çeyrek 2008 (2. 78/5. 49)=0. 51 (4. 7/5. 49)=0. 85 (10/5. 49)=1. 82 (4. 5/5. 49)=0. 82 2009 (2. 47/5. 31)=0. 46 (4. 24/5. 31)=0. 80 (9. 53/5. 31)=1. 79 (5. 01/5. 31)=0. 94 2010 (2. 41/5. 2)=0. 46 (4. 56/5. 31)=0. 87 (8. 57/5. 31)=1. 65 (5. 26/5. 31)=1. 01 2011 (3. 1/5. 74)=0. 54 (5. 32/5. 74)=0. 92 (9. 34/5. 74)=1. 63 (5. 2/5. 74)=0. 90 2012 (2. 8/5. 79)=0. 48 (5. 6/5. 79)=0. 96 (8. 86/5. 79)=1. 53 (5. 9/5. 79)=1. 02 2013 (4. 65/8. 08)=0. 57 (8. 32/8. 08)=1. 03 (11. 58/8. 08)=1. 43 (7. 8/8. 08)=0. 96

MEVSİMSEL İNDEKS 3. Adım. Dönemlerin ortalaması heaspanıp indeks değerine ulaşılır. Yıllar 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Ortalama 1. Çeyrek 2. Çeyrek 3. Çeyrek 4. Çeyrek 0. 51 0. 86 1. 82 0. 46 0. 80 1. 79 0. 94 0. 46 0. 88 1. 65 1. 01 0. 54 0. 93 1. 63 0. 91 0. 48 0. 97 1. 53 1. 02 0. 57 1. 03 1. 43 0. 96 (0. 51+0. 46+0. 54+0. 48+0. 57)/6=0. 51 0. 91 1. 64 0. 94 Mevsimsel İndeks 1. Çeyrek 2. Çeyrek 3. Çeyrek 4. Çeyrek I 0. 51 0. 91 1. 64 0. 94

MEVSIMSELLIKTEN ARINDIRMA Mevsimsel İndeks 1. Çeyrek 2. Çeyrek 3. Çeyrek 4. Çeyrek I 0. 51 0. 91 1. 64 0. 94 Yıllar 1. Çeyrek 2. Çeyrek 3. Çeyrek 4. Çeyrek 2008 2. 78 4. 7 10 4. 5 2009 2. 47 4. 24 9. 53 5. 01 2010 2. 41 4. 56 8. 57 5. 26 2011 3. 1 5. 32 9. 34 5. 2 2012 2. 8 5. 6 8. 86 5. 9 2013 4. 65 8. 32 11. 58 7. 8 Yıllar 1. Çeyrek 2. Çeyrek 3. Çeyrek 4. Çeyrek 2008 (2. 78/0. 51)=5. 50 5. 17 6. 09 4. 77 2009 4. 89 4. 67 5. 80 5. 31 2010 4. 77 (4. 56/0. 91)=5. 02 5. 22 5. 57 2011 6. 13 5. 85 5. 69 5. 51 2012 5. 54 6. 16 (8. 86/1. 64)=5. 40 (5. 9/0. 94)=6. 25 2013 9. 20 9. 15 7. 05 8. 26

MEVSIMSELLIKTEN ARINDIRMA

Gerçek Veri • • • Ortalama Medyan Maksimum Minimum Std. Sapma Çarpıklık Basıklık Jarque-Bera Prob. 5. 937500 5. 230000 11. 58000 2. 410000 2. 655325 0. 494738 2. 130982 1. 734253 0. 420157 Arındırılmış Veri 5. 957083 5. 555000 9. 200000 4. 670000 1. 261595 1. 571021 4. 548374 12. 26989 0. 002166