Materi 12 a Pengolahan Citra Digital Restorasi Citra

Materi 12 (a) Pengolahan Citra Digital Restorasi Citra (1) 1

Tujuan • Memberikan pemahaman kepada mahasiswa tentang : – Apa itu restorasi citra? – Berbagai macam model noise yang ada, seperti gaussian, erlang, gamma, eksponensial – Metode untuk mengestimasi parameter noise – Filtering pada domain spasial untuk reduksi noise dengan berbagai macam filter mean dan filter order statistik 2

Gambaran Umum • Seperti halnya perbaikan citra, tujuan utama dari teknik restorasi adalah untuk memperbaiki citra. • Teknik-teknik perbaikan umumnya merupakan prosedur heuristik yang dirancang untuk memanipulasi citra dengan memanfaatkan aspek “psychophysical” dari sistem visual manusia. Misalnya : contrast stretching. • Restorasi berusaha untuk merekonstruksi atau mengembalikan citra yang telah terdegradasi dengan memanfaatkan pengetahuan tentang fenomena degradasi. Jadi, teknik-teknik restorasi diarahkan untuk memodelkan degradasi dan menerapkan proses kebalikan dari model degradasi untuk mendapatkan kembali citra asal. Misalnya : deblurring. 3

Model Proses Degradasi/Restorasi Citra 4

Model Proses Degradasi/Restorasi Citra • Citra terdegradasi dinyatakan pada domain spasial dengan : • Citra terdegradasi dinyatakan pada domain frekuensi dengan : 5

Model-Model Noise • Sumber utama munculnya noise dalam citra digital adalah pada saat proses mendapatkan data gambar (atau digitisasi) dan juga pada saat transmisi. • Sifat-sifat noise ditunjukkan oleh parameter yang mendefinisikan karakteristik spasial dari noise, dan apakah kemunculan noise berkaitan dengan citra atau tidak. Di kuliah ini, diasumsikan bahwa noise bersifat “tidak tergantung” pada koordinat spasial, dan tidak ada korelasi antara nilai piksel dengan nilai komponen noise. • Pada domain frekuensi, sifat-sifat noise ditunjukkan oleh komponen frekuensi pada hasil transformasi Fourier. 6

Noise Gaussian • Probability density function (PDF) dari variabel random Gaussian, z, is dinyatakan dengan : z menyatakan tingkat keabuan, menyatakan rata-rata dari z, dan adalah deviasi standard. Pangkat dua dari deviasi standard disebut variance dari z. 7

Noise Rayleigh • PDF dari noise Rayleigh dinyatakan dengan : • Mean dan variance dari PDF dinyatakan dengan : 8

Noise Erlang (Gamma) • The PDF dari noise Erlang dinyatakan dengan: Nilai dari parameter adalah a>0 dan b adalah integer positif. Mean dan variance dari PDF dinyatakan dengan : 9

Noise Eksponensial • PDF dari noise eksponential dinyatakan dengan: dengan a>0. Mean dan variance dari PDF dinyatakan dengan : • PDF ini merupakan kasus khusus dari PDF Erlang, with b=1. 10

Noise Uniform • PDF dari noise uniform dinyatakan dengan: • Mean dan variance dari PDF dinyatakan dengan : 11

Noise Impulse (salt-and-pepper) • PDF noise impulse (bipolar) dinyatakan dengan : • Jika b > a, tingkat keabuan b akan muncul sebagai titik terang dalam citra. Sebaliknya, a akan muncul sebagai titik gelap. • Jika Pa atau Pb nol, noise impulse disebut unipolar. • Jika tak satupun probabilitas bernilai nol, khususnya jika keduanya bernilai hampir sama, nilai-nilai noise impulse akan memunculkan butir-butir garam dan merica (saltand-pepper) yang terdistribusi random pada citra. Karena alasan inilah, noise impulse bipolar disebut juga noise salt-and-pepper. 12

Noise Impulse (salt-and-pepper) • Karena intensitas impulse biasanya lebih besar dibanding intensitas piksel-piksel citra, maka noise impulse didigitisasi sebagai nilai ekstrim (hitam atau putih) dalam citra. 13

