PNZGYI ESZKZK PIACOK Pnzgyi eszkzk I Egy pnzgyi

PÉNZÜGYI ESZKÖZÖK, PIACOK

Pénzügyi eszközök (I. ) Egy pénzügyi ügyletnél mérlegeljük (lásd eddigi tárgyalásunk, modellezésünk): � Hozam � Kockázat � …és még említhető: Tranzakciós költség: az ügylet lebonyolításának költsége Likviditás: az eszköz mennyi tehető pénzzé idő alatt és mekkora költséggel De voltaképpen ez is a tranzakciós költségbe tartozik… …de ezek tulajdonképpen benne vannak a hozamban, ill. a kockázatban…

Pénzügyi eszközök (II. ) Pénzügyi termék, eszköz (asset): a pénzforrás felhasználójának kötelezettségét tartalmazza, jogi garanciákkal Egy tipikus csoportosítás: Követelést tartalmaznak hitel, kölcsön takarékbetét kötvény váltó csekk jelzáloglevél kincstárjegy Hitelviszonyt tartalmaz. A befektető nem szólhat bele a vállalat működésébe. A tőke használati díja független a vállalat eredményétől. Részesedést tartalmaznak részvény befektetési jegy szövetkezeti részjegy kockázatitőke alap jegy Áru feletti rendelkezési jogot testesítenek meg közraktárjegy hajóraklevél záloglevél Befektető valamilyen Igazolja, hogy az értékpapír arányban tulajdoni joggal tulajdonosa valamely áru rendelkezik a vállalatban. A felett rendelkezik. vagyoni jog révén pedig a vállalat eredményéből is részesedik.

Pénzügyi eszközök (III. ) Betétek és hitelek � Ügyfél követelése, ill. tartozása � Betéti , ill. hitelszerződés tartalmazza az ügylet gazdasági jogi vonatkozásait � Sokféle konstrukció (lejárat, kamat, biztosítékok) lehet Értékpapír: vagyoni jogot megtestesítő forgalomképes („adható vehető”) okirat, követelés – két alapvető csoport: � Hitelviszonyt tartalmazó: a kibocsátó kötelezettséget vállal a tőke későbbi, kamatokkal növelt értékének visszafizetésére � Tagsági-tulajdonosi jogokat tartalmazó: a kibocsátó tagsági és vagyoni jogokat biztosít, ennek eredményeként beleszólást a vállalat irányításába és jogosultságot a profit egy részére

Az értékpapírok csoportosítása (I. ) Lejárat szerint � Rövid: futamidő < 1év (pl. kincstárjegy) � Közép: futamidő általában 1 3 5 év (pl. kötvény) � Hosszú: � Lejárat futamidő általában > 5 év (pl. kötvény, záloglevél) nélküli (pl. részvény) Hozam szerint � Formailag � Fix nem kamatozó (pl. diszkont kincstárjegy) kamatozású (a kötvény klasszikus alapformája) � Változó hozamú, többnyire osztalékot biztosító (pl. részvény) � Átmeneti részvény) formák (pl. átváltható kötvény, kamatozó

Az értékpapírok csoportosítása (II. ) Forgalomképesség szerint � Közforgalmú: nyilvánosan adható vehető � Meghatározott körben forgatható: zárt, előre meghatározott befektetői kör számára kibocsátott Vagyoni jog szerint � Hitelviszonyt megtestesítő � Tagsági , tulajdonjogot megtestesítő � Árujogot (=árura vonatkozó tulajdonjogot) megtestesítő Kibocsátó szerint � Társaságok, vállalatok, magánszemélyek (pl. részvény, vállalati kötvény) � Pénzintézetek (pl. letéti jegy) � Állam (pl. diszkont kincstárjegy, államkötvény, ill. a helyi önkor mányzatok által kibocsátott kötvények, pl. kommunális kötvény)

Az értékpapírok csoportosítása (III. ) Formai megjelenés szerint � Materializált: szigorú formai követelmények, az adott fajtára előírt törvényes kellékekkel ellátva, jogosított nyomdákban, hamisíthatóság elleni techn. � Dematerializált: elektronikus úton rögzített, értékpapír számlán nyilvántartott, az értékpapír valamennyi kellékét tartalmazó adat; mindig névre szóló Átruházási lehetőség szerint � Bemutatóra szóló: nincs feltüntetve a kedvezményezett neve, az átruházás egyszerű fizikai átadással történik � Névre, ill. rendeletre szóló: meghatározott személy nevére, ill. rendeletére kiállítva, csak az ő írásbeli nyilatkozatával lehet elidegeníteni

