Mecnica 4300153 Segundo semestre de 2020 q 11

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Mecânica 4300153 – Segundo semestre de 2020 q 11 a Aula. Sistemas de Partículas.

Mecânica 4300153 – Segundo semestre de 2020 q 11 a Aula. Sistemas de Partículas. Definição geral de Centro de Massa Nilberto Medina e Vito Vanin [email protected] usp. br, [email protected] usp. br 24/09/2020

Avisos • Conceitos de Matemática Básica o Cap. X - vetores • Listas de

Avisos • Conceitos de Matemática Básica o Cap. X - vetores • Listas de exercícios o Fazer os da lista 4 o Questionário 5 sobre texto de Vetores • Relatórios o R 3 - cinemática rotacional – entrega em ~2 semanas. o Participem do Fórum sobre “Experimentos Online” • Participar das monitorias online 1ª prova online (28/09): HRK capítulos 6 e 7, Listas 1, 2, 3 e 4. Relatórios 1 e 2, Conceitos de matemática básica: Capítulos IX - Construção de Gráficos e X - Vetores em 2 e 3 dimensões

Sistemas de Partículas (HRK) 7. 1 Movimento de um objeto complexo 7. 2 Exemplo:

Sistemas de Partículas (HRK) 7. 1 Movimento de um objeto complexo 7. 2 Exemplo: Sistema de duas partículas 7. 3 Sistema de múltiplas partículas (generalização) 7. 4 Centro de Massa de objetos sólidos Centro de massa de um triângulo 7. 5 Conservação da Quantidade de Movimento em um Sistema de Partículas

Movimento geral de um corpo rígido i j As forças externas se cancelam, de

Movimento geral de um corpo rígido i j As forças externas se cancelam, de modo que O Centro de Massa (CM) se move como uma partícula de massa M; o resto do movimento pode ser descrito como uma rotação em torno do CM E se o corpo não for rígido? A equação de movimento do CM continua a mesma, mas o resto do movimento não é simplesmente uma rotação pular

Sistemas de Partículas Os objetos têm dimensão – É feita uma simplificação quando esses

Sistemas de Partículas Os objetos têm dimensão – É feita uma simplificação quando esses objetos estão sujeitos às forças externas Movimentos de Rotação e Translação Mesmo em movimentos complexos, existe um ponto do objeto cujo movimento sob influência de forças externas pode ser analisado como aquele de uma única partícula CENTRO DE MASSA

7. 1 Movimento de um objeto complexo Translação e Rotação

7. 1 Movimento de um objeto complexo Translação e Rotação

Forças externas Forças internas Normal, gravidade A C B Um movimento complexo pode ser

Forças externas Forças internas Normal, gravidade A C B Um movimento complexo pode ser descrito a partir de dois movimentos “simples” Rotação + translação

7. 2 Exemplo: Sistema de duas partículas CM

7. 2 Exemplo: Sistema de duas partículas CM

Exemplo: Haste com duas massas movendo-se na horizontal, sem atrito 1 2 Diagrama de

Exemplo: Haste com duas massas movendo-se na horizontal, sem atrito 1 2 Diagrama de corpo livre numerador haste 3ª Lei de Newton Mas, a força resultante na haste é nula, pois mhaste=0 Não há movimento em y

7. 3 Sistema de múltiplas partículas (generalização) Em 3 dimensões Forças internas são pares

7. 3 Sistema de múltiplas partículas (generalização) Em 3 dimensões Forças internas são pares ação e reação e se cancelam

Movimento de Translação Toda a massa está concentrada no centro de massa. A força

Movimento de Translação Toda a massa está concentrada no centro de massa. A força externa total está aplicada neste ponto (ABSTRATO) Por isso, não importa onde se desenha a força no diagrama de corpo livre para a translação – não é assim na ROTAÇÃO o Centro de Massa se move com velocidade constante !! Exemplos: Martelo jogado para cima em rotação, sistema Terra-Lua, trajetória de uma bomba que explode em vários pedaços, etc

Preparação para a resolução do exercício 6 da lista 4 Barra de chocolate com

Preparação para a resolução do exercício 6 da lista 4 Barra de chocolate com 4 pedaços L

7. 5 Conservação da quantidade de movimento em um sistema de partículas Também para

7. 5 Conservação da quantidade de movimento em um sistema de partículas Também para um sistema de partículas

Referencial do Centro de Massa Simplificand o notação Portanto, o sistema de referência do

Referencial do Centro de Massa Simplificand o notação Portanto, o sistema de referência do Centro de Massa também é o sistema no qual a quantidade de movimento total é NULA

Lista 4 - Exercício 17 Um barco em repouso explode, partindo-se em três pedaços,

Lista 4 - Exercício 17 Um barco em repouso explode, partindo-se em três pedaços, que são projetados em depois da direções paralelas à superfície da água. Dois deles, um com o dobro da massa do outro, têm explosão velocidades de módulo igual a 31 m/s e são perpendiculares entre si. A massa do terceiro pedaço é o triplo da massa do mais leve de todos. Determine o módulo e a direção da velocidade do pedaço mais pesado imediatamente após a explosão; especifique a direção pelo ângulo com a direção do movimento do pedaço mais leve.

Rascunho

Rascunho

Lista 4 - Exercício 16 Determine a velocidade do módulo de comando após a

Lista 4 - Exercício 16 Determine a velocidade do módulo de comando após a separação. T: Referencial na Terra Comand o. C estágio E T Sistema isolado (i) e (ii) formam um sistema de 2 eqs. a 2 incógnitas; (ii) em (i) dá

Lista 4 - Exercício 16 Um foguete espacial está viajando a 3860 km/h em

Lista 4 - Exercício 16 Um foguete espacial está viajando a 3860 km/h em relação à Terra quando o último estágio é desengatado e lançado para trás com a velocidade de 125 km/h em relação ao módulo de comando, cuja massa é ¼ da massa do último estágio. Determine: a velocidade do módulo de comando após a separação. Módulo C 1 CM Estágio E Sistema isolado E CM

Qual a energia cinética ganha pela explosão que causou a separação ?

Qual a energia cinética ganha pela explosão que causou a separação ?

Rascunho

Rascunho

Lista 4 - Exercício 22 Velocidade na boca do canhão Não há movimento em

Lista 4 - Exercício 22 Velocidade na boca do canhão Não há movimento em y o chão faz força para isso assim a quantidade de movimento na direção y não se conserva.

Lista 4 - Exercício 22 Inicialmente o sistema estava parado Conferindo a importância do

Lista 4 - Exercício 22 Inicialmente o sistema estava parado Conferindo a importância do recuo: A diferença não afeta os 2 algarismos mais significativos.

Qual a distância que a carreta recua ? Projeção em x Sentido positivo Deslocamento

Qual a distância que a carreta recua ? Projeção em x Sentido positivo Deslocamento

Rascunho

Rascunho

Até a próxima aula

Até a próxima aula