GEOMETR ZEL DRTGENLER YAMUK VE YAMUUN ZELLKLER Karlkl

GEOMETRİ ÖZEL DÖRTGENLER

YAMUK VE YAMUĞUN ÖZELLİKLERİ �Karşılıklı kenarlarından sadece ikisi parelel olan bir dörtgene yamuk denir. �Bir yamukta bir kenarla tabanların oluşturduğu iç açı ölçülerinin toplamı 180 derecedir.

�Yamuğun parelel kenarlarına tabanlar, parelel olmayan kenarlarına yan kenarlar(ayaklar), tabanlar arasındaki tabanlara dik doğru parçasına da yamuğun yüksekliği denir. �ABCD yamuğundaki h yüksekliktir.

• İkizkenar Yamuk: Yan kenarları eş olan yamuğa ikizkenar yamuk denir. • İkizkenar yamukta taban açıları eşittir. • Şekle göre; • Dik Yamuk: Yan kenarlarından biri tabanlara dik olan yamuğa dik yamuk denir.

�Yamukta Orta Taban: Yan kenarların orta noktalarını birleştiren doğru parçasına yamuğun orta tabanı denir. �Orta tabanlara pareleldir.

Yamuksal Bölgenin Alanı

PARELELKENAR VE PARELELKENARIN ÖZELLİKLERİ �Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgene paralelkenar denir.

�Karşılıklı kenarları paraleldir �Karşılıklı kenarları eşittir. �Karşılıklı açıların ölçüleri eşittir �Komşu açıları bütünlerdir. �Köşegenler birbirini ortalar. |AE| = |EC| , |DE| = |EB|

Parelelkenarsal Bölgenin Alanı

DİKDÖRTGEN VE DİKDÖRTGENİN ÖZELLİKLERİ �Her bir açısının ölçüsü 90° olan dörtgenlere dikdörtgen denir. �Dikdörtgen, özel bir paralelkenar olduğundan paralelkenarın bütün özelliklerini taşır.

�Dikdörtgenin köşegen uzunlukları eşittir. �P, dikdörtgenin dışında herhangi bir nokta olmak üzere P yi köşelerle birleştirdiğimizde;

�P, dikdörtgenin içinde herhangi bir nokta olmak üzere P yi köşelerle birleştirdiğimizde;

Dikdörtgensel Bölgenin Alanı Köşegenler alanı 4 eşit parçaya böler.

KARE VE KARENİN ÖZELLİKLERİ �Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri 90° olan dörtgene kare denir. �Kare; paralelkenar, eşkenar dörtgen ve dik dörtgenin tüm özelliklerini taşır. �Köşegenler, geçtiği köşelerdeki açıların açıortaylarıdır

Karesel Bölgenin Alanı

EŞKENAR DÖRTGEN VE EŞKENAR DÖRTGENİN ÖZELLİKLERİ �Bütün kenar uzunlukları eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir. �Eşkenar dörtgen özel bir paralelkenar olduğundan, paralelkenarın bütün özelliklerini taşır.

�Köşegenleri birbirini dik keser ve birbirini ortalar. �Köşegenler, geçtiği köşegenlerdeki açıların açıortayıdır. �|AC| = e ve |BD| = f olmak üzere; Ç(ABCD) = 4 a

Eşkenar Dörtgensel Bölgenin Alanı

DELTOİD VE DELTOİDİN ÖZELLİKLERİ �Tabanları ortak, tepeleri ortak tabanın farklı yanlarında bulunan, birbirinden farklı ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgene deltoid denir.

�Köşegenler birbirine diktir. |BE| = |ED| �Uzun köşegen yani [AC], A ve C açılarının açıortayıdır.

Deltoidsel Bölgenin Alanı

HAZIRLAYAN AZİME HORZUM MATEMATİK-A