Pénzügyi közvetítés (I. ) Közvetítés: a megtakarító (szabad pénzeszközzel rendelkező) és a felhasználó (forrást igénylő) összehozása; hozammal, kockázattal, futamidővel kapcsolatos elvárásaik összehangolása A közvetítés motivációi: kockázat /lejárat /hely /mennyiség transzformáció, méretgazdaságosan Közvetlen tőkeáramlást biztosító intézmények: tőzsde és értékpapír forgalmazást végző intézmények (brókercégek, bankok értékpapír osztálya) Közvetett tőkeáramlást biztosító intézmények: Monetáris közvetítők: bankok � Nem monetáris közvetítők � Egyéb bankszerűen működő közvetítők: befektetési bankok, befektetési alapok, szövetkezeti hitelintézet, jelzálogbankok Nem bankjellegű pénzügyi intézmények: biztosító társaságok, nyugdíjalapok

Pénzügyi közvetítés (II. ) Bankok: elsősorban betétek gyűjtése, hitelek folyósítása; összegek és lejárati szerkezet ügyfelek igényei szerinti kialakítása Befektetési bankok: elsősorban angolszász országokban, befektetésre specializált bankok, nagyobb beruházások finanszírozásának megszervezése Befektetési alapok: értékpapírt venni szándékozók sok kisösszegű megtakarításának összegyűjtése, majd befektetés valamilyen stratégia szerint Szövetkezeti hitelintézet: pl. takarékpénztárak, hitelszövetkezetek, pl. lakásépítési jelzáloghitelek, fogyasztási kölcsönök nyújtása Jelzálogbankok: ingatlanok hosszú távú finanszírozási igényére jelzáloglevelek (értékpapírok) kibocsátása Nem bankjellegű szerződéses intézmények: rendszeres havi befizetések hosszú távra befektetése; nyugdíjazás/káresemény esetén fizet

Pénzügyi közvetítés (III. ) A közvetítés jellege: � Közvetlen: a megtakarító közvetlenül választja ki a felhasználót (brókercég csak a biztonságos üzletkötés segítéséért; pl. MOL részvényt veszek) � Közvetett: a megtakarító egy pénzügyi intézménnyel áll kapcsolatban, az közvetíti a tőkét a felhasználónak, de ez már egy másik pénzügyi ügyletet és konstrukciót jelent (a megtakarító nem ismeri a végső felhasználót közvetlenül)

Pénzügyi piacok Pénzpiacok: rövid lejáratú ügyletek (< 1 év), jellemzően alacsony kockázat, magas likviditás Tőkepiacok: hosszú lejáratú ügyletek (> 1 év) Értékpapír piac: pénz és tőkepiac része (pl. kincstárjegy, ill. részvény) Elsődleges piac: az értékpapírt az első tulajdonos számára értékesítik (pl. állampapír aukció) Másodlagos piac: az eredeti pénzügyi eszköz tulajdonost cserél, de más nem történik (az eszköz nem változik) – az értékpapír lejárata elveszti jelentőségét � Legfontosabb funkciója a likviditás biztosítása

A kötvény (I. ) Hitelviszonyt megtestesítő értékpapír, amelyben a kibocsátó kötelezi magát arra, hogy az ott megjelölt pénzösszeget, annak előre meghatározott kamatát vagy egyéb járulékait, valamint az általa vállalt esetleges szolgáltatásokat a kötvény mindenkori tulajdonosának a megjelölt időben és módon megfizeti, illetőleg tel jesíti. A kibocsátó a hitelfelvevő, a kötvénytulajdonos a hitelező Nem biztosít tulajdonosi jogokat, így az adós üzletvitelébe történő beleszólást sem Lejárattal rendelkező (jellemzően éven túli)

A kötvény (II. ) Névérték (face value, par value): a megtestesített tőketartozás, amelyet a kibocsátó a lejáratig köteles a hitelezőnek visszafizetni Névleges kamatláb (coupon rate): a kamatfizetés időpontjában a névértékre vetített névleges kamatot fizeti a kötvény kibocsátója a kötvény tulajdonosának Lejárat: az időpont, amikor a kötvény névértéke teljes egészében visszafizetésre kerül Aktuális piaci ár: a kötvény árfolyama, a másodlagos piacon a kereslet kínálat alapján kialakuló ár Kibocsátási árfolyam: az elsődleges piacon a forgalomba hozatal során alkalmazott ár; lehet prémiummal (névérték felett) vagy diszkonttal (névérték alatt) is