Model-Model Noise 14

Model-Model Noise 15

Model-Model Noise 16

Model-Model Noise 17

Estimasi Parameter Noise • Parameters noise dari suatu PDF bisa diketahui secara parsial dari spesifikasi sensor, tetapi perlu juga untuk mengestimasinya berdasarkan susunan citra bernoise. • Jika yang tersedia hanya citra yang dihasilkan melalui sensor, estimasi parameter PDF bisa dilakukan menggunakan tambalan-tambalan (patches) kecil dari citra yang memiliki tingkat keabuan konstan. Contoh, potongan kecil berukuran 150 x 20 piksel pada gambar 5. 6. diambil dari citra Gaussian, Rayleigh, dan uniform images pada gambar 5. 4. 18

Estimasi Parameter Noise 19

Estimasi Parameter Noise • Misalkan potongan citra dinyatakan dengan S. Mean dan variance bisa dihitung dengan : • zi adalah tingkat keabuan dari piksel-piksel dalam S, dan p(zi) adalah nilai dari “normalized histogram”. 20

Estimasi Parameter Noise • Bentuk histogram bisa digunakan untuk mengidentifikasi bentuk PDF yang paling mirip. • Jika bentuk histogram mendekati Gaussian, maka parameter mean dan variance yang kita butuhkan, karena PDF Gaussian bisa didefinisikan secara lengkap dengan menggunakan dua parameter tersebut. • Untuk bentuk histogram yang lain, kita bisa menggunakan mean dan variance untuk menghitung parameter a dan b. • Noise Impulse diperlakukan berbeda karena yang dibutuhkan adalah propabilitas kemunculan piksel putih dan hitam. 21

Restorasi – Penghilangan Noise Saja – Spatial Filtering • Jika degradasi yang ada pada citra hanya noise saja, maka : • Filtering pada domain spatial merupakan salah satu metode yang bisa digunakan untuk menghilangkan noise additif. 22

Filter Mean • Misalkan Sxy menyatakan himpunan koordinat dari sub citra berbentuk segiempat berukuran m x n, yang berpusat pada titik (x, y). • Filter mean arithmetik : Noise direduksi sebagai akibat dari pengkaburan (blurring). 23

Filter Mean • Filter mean geometrik : Filter mean geometrik menghaluskan citra sebagaimana halnya filter mean arithmetik, tetapi filter mean geometrik kehilangan lebih sedikit detail citra. 24

Filter Mean • Filter mean harmonik : Filter mean harmonik bisa menghilangkan noise salt dengan baik, tetapi tidak untuk noise pepper. Filter mean harmonik juga memberikan hasil yang bagus untuk noise yang mirip noise Gaussian. 25

Filter Mean • Filter mean contraharmonic : Q disebut order filter. Jika Q bernilai positif, maka filter akan menghilangkan noise pepper. Jika Q bernilai negatif, maka filter akan menghilangkan noise salt. Tetapi filter tidak bisa menghilangkan dua tipe noise secara bersamaan. Filter contraharmonic menjadi filter mean arithmetik jika Q=0, dan menjadi filter mean harmonik jika Q=-1. 26

Filter Mean 27

Filter Mean 28

Filter Mean 29

Filter Order-Statistic • Filter order-statistic adalah filter spasial yang responnya didasarkan pada pengurutan (ranking) piksel-piksel dalam area citra yang dilingkup oleh filter. Respons filter pada sembarang titik ditentukan oleh hasil pengurutan. • Filter median : 30

Filter Order-Statistic • Filter median efektif untuk menghilangkan noise impulse bipolar dan unipolar. • Filter max dan min : • Filter Midpoint : 31

Filter Order-Statistic • Filter mean alpha-trimmed : Misal kita menghapus tingkat keabuan terendah ke d/2 dan tingkat keabuan tertinggi ke d/s dari g(s, t) dalam neighborhood Sxy. Dan gr(s, t) menyatakan sisa mn-d piksel. Maka : 32

Filter Order-Statistic 33

Filter Order-Statistic 34

Filter Order-Statistic 35

Referensi • Bab 5, “Image Restoration”, Digital Image Processing, edisi 2, Rafael C. Gonzales dan Richard E. Woods, Prentice Hall, 2002 36