Fundamentos de Mecnica 4300151 Primeiro semestre de 2020

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Fundamentos de Mecânica 4300151 – Primeiro semestre de 2020 17 a Aula. Movimento Circular

Fundamentos de Mecânica 4300151 – Primeiro semestre de 2020 17 a Aula. Movimento Circular Parte 1. Cinemática da rotação Nilberto Medina e Vito Vanin medina@if. usp. br, vanin@if. usp. br 11/05/2020

Leitura: HRK Seções 4. 5 MCU e Texto complementar #7 Próxima aula Movimento Relativo

Leitura: HRK Seções 4. 5 MCU e Texto complementar #7 Próxima aula Movimento Relativo HRK seção 4. 6 CMB próximas quinta e sexta-feira – trigonometria continuação Questionário F 5 está aberto até hoje à noite (11 de maio) Questionário C 7 está aberto até 5ª à noite (15 de maio) Questionário F 6 abre em breve Monitoria online – vários dias, 12 às 13 hs e 18 às 19 hs Não deixem de participar Considerem usar o Google meet para reuniões de estudo entre vocês

Objetivos q Definir as grandezas cinemáticas do movimento circular em coordenadas polares : Ø

Objetivos q Definir as grandezas cinemáticas do movimento circular em coordenadas polares : Ø Posição angular Ø Velocidade angular Ø Aceleração angular q Descrever o movimento em coordenadas cartesianas q O Movimento circular uniforme Ø Período Ø Frequência angular q Relacionar translação e rotação q Relacionar velocidade linear com angular q Relacionar aceleração centrípeta com velocidade e raio q Separar a aceleração em centrípeta e tangente q Relacionar aceleração tangente com a aceleração angular Aplicar os conceitos em casos específicos, em cada tópico 3

Perguntas 1) É possível estar acelerado se você se move com velocidade constante em

Perguntas 1) É possível estar acelerado se você se move com velocidade constante em módulo ? Resposta: Sim, movimento circular uniforme (MCU) 2) É possível fazer uma curva com aceleração nula ? Resposta: Não, para se mudar de direção é necessário uma aceleração 3) É possível fazer uma curva com aceleração constante ? Resposta: Sim, movimento balístico 4

MAT 0105 Como vamos usar o sistema de coordenadas polares Partícula em movimento circular

MAT 0105 Como vamos usar o sistema de coordenadas polares Partícula em movimento circular O O O 5

A equação horária em coordenadas polares Análogo ao movimento de translação: A área sob

A equação horária em coordenadas polares Análogo ao movimento de translação: A área sob o gráfico da velocidade angular é proporcional ao deslocamento angular e do gráfico da aceleração angular, proporcional à variação da velocidade angular. 6

Movimento Circular Uniforme 7

Movimento Circular Uniforme 7

Propriedades do MCU Se preferir: Independente da unidade. Note que o s (segundo) apareceu

Propriedades do MCU Se preferir: Independente da unidade. Note que o s (segundo) apareceu no numerador e no denominador, por isso cancelou. 8

Problema 1 – Lista 10 Roda parte do repouso, é acelerada uniformemente para 180

Problema 1 – Lista 10 Roda parte do repouso, é acelerada uniformemente para 180 rpm em 3, 0 min. Gira assim um tempo desconhecido, depois é freada uniformemente por 4, 0 min até parar. Número total de rotações: 1080. Determine o tempo que a roda ficou girando Falta dado para desenhar o gráfico, mas não para um esboço w(rpm) NROTAÇÕES=1080 rotações é proporcional à área entre a curva e o eixo do tempo. 200 150 100 50 t(min) 0 3 min 4 min 9

Movimento Circular Uniforme Exemplos Satélite retrógrado no plano equatorial 10

Movimento Circular Uniforme Exemplos Satélite retrógrado no plano equatorial 10

A aceleração é a taxa de variação da velocidade no tempo. A velocidade é

A aceleração é a taxa de variação da velocidade no tempo. A velocidade é um vetor, e sua variação pode ser tanto na intensidade como na direção. 11

Quando a direção de um corpo em movimento muda de direção significa que existe

Quando a direção de um corpo em movimento muda de direção significa que existe uma força atuando. Mas neste momento da aula, vamos ficar com a cinemática do MCU. 12

Movimento Circular Uniforme Decompondo a velocidade nas direções Ox e Oy Os sinais foram

Movimento Circular Uniforme Decompondo a velocidade nas direções Ox e Oy Os sinais foram deduzidos do desenho no 1º quadrante, mas valem para todos os quadrantes – verifique! Calculando a derivada no tempo 13

 Usando (está no slide anterior) 14

Usando (está no slide anterior) 14

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Próxima parte – entre a cinemática e a dinâmica

Próxima parte – entre a cinemática e a dinâmica