A kötvény (III. ) Alaptípus: évente egyszer fizet (fix) kamatot, hitelösszeg lejáratkor egy összegben, lejárat előtti visszavásárlási kötelezettség nincs (másodlagos piac természetesen lehet) Ma már jellemzően (mint minden értékpapírt) dematerializálják: nem nyomtatják ki, hanem kizárólag számítógépes jelként, értékpapírszámlákon jelennek meg Sokféle változat lehetséges, pl. : � � � Kamatozás: fix, előre meghatározott változó, gazdasági paraméterhez (pl. infláció) kötötten változó, diszkont (névérték alatt bocsátják ki) Kamat mellett/helyett egyéb szolgáltatás, pl. részvényre válthatóság Tőketörlesztés: lejáratkor egy összegben, futamidő alatt egyenletesen, türelmi idő után, stb. (Összehasonlítás a hitellel: teljes összeg az elején vs. fokozatosan, tőketörlesztés a végén egy összegben vs. fokozatosan, esetleg jobban testre szabható a kötvény)

Állampapírok Az állam által kibocsátott, hitelviszonyt megtestesítő okiratok USÁ ban: � Treasury Bill (T bill): < 1 év � Treasury Note (T note): 1 5 év � Treasury Bond (T bond): 5 év < Magyarországon: � Kincstárjegy (< 1 év): kamatozó vagy diszkont � Államkötvény (1 év <)

A részvény (I. ) A részvénytársaság által kibocsátott, tagsági és tulajdonviszonyt megtestesítő forgalomképes értékpapír A részvényes felelőssége a részvény névértékének (vagy kibocsátási értékének) szolgáltatására terjed ki Nyilvános vagy zárt részvénytársaság: részvényeit nyilvánosan vagy csak előre meghatározott befektetők vásárolhatják Részvénykibocsátás alapításkor és alaptőke emeléskor A részvényes az általa teljesített befizetést, vagyoni hozzájárulást a részvénytársaságtól a társaság fennállása alatt nem követelheti vissza

A részvény (II. ) Tagsági jogok: közgyűlésen részt venni, felvilágosítást kérni, észrevételt tenni, szavazati jogot biztosító részvény birtokában szavazni (névérték szerint) � kisebbségi jogok a szavazatok legalább 10% a esetén: pl. közgyűlés összehívására, napirendi pontjának meghatározására, az üzletvezetés felülvizsgálatának kérelmezésére vonatkozó jog � Vagyoni jogok: Osztalékhoz fűződő jog: a felosztható eredmény terhére, a részvény névértékére jutó hányad, osztalék illeti meg � Likvidációs jog: a társaság jogutód nélküli megszűnése esetén a tartozások kiegyenlítése után fennmaradó vagyonra (névérték szerint) � Elővételi jog: alaptőke emelés esetén, előre meghatározott feltételek mellett a többi befektetőt megelőzően vásárolhat az új kibocsátású részvényekből �

A részvény (III. ) Törzsrészvény: „klasszikus” részvényesi jogok Elsőbbségi részvény: valamilyen részvényesi jog vonatkozásában elsőbbséget biztosít (ld. alapszabályban), pl. : � � � A nyereségből más részvény fajtát meg előzően jogosítosztalékra Felszámolás esetén a likvidációs hányadra vonatkozó elsőbbség Szavazati joggal összefüggő elsőbbség Elővásárlási jog Vezető tisztségviselő kijelölésére vonatkozó elsőbbség Kamatozó részvény: előre meghatározott mértékű kamat, még akkor is, ha a részvénytársaságnak az adott évben nincs nyeresége (+részvényhez fűződő valamennyi jog, pl. osztalék) Dolgozói részvény: ingyenesen vagy kedvezményes áron a társaság aktív dol gozóivagy nyugdíjasai; névre szól, csak a dolgozók és a nyugdíjasok kö zött ruházhatóát; halál, munka viszony megszűnés esetén a társa ságnak elővételi jogavan

