Modelado y Simulacin Introduccin 010903 Ren Jtiva Espinoza

Modelado y Simulación Introducción 01/09/03 René Játiva Espinoza

¿Qué es la comunicación? • Comunicar es esencialmente transmitir una información desde un punto a otro a través de una sucesión de procesos. • Ej: Telefonía, Telegrafía, Radio, Televisión, el habla, etc. • Procesos: Generación (abstracta), Descripción (símbolos), Codificación (adecuación al medio), Transmisión, Decodificación, y Regeneración de Información. 01/09/03 René Játiva Espinoza

Elementos de un sistema de comunicación • Transmisor: Adecúa el mensaje de la fuente al medio de transmisión. • Canal: es el medio de transmisión, en general no perfecto. Introduce degradación (distorsión, interferencia, ruido) • Receptor: Opera sobre la señal recibida para reconstruir el mensaje y entregarlo al usuario de destino. 01/09/03 René Játiva Espinoza

Elementos de un sistema de comunicación Sistema de comunicaciones Fuente de Informa ción Tx Rx Canal 01/09/03 René Játiva Espinoza Usuario de informa ción

Modelo de un sistema de Comunicaciones Digitales 01/09/03 René Játiva Espinoza

Procesos en un sistema digital de comunicaciones • • • Generación de señal mensaje en la Fuente de Información Codificación de Fuente: elimina información redundante Codificación de Canal: adiciona información adecuada Modulación: adaptación al canal de transmisión Transmisión a través del canal Demodulación: recuperación de versión ruidosa de la señal original • Decodificación de Canal: eliminar perturbaciones y estimar (recuperar) la señal original • Decodificación de Fuente: añadir información redundante necesaria para su reinterpretación por el nuevo dispositivo de recepción • Entrega de la señal mensaje estimada al Usuario Destino 01/09/03 René Játiva Espinoza

Procesamiento de la señal en un sistema de comunicaciones digitales • Formato: transforma la información de la fuente en símbolos digitales • Codificación de Fuente: produce conversión A/D en caso de fuentes análogas y remueve la información redundante o innecesaria. • Encripción: evita que el mensaje sea entendido por usuarios no autorizados y previene que se introduzcan falsos mensajes. • Codificación de canal: puede reducir la probabilidad de error o los requerimientos de SNR a expensas del ancho de banda o complejidad en el decodificador. 01/09/03 René Játiva Espinoza

Procesamiento de la señal en un sistema de comunicaciones digitales • Procedimientos de Multiplexación y Acceso Múltiple: combinan señales que pueden tener diferentes características o proceder de distintas fuentes de forma que puedan compartir una porción de los recursos de comunicación. • Modulación: es el proceso por el cual los símbolos se convierten en formas de onda compatibles con el canal de transmisión. • Ensanchamiento Frecuencial: puede producir una señal que es menos vulnerable a la interferencia, y que puede utilizarse para ampliar la privacidad de las comunicaciones. 01/09/03 René Játiva Espinoza

Procesamiento de la señal en un sistema de comunicaciones digitales • Para recuperar la señal en el receptor deben implementarse funciones que realicen los pasos inversos a los efectuados en el transmisor. • No es indispensable que un sistema utilice todos los pasos descritos, e incluso el orden de algunos de ellos puede cambiarse según el esquema utilizado. • La señal en banda base corresponde a una cadena de bits, es decir a una secuencia de símbolos digitales. • Después de la modulación, el mensaje toma la forma de una forma de onda codificada digitalmente. • La demodulación digital usualmente se acompaña de la ayuda de formas de onda de referencia. 01/09/03 René Játiva Espinoza

Fuentes de Información • Fuentes principales: Voz, Televisión, Facsímil y Computadores personales. • Procesos de la comunicación vocal: Producción, Propagación, y Percepción. • Puede modelarse como un filtro altamente selectivo en frecuencia, cuyo espectro de potencia se aproxima a cero para la frecuencia cero y alcanza un pico a pocos cientos de Hz. 01/09/03 René Játiva Espinoza

Breve clasificación de los canales de comunicación • • • Lineales: canal telefónico No Lineales: canal satelital Variante en el Tiempo: canal de radio móvil Invariante en el Tiempo: fibra óptica Limitado en Banda: canal telefónico Limitado en Potencia: fibra óptica, canal satelital. 01/09/03 René Játiva Espinoza

