Modellezs s szimulci alkatrszek s eszkzk Tihanyi Viktor

Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök Tihanyi Viktor Hyundai Technologies Center Hungary Kft. Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

Magashőmérsékletű szupravezető anyagmodellek 1. Kritikus állapot modell (Bean) – Leginkább analitikus számításban alkalmazzák, egyszerű geometriák vizsgálatánál – A numerikus térszámításban nehéz implementálni Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

Magashőmérsékletű szupravezető anyagmodellek 1. „Power law” modell – Analitikus és numerikus számításban is kiválóan alkalmazható – E-J összefüggés zárt matematikai alakban – A karakterisztika paraméterek segítségével jól illeszthető a különböző MHS anyagokhoz Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

MHS alkalmazások numerikus szimulációja • A számítástechnika fejlődésével egyre összetettebb numerikus számításokat lehet végezni, akár a tervezési folyamatok közben is. • Az MHS anyagok szimulációs technikája jelenleg is az elektromágneses numerikus számítások egyik jelentős kutatási területét képzi. A számításokra két lehetőség adódik: 1. Kereskedelmi szoftver használata (néhány kereskedelmi program alkalmas MHS anyagok kezelésére) 2. Saját fejlesztésű program készítése (nagyon sok problémával kell megküzdeni, a lehetőségek azonban sokkal kevésbé korlátosak) Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

MHS alkalmazások numerikus szimulációja • A továbbiakban egy saját fejlesztésű véges elemes programot mutatnék be, mely kifejezetten MHS zárlati áramkorlátozók és önkorlátozó transzformátorok szimulációjához készült. Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

Elvárások a programmal szemben • Vizsgálni kell minél részletesebben az MHS gyűrű viselkedését termikusan és mágnesesen, mely nagyban elősegíti az eszköz tervezését a jövőben. • Problémák: – MHS anyag speciális mágneses, termikus jellege -> csatolt 2 D mágneses és 3 D termikus tranziens (kizárólag az MHS gyűrűben) számítás – Nagyon erős nemlinearitás a vezetőképességben -> különleges egyenletrendszer megoldást igényel – A tömbi MHS gyűrűk inhomogenitása -> 3 D termikus számítással kezelem – Szimulálni kell a zárlatok esetén a hálózatbeli tranziens áramok és feszültségek kialakulását -> tranziens hálózati modell csatolása Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

Saját fejlesztésű program készítése Fő feladatok: Feladat specifikus geometria szerkesztő Tetszőleges hálózat szerkesztő A vas és az MHS anyag nemlinearitásának kezelése 2 D háló készítés a mágneses számításhoz (nem saját fejlesztés) 2 D tranziens mágneses véges elemes és közvetlenül csatolt hálózati egyenletek megoldása 3 D háló készítés 3 D véges elemes tranziens termikus egyenletek megoldása Eredmények megjelenítése és kiértékelése Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

Specifikus geometria építés • 2 D mágneses modell építés – Vasmag definíció tetszőleges számú oszloppal – Tekercsek megadása – MHS gyűrűk megadása – Külső perem megadása – Geometria nézet (2 D-3 D) Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

Általános hálózat szerkesztő • Hálózati elemek: – – – – – Ellenállás Induktivitás Kapacitás Csatolt tekercs Csatolt tömör vezető Feszültség forrás Áram forrás Kapcsoló Vezeték Rögzített potenciál Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

Vas anyag karakterisztika • A vas anyagot egyértékű nem-lineáris görbével közelítem Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

2 D háló készítés • A 2 D háló elkészítéséhez egy ingyenes szoftvert használok, a neve: „Triangle” • Delaunay algoritmust használ • Robosztus, általában komplikált geometriák esetén is megfelelő minőségű hálót készít Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

2 D tranziens mágneses nem-lineáris és közvetlenül csatolt hálózati egyenletek és megoldásuk • A megoldásnál az A-j módszert alkalmazom • Hátralépő Euler időbeli differencia séma • Lineáris háromszög elemek • A nem-lineáris egyenletrendszert lassított (az MHS anyag erős nemlinearitása miatt) Newton-Raphson módszerrel oldom meg • Lineáris megoldók: – Gauss elimináció Cuthill Mc. Kee újrarendezéssel – SSOR vagy Jacobi előkondicionált Bi. Konjugált gradiens megoldó (eredeti egyenletrendszer csatolt áram ismeretlenekkel) – SSOR előkondicionált Konjugált gradiens megoldó (módosított egyenletrendszer a csatolt áramok eliminációjával) Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