A befektetési jegy (I. ) A befektetési jegy a befektetési alapkezelő közreműködésével a befektetési alap által kibocsátott, vagyoni jogot biztosító, átruházható értékpapír. Befektetési jegy: olyan vagyoni jogokat megtestesítő értékpapír, amelynek tulajdonosa kizárólag hozamra és likvidációs hányadra jogosult, de nem szólhat bele az alap működésébe Befektetési alap: olyan jogi személyiséggel rendelkező vagyontömeg, amelyet a befektetési alapkezelő a befektetési jegy kibocsátásával gyűjt össze és amelyet ennek a tőkének a befektetésével alakít ki Befektetési alapkezelő: olyan részvénytársaság, amely a befektetési jegyek kibocsátásával összegyűjtött tőkét kezeli az előre meghatározott befektetési politikának megfelelően Nettó eszközérték: az alap portfóliójában lévő eszközök értéke csökkentve az alap működési költségeivel

A befektetési jegy (II. ) Az alapkezelő közvetlenül nem rendelkezik az alap eszközei felett, ez a feladat a letétkezelő bankra hárul: feladata az alap eszközeinek őrzése, az értékpapír ügyletek lebonyolítása, az alap nettó eszközértékének megállapítása, valamint közzététele Futamidő, illetve visszaválthatóság szempontjából: � Nyílt végű alap: határozatlan futamidővel rendelkező, lejárat nélküli, befektetési jegyei bármikor visszaválthatók és megvásárolhatók � Zárt végű alap: meghatározott futamidővel indítják, amely futamidő alatt az alap által kibocsátott befektetési jegyeket nem lehet visszaváltani Értékpapír alapok: a tőke értékpapírokba, pl. pénzpiaci alapok, kötvényalapok, részvényalapok, vegyes vagy „alapok alapja” Ingatlan alapok: ingatlanokba történő befektetéssel (vásárlással, fejlesztéssel, hasznosítással, értékesítéssel) foglalkoznak

A tőzsdei termékek, egymást helyettesítő tömegáruk szervezett, szabványosított kereskedésének koncentrált piaca A tőzsdék általános jellemzői: � � Koncentrált piac: egy helyre koncentrálja a keresletet és a kínálatot; nagy forgalom gyorsan, hatékonyan és biztonságosan bonyolódik le; a kereskedés szervezett keretek között, szabályozott rendben zajlik Egymást helyettesítő tömegáruk piaca: az adott termékből sok van, egyik egysége ugyanolyan, mint a másik egysége; az áruk fizikai és más paraméterei egyértelműen rögzíthetők, mérhetők � � Ezért az árunak fizikailag nem kell jelen lenni, elég, ha a felek pontosan rögzítik, mire vonatkozik az adás vétel Különleges szervezet: a kereskedés nyílt, egyértelmű, biztonságra törekvő szabályait alakítja ki és tartja be Információs központ: az árfolyamokat, a kereskedési mennyiségeket és más információkat rendszeresen közzéteszik Az egyes tőzsdék különböznek egymástól a forgalmazott árukat, az ügylet lebonyolításának módját, elszámolását stb. illetően → általánosan érvényes szabályokat nem lehet felsorolni

Tőzsdék csoportosítása Forgalmazott termékek alapján � � � Általános: egyidejűleg áru és értéktőzsde is, mindkét körre vonatkozóan kötnek ügyleteket Árutőzsde: fizikai áruk kereskedelme, pl. nyersolaj, fémek, gabona, cukor, stb. Értéktőzsde: pénzügyi piaci termékek adás vétele Kereskedés rendszere alapján � Technikai lebonyolítás szerint: � Nyílt kikiáltásos: alkuszok hangos szóval bekiáltják ajánlataikat; ha egy ajánlatot egy másik bróker elfogad, akkor létrejön az üzlet – visszaszorul szerte a világon Elektronikus rendszer: számítógépes rendszer végzi az ajánlatok párosítását (pl. BÉT) Árjegyzők szerint: Ajánlat-vezérelt: a megbízások akkor teljesülnek, ha a piaci alku folyamán a vételi és az eladási oldal meg tud egyezni az árban, egyébként nincs kötés (pl. BÉT azonnali piaca) Kétoldalú árjegyzés: egy vagy több piacvezető (árjegyző) kötelezettséget vállal, hogy szükség esetén saját ajánlatával keresletet és kínálatot teremt, hajlandó venni vagy

