Mtodos de Adio Mtodo Indiano sc Xll 278
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Métodos de Adição
Método Indiano (séc. Xll) 278 + 356 = 634 5 278 6 52 278 63 5 24 278 + 356 2+3=5 7 + 5 = 12 8 + 6 = 14 278 + 356 634
Método de Bhaskara 345 + 488 = ? soma das unidades 5 + 8 = 13 soma das dezenas 4 + 8 = 12 soma das centenas 3 + 4 = 7 somas das somas C D U 3 +4 4 +8 5 +8 7 12 13 = 833 C 1 7 8 D U 1 2 3 3 3
Método de Bhaskara REGRA Adicionamos os números de acordo com a ordem que ocupam, ou seja, adicionamos os números das que ocupam as unidades, depois os que ocupam as dezenas, as centenas e assim por diante. Depois, a cada 10 unidade, adicionamos 1 dezena, a cada 10 dezenas uma centena, e assim por diante.
Método de Subtração
Método da subtração (830 d. C. ) 12 025 - 3 604 = ? 12025 19 12025 8 194 12025 - 3604 1 -0=1 12 - 3 = 9 90 - 6 = 84 842 - 0 = 842 8 194 2 12025 - 3604 8425 - 4 = 8421
Métodos de Multiplicação
Método utilizado no Egito Antigo 18 x 22 = ? Distributiva dobro 1 22 2 44 4 88 8 176 16 352 (16 + 2) x 22 = 396 44 + 352 396
Método utilizado pelos árabes 216 x 148 = ? 2 0 0 1 3 1 9 2 8 6 1 0 0 0 6 1 4 8 0 2 4 6 produto 8 6 1 4 4 8 8 multiplicador multiplicando
32 Método utilizado pelos Babilônios x 14 30 2 10 32 x 14 = ? x 4 300 20 120 + 8 448 x Decomposição numérica do multiplicando e do multiplicador
39 x 79 = ? Método utilizado pelos russos (passo duplo) 39 79 19 158 9 316 4 632 2 1 264 1 2 528 39 x 79 = 79 + 158 + 316 + 2 528 = 3 081
Outro método (origem desconhecida) 569 x 5 = ? 8 4 2 5 0 5 5 6 9 x x x 5 569 x 5 = 2 845
23 x 17 = ? 23 + 17 = 40 23 - 17 = 6 : 2 3 20 ( )2 400 9 400 - 9 = 391 23 x 17 = 391
Demonstre algebricamente porque isso ocorre. Demonstre geometricamente a multiplicação 5 x 3.
axb a+b a-b -
3 cm 5 cm 4 cm 16 cm 2 1 cm 8 cm 2 cm 1 cm 3 cm 4 cm 3 cm 5 cm
Resolva as seguintes operações: a) 14 x 32 = 448 b) 104 x 23 = 2 392
a) 14 x 32 = 448 U D 8 U +2 D +12 D +3 C 448
b) 104 x 23 = 2 392 U D C D U 12 U +8 D +3 C + 2 UM 2 392
Métodos de Divisão
Método utilizado pelos egípcios 184 : 8 = ? + 1 8 2 16 4 32 8 64 8 + 16 + 32 + 128 = 184 16 128 23 184 : 8 = 23
Método por decomposição 1299 : 3 = ? (1200 + 9) : 3 = 1200 : 3 = 400 90 : 3 = 30 9: 3= 3 433 1299 : 3 = 433
RESPOSTA ATIVIDADE 1 A = l 2 A = 2 l 2 l
RESPOSTA ATIVIDADE 1 A = l 2 A = 2 l 2 l A triângulo =
RESPOSTA ATIVIDADE 2 c Comprimento da escada c 2 = 2002 + 602 c 2 = 40 000 + 3 600 c 2 = 43 600 A escada possui 209 pés de comprimento c = 209 Investigação Matemática 1) Se a torre fosse mais baixa e o rio mais largo, a escada seria maior ou menor ? 2) Elabore uma “lei de formação” que possibilite obter o aumento da margem (alargamento do rio), em função da redução da torre, tendo a escada o comprimento constante.
RESPOSTA ATIVIDADE 3 1) Seked 2) Seked Valores estimados com base em Quéfren Fotografia: Dimensões aproximadas do bloco 1, 5 metros 140 m : 1, 5 m = 93 camadas de blocos 112 m : (93 camadas) = 1, 2 metros Haverá um recuo aproximado de 120 cm em relação a camada anterior.
RESPOSTA ATIVIDADE 4 8 u. a. hamsamukhi Quais são os encaixes possíveis?
RESPOSTA ATIVIDADE 6 Cada linha será formada pela ordem dos resultados da seqüência triangular anterior. Para obter o resultado do elemento da “enésima” linha (resultado da adição), basta adicionar os resultados da 1ª linha à “enésima” linha da seqüência anterior.
