LOGARITMOS Prof Luciano Soares Pedroso Questo 1 n

LOGARITMOS Prof. Luciano Soares Pedroso

Questão 1 n O valor de log 0, 01 a) b) c) é: d) e) 1

R 1 Letra c

Questão 2 n O valor da expressão log 2 0, 5 + log 3 a) 1 b) -1 c) 0 d) 2 e) 0, 5 + log 4 8 é:

R 2 Letra a

Questão 3 n O valo de a) 1 b) -3 c) 3 d) -1 e) é:

R 3 Letra d

Questão 4 n Resolver a equação log 2 (logx 16) = 3: a) b) c) 2 d)

R 4 Letra a

Questão 5 n O conjunto solução da equação (log x)2 – 2 log x + 1 = 0, no universo R, é: a) {0} b) {0, 1} c) {1} d) {10} e) {100}

R 5 Letra d Fazendo log x =y, obteremos: y 2 – 2 y + 1 = 0 y’ = y” = 1 log x = 10 S = {10}

Questão 6 n Se log x representa o logaritmo decimal do número positivo x, a soma das raízes de log 2 x – log x 2 = 0 é: a) -1 b) 1 c) 20 d) 100 e) 101

R 6 Letra e log 2 x – log x 2 = 0 Fazendo log x = y, obteremos: y 2 – 2 y = 0 y(y – 2) = 0 y = 0 ou y = 2 log x = 0 x = 1 log x = 2 x = 100 Portanto, a soma das raízes será 101 S = {101}

Questão 7 n Assinale a propriedade válida sempre: a) log (a. b) = log a. log b b) log (a + b) = log a + log b c) log m. a = m log a d) log am = log m. a e) log am = m log a

R 7 Letra e A propriedade sempre válida será: log am = m log a

Questão 8 n Se x + y = 20 e x – y = 5, então log 10 (x 2 – y 2) é igual a: a) 100 b) 2 c) 25 d) 12, 5 e) 15

R 8 Letra b uma solução mais simples x 2 – y 2 = (x + y) (x – y) = 20. 5 = 100 log 10100 = 2

Questão 9 n Determine o valor de x que satisfaz a equação log 10(x + 5) + log 10(x – 6) = 1 + log 10 (x – 4). a) 5 b) 4 c) 1 d) 6 e) 10

R 9 Letra e log (x + 5)(x – 6) = log 10 (x – 4) x 2 – 6 x + 5 x – 30 = 10 x – 40 x 2 – 11 x + 10 = 0 x’ = 10 ou x” = 1 (não convém) S = {10}

Questão 10 n O número real x que satisfaz a equação log 2(12 – 2 x) = 2 x é: a) log 2 5 b) log 2 c) 2 d) log 2 e) log 2 3

R 10 Letra e log 2(12 – 2 x) = 2 x 22 x = 12 – 2 x (2 x)2 = 12 – 2 x (2 x)2 + 2 x – 12 = 0 2 x = -4 ou 2 x = 3 x = log 2 3

Questão 11 n Do sistema a) 4 b) 6 c) 5 d) 1 e) n. d. a. x + y vale:

R 11 Letra b

Questão 12 n O produto (log 92). (log 25). (log 53) é igual a: a) 0 b) c) 10 d) 30 e)

R 12 Letra b log 92. log 25. log 53 =

Questão 13 n O conjunto de valores que satisfazem a relação log(2 x – 8) < log x é: a) {x b) {x c) {x d) {x e) {x R; x < 0} R; 0 < x 2} R; 4 < x < 8} R; 8 < x 12} R; x > 12}

R 13 Letra c log 2 x – 8 < log x 2 x – 8 < x x < 8 I 2 x – 8 > 0 x > 4 II x > 0 III De I II III, vem: S = {x R/ 4 < x < 8}

Questão 14 n Determine os valores de x para os quais log 2(x – 3) + log 2(x – 2) < 1: a) 1 < x < 4 b) x < 1 c) x > 4 d) 3 < x < 4 e) x < 1 ou x > 4

R 14 Letra d log 2(x – 3)(x – 2) < log 2 2 x 2 – 5 x + 4 < 0 1 < x < 4 x – 3 > 0 x > 3 II x – 2 > 0 x > 2 III De I II III, vem: S = {x R/ 3 < x< 4} I

Questão 15 n Sendo log 2 = 0, 301 e log 7 = 0, 845, qual será o valor de log 28? a) 1, 146 b) 1, 447 c) 1, 690 d) 2, 107 e) 1, 107

R 15 Letra b log 2 = 0, 301 e log 7 = 0, 845 log 28 = log 22. 7 = 2 log 2 + log 7 = = 2. (0, 301) + 0, 845 = 1, 447