Tőzsdén kívüli piacok OTC (over the counter): olyan másodlagos piacok, ahol az ügyleteket a tőzsdén kívül kötik, az ügyletek nem koncentráltak, nem szabványosítottak � A termékek köre is szélesebb, a lejáratokban és a teljesítés feltételeiben is szabadon állapodnak meg a felek Harmadik piac: tőzsdén jegyzett értékpapírok tőzsdén kívüli kereskedelme, jellemzően nagy pénzügyi befektetők nagy tételben, alacsony tranzakciós költségek mellett kereskednek Negyedik piac: brókerek közbeiktatása nélkül a befektetők egymással közvetlenül kötnek ügyletet a tőzsdén jegyzett termékekre Junk piac: olyan vállalatok értékpapírjainak piaca, amelyek kockázata magas: vagy új termékek, technológiák bevezetése miatt, vagy éppen pénzügyi nehézséggel küzd

Tőzsdei ügynökségek Brókercégek: olyan pénzügyi vállalkozások, amelyek tőzsdetagságot szereztek � Emellett lehet információnyújtás, szaktanácsadás, portfólió kialakítás is, és akár brókerre bízni a befektetett összeget is Befektetési alapok: lásd korábban: befektetési jegy kibocsátása, befektetési stratégia – a tőzsdézni aktívan nem szándékozó befektetők számára lehetőség Bankok A tőzsdén történő kereskedés szigorú szabályokhoz van kötve…

Tőzsdei és OTC ügyletek csoportosítása

Azonnali ügyletek (I. ) Az adás vételi ügyletek megkötése és a teljesítés (lényegében) nem szakad el egymástól A megbízás � Határideje: most, adott időpontig, visszavonásig � Ára: piaci ár (amennyiért éppen lehet), limit ár (egy adott árnál kedvezőbben), stop limit/piaci (egy adott árszint elérésekor aktiválódó), (átlagáras) � Mennyisége: rész (részletekben is teljesíthető), mind (maradéktalan teljesítés), min (minimális teljesítendő mennyiség) Minden értékpapírnak külön ajánlati könyv, ebben rögzítik az ajánlatokat, majd párosítják

Azonnali ügyletek (II. ) Az üzlet megkötése és elszámolása, teljesítése elkülönül � A teljesítés elszámolóházakban (klíringházakban) történik A kereskedés során az árra és mennyiségre koncentrálhatnak, és az üzletkötéssel egy időben szinte lehetetlen megoldani a termékek és pénz cseréjét � A tőzsdei kereskedés során tehát sem az áru, sem a pénz nincs jelen � Az érintett brókercégek a kereskedéshez kapcsolódó pénzüket és értékpapírjaikat egy központi helyen helyezik el, majd a központi hely (az elszámolóház) a tőzsdei ügyletkötések alapján végrehajtja a megfelelő jóváírást és terhelést Mo. on: KELER (Központi Elszámolóház és Értéktár), integráltan Elszámolási elvek: multilaterális nettósítás (adott napi kötések nettósítása), T+2, T+3 (kötés után ennyivel mozog pénz és papír)

Származtatott ügyletek (I. ) Származtatott termékek (derivatívák): értékük más pénzügyi termék(ek)től, az ún. alaptermék(ek)től függ, abból származtatható Short (rövid) pozíció: eladási szándék Long (hosszú) pozíció: vételi szándék Swap-ok: olyan speciális csereügyletek, amelynek során a felek a pénzáramlások cseréjében állapodnak meg (pl. változó és fix kamatkötelezettség cseréje)

Származtatott ügyletek (II. ) Határidős ügyletek: a szerződő felek a szerződéskötés időpontjában állapodnak meg minden lényeges kérdésben (ár, mennyiség, teljesítés ideje, stb. ), de a teljesítésre csak előre meghatározott későbbi időpontban kerül sor � Pl. egy hónap múlva 1000 USD bevételünk lesz, de ki akarjuk küszöbölni a HUF/USD árfolyamkockázatot, ezért eladunk határidőre (egy hónap múlvára) 1000 USD t ma rögzített, pl. 210 HUF/USD árfolyamon Így elkerüljük a számunkra rossz esetleges árfolyamesést, de egyúttal lemondunk a számunkra jó esetleges árfolyam emelkedésről � Futures: szabványosított, tőzsdei � Forward: nem szabványosított, OTC

Származtatott ügyletek (III. ) Opciók – alapvetően egy lehetőség egy tranzakcióra (pl. adás/vétel) megadott feltételekkel Lehívhatóság szerint � Európai opció: csak megadott idő múlva � Amerikai opció: a megadott időn belül bármikor A tranzakció típusa szerint � Eladási � Vételi (put) opció: eladási lehetőség (call) opció: vételi lehetőség Az opció kiírója: aki vételi vagy eladási kötelezettséget vállal Kötési ár: előre rögzített, ezen lehet eladni/venni Opciós díjat is kell fizetni a kiírónak

