MIOF 30 Optimering Simulering 2019 Kursansvarig Professor Johan

MIOF 30 – Optimering & Simulering 2019 Kursansvarig: Professor Johan Marklund Produktionsekonomi Lunds tekniska högskola

Kursens Syfte • Kursen har det övergripande temat optimering och simulering och avser att ge grundläggande kunskaper i tillämpad deterministisk och stokastisk modellering av företagsekonomiska beslutsproblem. Kurslitteratur 1. 2. 3. Hillier F. S. , Introduction to Operations Research, 10 th edition, Mc. Graw -Hill. Laguna M. and J. Marklund, Business Process Modeling, Simulation and Design, Third edition, Taylor & Fancis, 2019. Lösningar till övningsuppgifter i form av kurskompendium (uppdaterat inför HT 2019). Ovanstående material finns till försäljning hos KF Sigma.

Obligatoriska laborationer • I kursen finns två datorlaborationer med obligatorisk närvaro. Laborationerna utförs i grupper om 2 -3 studenter (helst 3). Obligatoriska inlämningsuppgifter • I kursen finns tre obligatoriska inlämningsuppgifter; SIM, OPT och INT. För att bli godkänd på kursen krävs att alla inlämningsuppgifter inlämnats (i tid) och godkänts. Inlämningsuppgifterna utförs i grupper om (2 -)3 studenter. • Varje inlämningsuppgift som godkänns utan komplettering ger 1 bonuspoäng till förstagångstentan i oktober (nytt för denna kursomgång). Total max 3 bonuspoäng som läggs till tentamensresultatet och därmed påverkar kursbetyget.

Kursupplägg MIOF 30 Integrationspraktikfall INT Kombinera deterministisk optimering med simulering Simulering § Stokastisk modellering – Köteori § Simuleringsmodeller för att experimentellt utvärdera stokastiska system (viss lösning). § Grundläggande principer för simuleringsmodeller § Modellering av produktionssystem i kommersiell programvara (Extend). § Val av fördelningsfunktioner skattning av parametrar, hypotesprövning mm. Optimering § Deterministiska modeller § Analytiska modeller för att hitta optimallösning § Linjär Programmering (kontinuerliga variabler, endast linjära samband) § Heltalsprogrammering (diskreta variabler, linjära samband) § Målprogrammering (flera målfunktioner)

Grovplan vecka för vecka Lv Simuleringsavsnittet 1 Introduktion Simulering & Extend. Sim Kömodeller 2 Kömodeller, Lab Extend. Sim: Övn uppg. Sim 1, Sim 2 3 Analys av in- och utdata Optimeringsavsnittet Introduktion 4 Handledning: Inlämningsuppgift SIM Lösning av LP-problem - Simplex Teorin bakom Simplex LP Dualitetsteori – Känslighetsanalys Handledning: Inlämningsuppgift OPT Målprogrammering Optimering och simulering för integrerad problemlösning Heltalsoptimering Uppsummering 5 6 Handledning: Integrationsuppgift INT 7 Uppsummering Formulering och lösning av LP-problem

Operationsanalys (Operations Research)Vad är det? • Att med hjälp av matematiska modeller analysera beslut och verksamheter • Benämns även idag Analytics, Data Science… Bakgrund • Komplex verklighet ⇒ behövs verktyg för strukturerad analys av stora datamängder - omvandla data till information.

Operationsanalys Historisk utveckling: • OR som disciplin - genombrott under 2: a Världskriget. • England & USA - vetenskapsmän för att analysera den militära verksamheten (Research of Military Operations). • Stor betydelse för bl. a. materielförsörjning, transportplanering, radaranvändning, reservdelsförsörjning m. m. • Två faktorer för spridning av OR efter kriget – Snabba framsteg under kriget ⇒ många motiverade forskare. – Datorrevolutionen

Några exempel Scheduling – airline flights

Supply chain optimization

Production optimization Healthcare optimization

OR-problemets karaktär • Frågeställning - Hur skall olika aktiviteter genomföras och koordineras inom en organisation? • Målet är att hitta en så bra lösning som möjligt! Helst den allra bästa - optimala lösningen • Analys genom ett naturvetenskapligt/matematiskt förhållningssätt • En genomgripande OR studie kräver tvärvetenskapligt samarbete ! – Kräver kunskap i matematik, statistik, sannolikhetsteori, nationalekonomi, företagsekonomi, datalogi, speciella OR metoder, naturvetenskap, beteendevetenskap, m. m. Team approach.

Typiska steg i en OR studie: 1. Definiera problemet & samla in relevant data 2. Formulera en matematisk modell som beskriver problemet 3. Utveckla en datorbaserad metod för att utvärdera modellen 4. Validera/Testa modellen - måste beskriva rätt problem på ett riktigt sätt – modifiera 5. Utveckla en färdig datorapplikation 6. Implementera det nya beslutsstödssystemet

Operationsanalytisk Modellbyggnad 1. Definiera problemet och samla in relevant data • I praktiken är OR problem ofta vaga och oprecisa ⇒ Problemdefinition viktig! • Viktig del av problemdefinitionen - framtagande av relevanta prestationsmått - vad vill vi uppnå? • Framtagna prestationsmått måste vara: – Konkreta – I linje med överordnade mål för org. & målen hos olika beslutsfattare • Ex. på övergripande målsättn. i en organisation: vinstmaximering, expansion (tex marknadsandelar), hög arbetsmoral, samhällsnyttiga målsättningar - miljö, stöd för glesbygder etc. • Relevant data nyckel till: – att förstå problemet – korrekta indata till den matematiska modellen

2. Formulera en matematisk modell • Modellen måste fånga problemets kärna – förenklingar nödvändiga • Matematiska modellens komponenter – Beslutsvariabler - vilkas optimala värden skall bestämmas – Parametrar - konstanter som utgör indata till modellen – Begränsande villkor - definierar tillåtna värden på beslutsvariablerna – Målfunktion - hur prestationsmåttet påverkas av beslutsvariablerna • ”Korrekta” parametervärden livsviktigt - ”Garbage in Garbage out” • Osäkra parametervärden ⇒ känslighetsanalys nödvändig

3. Att få fram lösningar från modellen • Behöver en metod för att utvärdera modellen ⇒ kan bestämma optimala värden på beslutsvariablerna som ger bästa värdet på prestationsmåttet. • Optimallösning - absolut bästa lösningen för modellen • Heuristisk lösning - en intuitivt sett bra lösning, ej nödvändigtvis optimal • Är den funna lösningen till modellen också rimlig i verkligheten? var kritisk! 4. Validera/Testa modellen • Modellvalidering - beskriver modellen rätt problem på ett riktigt sätt? • Livsfarligt att använda en ej ordentlig validerad modell

5. Förbereda praktisk användning av modellen • Utveckla väldokumenterat datorbaserat beslutsstödssystem för berörda beslutsfattare 6. Implementering • Viktigt sista steg i OR studien - det är nu modellen får en konkret användning • Måste skapa förtroende och förståelse för modellen och beslutsstödssystemet - dess begränsningar måste förstås