Alapegyenletek az elektromágneses számításban Örvényáramú területre vonatkozó alapegyenlet (tömör vezető) Csatolt vezetőre vonatkozó alapegyenlet Alapegyenlet az egyéb tartományokban Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

Az A-j módszer alkalmazása a csatolt rendszerben Mátrix struktúra: A - vektor potenciálok F - elektromos potenciálok Ic – tekercs áramok Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 2 D örvényáramú terület csatolása a tömör vezető hálózati elemmel 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

3 D háló és tranziens termikus számítás • 3 D lineáris tetraéder elemek • Crank-Nicolson idő differencia séma • Konstans hőátadási tényező a gyűrű felületen • A gyűrű a kerület mentén kétfelé van osztva, egy villamosan jobb és egy gyengébb minőségű részre Termikus alapegyenlet a gyűrűben Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

MHS gyűrű modell • Az alap modell az úgynevezett „power law” karakterisztika, melyben Jc és n hőmérséklet és indukciófüggését is figyelembe veszem • A modell kapcsolatot teremt a 2 D mágneses hálózattal csatolt és a 3 D termikus számítás között, mely beágyazható a numerikus számításba • A modell segítségével a teljes rendszer 3 D analízise nélkül figyelembe vehető az anyagi inhomogenitás a gyűrű kerülete mentén (a nagy számítási igényű tranziens mágneses tér számítást elegendő 2 D-ben végezni) Alap egyenletek Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 2 D-3 D megközelítés 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

Mérési és számítási eredmények összevetése (a vizsgált eszköz) • 20 k. VA teljesítményű önkorlátozó transzformátor Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

Mérési és számítási eredmények összevetése (modellek) • A csatolt modellek Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

Mérési és számítási eredmények összevetése (adatok) Jel Név Jel Érték Us Feszültség 1000 Vrms, 1400 Vrms – 50 Hz R 1 Belső ellenállás 4 ohm Np Primer tekercs menetszám 364 Ns Szekunder tekercs menetszám 28 Na Kiegészítő tekercs menetszám 20 R 2 Állandó terhelő ellenállás 0. 04 ohm R 3 Változó terhelő ellenállás 4 ohm Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök Név Érték Wl Oszlopok vastagsága 107 mm Hl Oszlopok magassága 820 mm Wc Mag szélessége 1150 mm Wy Járom vastagsága 107 mm Dp Probléma mélysége 107 mm Ft Zárlat ideje 100 ms 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

Mérési és számítási eredmények összevetése (mért és számított zárlati áramok) 1000 V Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 1400 V 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

Mérési és számítási eredmények összevetése (különböző modellekkel számított zárlati áramok) Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

Mágneses tér eloszlás • Számított erővonalkép a zárlat kezdete előtt, a szupravezető gyűrű kiszorítja magából a fluxust Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

Hőmérséklet eloszlás • Számított hőmérséklet eloszlás a zárlat után (a gyengébb minőségű rész lényegesen jobban melegszik a zárlat alatt) Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

Összefoglalás • Egy saját fejlesztésű számítási eljárást mutattam be, mely alkalmas MHS zárlati áramkorlátozók tranziens szimulációjára. • A komplex számítás tartalmaz 2 D mágneses véges elemes, hálózati, és 3 D termikus véges elemes modellt. Az MHS gyűrűk alap anyagmodellje az E-J karakterisztikán alapuló „Power Law” modell, melyet egy speciális módszer segítségével alkalmassá teszünk a 2 D mágneses és 3 D termikus csatolásra, megfelelően beágyazva a numerikus környezetbe. A módszer nagy előnye, hogy a nagy számítási teljesítmény igényű mágneses tranziens számítást elegendő 2 D-ben futtatni, a tömbi MHS gyűrű kerület menti inhomogenitását és ennek villamos és termikus hatását azonban a 3 D termikus számítás következtében mégis figyelembe tudjuk venni. Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.

Köszönöm a figyelmet! Tihanyi Viktor: Modellezés és szimuláció: alkatrészek és eszközök 100 éves a szupravezetés, MTA MTO, 2011. nov. 10.