Modellezs s szimulci Szatmri Jzsef SZTE Termszeti Fldrajzi

Modellezés és szimuláció Szatmári József SZTE Természeti Földrajzi és Geoinformatikai Tanszék Modellezés és szimuláció

Kvantitatív „forradalmak” a földtudományban - geográfiában • 1960 - as évek eleje: statisztika • 1970 - as évek eleje: matematikai modellezés • 1990 -es évek eleje: mesterséges intelligencia, neuromodellek, „soft” módszerek (fuzzy, genetikus algoritmusok), káoszelmélet - fraktálok Modellezés és szimuláció 2

Számítógépes szimulációs modellezés értékelése, kritikája Modellezés és szimuláció 3

A globális modellezés problémái • 1970 – 1984: globális rendszerek 13 fő modellje • Hiányzott az egységes „tematika” • Különböző, ellentmondó eredmények • 3/13 modellben természeti erőforrások, környezeti jellemzők • 1/13 politikai ellentmondások, háborúk • Újabb modellek a modellek „megdöntésére” • Emberi döntési mechanizmusok döntő szerepe „Jóllehet még sohasem rendelkeztünk olyan sok adattal a világról mint ma, jövőnk egyre áttekinthetetlenebbé válik. …oktatásunk, nevelésünk bőségesen foglakozik egyedi összefüggésekkel, egymástól elszigetelt jelenségekkel, de gyakorlatilag igen ritkán vagy szinte sohasem összefüggő rendszerekkel. ” /Prof. F. Vester biokémikus/ Modellezés és szimuláció 4

Mesterséges neurális hálózatok Források: Neurális Hálózatok a Mathematica felhasználásával - © Dr. Paláncz Béla 2003 Mesterséges neurális hálózatok mint GIS függvények - dr. Sárközy Ferenc 1998 Neural nets: Applications in Geography – Hewitson, B. ; Crane, R. 1996 Artificial intelligence in geography – S. , C. Openshaw 1996 Modellezés és szimuláció 5

Fiziológiai háttér Modellezés és szimuláció 6

Egy általános csomópont felépítése Modellezés és szimuláció 7

Az aktivációs függvény Szigmoid függvény . A függvény értékei 0 és 1 közt változnak, ha s=0, y=0. 5 Modellezés és szimuláció 8

Súlymátrix Modellezés és szimuláció 9

Neurális hálózat fölépítése Modellezés és szimuláció 10

A feladatmegoldás menete • a tanuló adatok összeállítása kiválasztjuk a rendelkezésünkre álló ismert bemenő adat - eredmény (céladat) rekordokat (sorokat) a teszt adatok összeállítása ha maradtak ismert bemenő adat - kimenő adat rekordok, melyeket nem használtunk a tréning fájlban, úgy ezekből a tréning adat fájlhoz hasonló formátumú teszt adatfájlt hozhatunk létre. A teszt adatok nem javítják a súlyokat, 'csak' tájékoztatják a felhasználót arról, hogy mennyire jól tervezte meg a hálózatát - elfogadhatók-e az eredmények vagy új tréningre (más módszerrel, más induló értékekkel)esetleg új hálózatra van szükség; • a hálózat megtervezése hány rejtett rétegünk lesz, hány neuron lesz az egyes rétegekben és milyen aktiváló függvényeket alkalmazunk a rejtett rétegek neuronjaiban • a hálózat tanítása meg kell választanunk a tanítási módszert, a tanulási sebesség és nyomaték értékét, a kezdeti súlyinicializálás módszerét és a megállási kritériumot. A tanítás azt jelenti, hogy a hálózat súlyait úgy adjuk meg, hogy az adott bemenethez az előírt kimenetet produkálja. • az eredmények meghatározása A tanított hálózat végső súlyait elmentjuk és ezekkel a súlyokkal a korábbi hálózati topológia alapján kiszámítattjuk az ismeretlen bemeneti értékekhez tartozó kimeneteket. Ez a számítás gyakorlatilag pillanatok alatt kész van. Ha a jelenség állandó de igen bonyolult (pld. a terepfelszín), úgy újabb mérési adatok előfordulása esetén ujra taníthatjuk a hálózatot, de kiinduló adatként a már korábban meghatározott súlyokat alkalmazva jelentősen lerövidített idő alatt tudjuk a tanítást végrehajtani. A legproblematikusabbak a folyamatosan változó jelenségek modellezése, ezeknél gyakran kell a hálózatokat újra tanítani. Modellezés és szimuláció 11

Neurális hálózatok felhasználása térbeli feladatok megoldására • A neurális hálózatok különleges képessége abban rejlik, hogy képesek mind a folyamatos mind a diszkrét interpolációra és, kisebb megbízhatósággal, extrapolációra. • Az MLP és RBF hálózatok is használhatók osztályozásra, ha annyi kimeneti csomópontjuk van, ahány osztályt akarunk különválasztani. • A neurális hálózatok számtalan térbeli probléma megoldására alkalmasak. Az alkalmazások azt használják ki, hogy a neurális hálózat a megadott minták alapján feltárja a bemenő adatok és a kimenő értékek közötti kapcsolatot akkor is, ha ez képlettel nem írható le, vagy leírható, de a képlet nem ismert. Gyakorlatilag tehát arról van szó, hogy a neurális hálózat adott minták alapján elkészíti a kérdéses jelenség modelljét. A modell kimenetén vagy valamely érték szerepelhet, ez az interpoláció illetve függvény megközelítés, vagy valamely osztály, ha a hálózatot osztályozásra használjuk. Az osztályozásnak azonban nem csak távérzékeléssel készült multisprektális felvételek esetén van jelentősége hanem akkor is, ha a számunkra érdekes jelenséget befolyásoló tényezők (attribútumok) térbeli eloszlása GIS rétegeken van tárolva és arra vagyunk kiváncsiak hogy ezek együttes hatása létrehoz e valamilyen kritikus, beavatkozást igénylő eseményt vagy sem, illetve egyáltalán milyen osztályokba sorolható a közösen fellépő tényezők eredménye. Modellezés és szimuláció 12

Mesterséges neurális hálózatok földtudományi és geoinformatikai alkalmazásai WGS-84 (GPS) koordináták átszámítása EOV-be Modellezés és szimuláció 13

273229 EOV 4145094, 19 733962, 78 1519934, 2 105893, 75 4587845, 99 78, 87 273230 EOV-N ∆y ∆x ∆h -0, 008 -0, 036 0, 026 0, 01 -0, 048 -0, 003 733962, 788 105893, 786 78, 844 EOVEHT 733962, 77 105893, 798 78, 873 N-EHT 0, 018 -0, 012 -0, 029 171112 4153803, 49 1516812, 38 4581048, 77 EOV 728170, 73 95981, 06 82, 99 EOV-N 0, 007 0, 001 0, 066 N 728170, 723 95981, 059 82, 924 EOVEHT 0, 071 -0, 06 0, 013 EHT 728170, 659 95981, 12 82, 977 N-EHT 0, 064 -0, 061 -0, 053 273838 4149695, 903 1526648, 509 4581492, 842 EOV-N -0, 1 0, 058 0, 098 -0, 065 0, 004 0, 014 0, 035 -0, 054 -0, 084 N EOV N EHT 738810, 07 96776, 15 77, 24 171112 273838 738810, 17 96776, 092 77, 142 EOVEHT 738810, 135 96776, 146 77, 226 N-EHT Modellezés és szimuláció 14

Modellezés és szimuláció 15

Vizsgakérdések Modellezés és szimuláció 16