Sistema de Comunicaciones por Líneas Eléctricas (PLC) 01/09/03 René Játiva Espinoza

Administración de un Sistema de Comunicaciones PLC 01/09/03 René Játiva Espinoza

Modelo de un Sistema de Comunicaciones PLC La respuesta del canal varía como función de la frecuencia y del tiempo Modelo simplificado de un sistema de comunicaciones por líneas eléctricas PLC. 01/09/03 René Játiva Espinoza

Sistema de Comunicaciones por Líneas Eléctricas Señales espurias por reflexiones 01/09/03 René Játiva Espinoza

Cancelación de Eco en un sistema PLC 01/09/03 René Játiva Espinoza

Señales en Banda Base • Señales en Banda Base: se hace alusión a la banda de frecuencia de la señal mensaje entregada por la fuente de información. • Señales análogas: tiempo y amplitud toman valores continuos • Señales digitales: tiempo y amplitud toman valores discretos. 01/09/03 René Játiva Espinoza

Señales Pasa Banda • Señales Pasa Banda: se hace referencia a la señal transmitida. • En este caso la banda de frecuencias de la señal mensaje se centra alrededor de una frecuencia mucho mayor que la mayor frecuencia componente en la señal mensaje. 01/09/03 René Játiva Espinoza

Representación de señales y sistemas • Son los fundamentos matemáticos que nos permiten estudiar la operación de los sistemas de comunicación. • Señales Periódicas: Se dice que g(t) es periódica si cumple que • g(t)=g(t+T) • donde t es el tiempo y T es una constante que se denomina período de la función. • Señales Deterministas: No existe incertidumbre con respecto a su valor presente, pasado o futuro. Pueden modelarse y especificarse completamente como funciones del tiempo. 01/09/03 René Játiva Espinoza

Representación de señales y sistemas • Señales Aleatorias: Son aquellas sobre las cuales existe cierto grado de incertidumbre antes de su ocurrencia. • Energía y Señales de Potencia: – Si g(t) representa la corriente o tensión de una señal, la potencia instantánea p(t) puede asociarse a: – p(t)=abs(g(t))2 – La energía total de la señal g(t) se define por E, y la Potencia media por P: 01/09/03 René Játiva Espinoza

Consideraciones Probabilísticas • El proceso de las comunicaciones tiene naturaleza probabilística. • Una de las fuentes de incertidumbre más importantes en la operación de sistemas de comunicación es el ruido (térmico, impulsivo e interferencias). • Sin embargo la señal puede describirse en términos estadísticos a partir por ejemplo de su potencia media y de la distribución espectral de potencia. 01/09/03 René Játiva Espinoza

Consideraciones Probabilísticas • Otra factor de incertidumbre se encuentra en la fuente de información. • Una señal aleatoria, independientemente de su origen puede verse como una realización de un conjunto de posibilidades colectivamente llamada proceso aleatorio o estocástico. • La caracterización de tales procesos y la evaluación del efecto de aplicarlos a sistemas lineales es esencial para el entendimiento de la operación de los sistemas de comunicación. 01/09/03 René Játiva Espinoza

Recursos Fundamentales en Comunicaciones • Potencia Transmitida – Canales limitados en potencia (canal satelital) • Ancho de Banda del canal – Canales limitados en banda (canal telefónico) • ¿Cómo se relacionan el BW del canal de transmisión con la Potencia de transmisión y el ruido? 01/09/03 René Játiva Espinoza

Elementos de Teoría de la Información y Codificación • La Teoría de la Información utiliza las matemáticas y leyes de la probabilidad para estudiar el almacenamiento y manipulación de información. • ¿Cuál es el límite fundamental en la compresión y refinamiento de información generado por una fuente? • ¿Cuál es el límite fundamental en la tasa de transmisión información sobre un canal ruidoso? 01/09/03 René Játiva Espinoza

Capacidad y Ancho de Banda • Teorema de la Capacidad de Información: • C(b/s): Capacidad de Información - Tasa máxima a la cual la información puede transmitirse a través del canal sin cometer errores. • Para una capacidad estipulada, puede intercambiarse Potencia de transmisión por ancho de banda. 01/09/03 René Játiva Espinoza