Mecnica 4300153 Segundo semestre de 2020 q 11
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Mecânica 4300153 – Segundo semestre de 2020 q 11 a Aula. Sistemas de Partículas. Definição geral de Centro de Massa Nilberto Medina e Vito Vanin medina@if. usp. br, vanin@if. usp. br 24/09/2020
Avisos • Conceitos de Matemática Básica o Cap. X - vetores • Listas de exercícios o Fazer os da lista 4 o Questionário 5 sobre texto de Vetores • Relatórios o R 3 - cinemática rotacional – entrega em ~2 semanas. o Participem do Fórum sobre “Experimentos Online” • Participar das monitorias online 1ª prova online (28/09): HRK capítulos 6 e 7, Listas 1, 2, 3 e 4. Relatórios 1 e 2, Conceitos de matemática básica: Capítulos IX - Construção de Gráficos e X - Vetores em 2 e 3 dimensões
Sistemas de Partículas (HRK) 7. 1 Movimento de um objeto complexo 7. 2 Exemplo: Sistema de duas partículas 7. 3 Sistema de múltiplas partículas (generalização) 7. 4 Centro de Massa de objetos sólidos Centro de massa de um triângulo 7. 5 Conservação da Quantidade de Movimento em um Sistema de Partículas
Movimento geral de um corpo rígido i j As forças externas se cancelam, de modo que O Centro de Massa (CM) se move como uma partícula de massa M; o resto do movimento pode ser descrito como uma rotação em torno do CM E se o corpo não for rígido? A equação de movimento do CM continua a mesma, mas o resto do movimento não é simplesmente uma rotação pular
Sistemas de Partículas Os objetos têm dimensão – É feita uma simplificação quando esses objetos estão sujeitos às forças externas Movimentos de Rotação e Translação Mesmo em movimentos complexos, existe um ponto do objeto cujo movimento sob influência de forças externas pode ser analisado como aquele de uma única partícula CENTRO DE MASSA
7. 1 Movimento de um objeto complexo Translação e Rotação
Forças externas Forças internas Normal, gravidade A C B Um movimento complexo pode ser descrito a partir de dois movimentos “simples” Rotação + translação
7. 2 Exemplo: Sistema de duas partículas CM
Exemplo: Haste com duas massas movendo-se na horizontal, sem atrito 1 2 Diagrama de corpo livre numerador haste 3ª Lei de Newton Mas, a força resultante na haste é nula, pois mhaste=0 Não há movimento em y
7. 3 Sistema de múltiplas partículas (generalização) Em 3 dimensões Forças internas são pares ação e reação e se cancelam
Movimento de Translação Toda a massa está concentrada no centro de massa. A força externa total está aplicada neste ponto (ABSTRATO) Por isso, não importa onde se desenha a força no diagrama de corpo livre para a translação – não é assim na ROTAÇÃO o Centro de Massa se move com velocidade constante !! Exemplos: Martelo jogado para cima em rotação, sistema Terra-Lua, trajetória de uma bomba que explode em vários pedaços, etc
Preparação para a resolução do exercício 6 da lista 4 Barra de chocolate com 4 pedaços L
7. 5 Conservação da quantidade de movimento em um sistema de partículas Também para um sistema de partículas
Referencial do Centro de Massa Simplificand o notação Portanto, o sistema de referência do Centro de Massa também é o sistema no qual a quantidade de movimento total é NULA
Lista 4 - Exercício 17 Um barco em repouso explode, partindo-se em três pedaços, que são projetados em depois da direções paralelas à superfície da água. Dois deles, um com o dobro da massa do outro, têm explosão velocidades de módulo igual a 31 m/s e são perpendiculares entre si. A massa do terceiro pedaço é o triplo da massa do mais leve de todos. Determine o módulo e a direção da velocidade do pedaço mais pesado imediatamente após a explosão; especifique a direção pelo ângulo com a direção do movimento do pedaço mais leve.
Rascunho
Lista 4 - Exercício 16 Determine a velocidade do módulo de comando após a separação. T: Referencial na Terra Comand o. C estágio E T Sistema isolado (i) e (ii) formam um sistema de 2 eqs. a 2 incógnitas; (ii) em (i) dá
Lista 4 - Exercício 16 Um foguete espacial está viajando a 3860 km/h em relação à Terra quando o último estágio é desengatado e lançado para trás com a velocidade de 125 km/h em relação ao módulo de comando, cuja massa é ¼ da massa do último estágio. Determine: a velocidade do módulo de comando após a separação. Módulo C 1 CM Estágio E Sistema isolado E CM
Qual a energia cinética ganha pela explosão que causou a separação ?
Rascunho
Lista 4 - Exercício 22 Velocidade na boca do canhão Não há movimento em y o chão faz força para isso assim a quantidade de movimento na direção y não se conserva.
Lista 4 - Exercício 22 Inicialmente o sistema estava parado Conferindo a importância do recuo: A diferença não afeta os 2 algarismos mais significativos.
Qual a distância que a carreta recua ? Projeção em x Sentido positivo Deslocamento
Rascunho
Até a próxima aula
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