Származtatott ügyletek (IV. ) Opcióra példa: � Egy év múlva akarunk venni olajat, de nem tudjuk, hogyan alakul majd az ár � Kötünk egy európai vételi opciót, mondjuk 100 USD kötési áron � Tehát egy év múlva vehetünk 100 USD ért olajat, függetlenül attól, hogy akkor épp mennyi a piaci ár � Ezért a lehetőségért persze opciós díjat fizetünk � Ha a lehíváskori piaci ár > 100 USD, akkor élünk az opcióval és nyerünk, mert olcsóbban vehetünk a piacinál � Ha a lehíváskori piaci ár < 100 USD, akkor nem élünk az opcióval, mert megéri inkább a piacon venni � A mennyiségek persze előre rögzítettek (kontraktus(méret))

Reálopciók (I. ) Reálopciók (I II IV. ) nem lesz számon kérve Kérdés: használható e az opciós szemlélet projektekben? A DCF (diszkontált pénzáram, discounted cash flow) alapú értékelés korlátai „Most eldöntjük, és úgy lesz” � Nem enged rugalmasságot, nem veszi figyelembe a menedzsment jövőbeli lehetőségeit � Milyen lehetőségek? Leállítani a projektet, ha rosszul alakulnak a dolgok � Kibővíteni a projektet, ha jól alakulnak � Kivárni a projekt indításával, stb. � Ezeknek a lehetőségeknek értéke van → figyelmen kívül hagyásukkal alulbecsülhetjük a projekt NPV jét Az opciók értékelése meglehetősen bonyolult…

Reálopciók (II. ) Példa 1 � Piacra dobnánk egy új terméket, amiből évi 100 bevételre számítunk, örökjáradék jelleggel, a beruházási összeg 300, a diszkontráta 20% � Az NPV ekkor 100/0, 2 – 300 = 200 � Tegyük fel, hogy az első év után kiderül, hogy a termék sikeres e vagy sem 50%, hogy sikeres, ekkor a bevétel 150 végig 50%, hogy sikertelen, ekkor a bevétel csak 50 végig � Ha sikertelen leállíthatjuk, eladhatjuk a gépeket, amikért 280 at kaphatunk � Siker esetén az NPV = 150/0, 2 – 300 = 450 � Sikertelen esetben, az opció lehívásával az NPV = (50 + 280)/1, 2 – 300 = -25 � A várható NPV opcióval: 0, 5*450 + 0, 5* 25 = 212, 5 � Az opció értéke ez esetben 212, 5 – 200 = 12, 5, azaz várhatóan ennyit nyerhetünk lehívásával

Reálopciók (III. ) Példa 2 � Ugyanaz, mint Példa 1, csak a beruházási összeg 550, a visszanyerhető összeg 400 � Az „alap” NPV ekkor 100/0, 2 – 550 = -50 Nem valósítanánk meg a projektet! � Ha van opciónk: Siker NPV = 150/0, 2 – 550 = 200 Sikertelen NPV opcióval = (50 + 400)/1, 2 – 550 = 175 �A várható NPV opcióval: 0, 5*200 + 0, 5* 175 = 12, 5 → ez már pozitív! � Az opció értéke pedig 12, 5 – ( 50) = 62, 5

Reálopciók (IV. ) Példa 3 � � Új termék (pl. polár pulóver) kifejlesztésén gondolkodunk Beruházási összeg 10 m Ft, várható PV 7, 5 m Ft A várható NPV = 10 + 7, 5 = -2, 5 m Ft → nem tűnik jónak… Feltételezzük: 50% siker, 50% bukás De: az új termék „ötletét” (polár anyagot) felhasználhatjuk másféle új termékekben is (pl. takarók, huzatok) → nagyobb piac Ezeknek a termékeknek a fejlesztési költsége PV = 50 m Ft Ha az alaptermék sikeres, akkor a többiből PV = 70 m Ft bevétel Ha sikertelen, akkor PV = 20 m Ft bevétel Ha mindenképp bővítünk: 50 + 0, 5*(70 + 20) = 5 m Ft NPV t ad Várható NPV a bővítési opcióval: 10 + 7, 5 + 0, 5*( 50 + 70) + 0, 5*0 = 7, 5 m Ft → ez már pozitív! Ha az alaptermék sikertelen, nyilván nem fogjuk bővíteni a termékpalettát