OKGENLER DZGN OKGENLERIN KENAR VE A ZELLIKLERINI AKLAR

ÇOKGENLER DÜZGÜN ÇOKGENLERIN KENAR VE AÇı ÖZELLIKLERINI AÇıKLAR. • YALNıZCA DıŞBÜKEY ÇOKGENLER INCELENIR Gonca DEMİR Akdeniz Üniversitesi 1 İlköğretim Matematik Öğretmenliği 2. Sınıf

ÇOKGENLER Çokgen nedir? Çokgenlerin elemanları Düzgün çokgenler Dış bükey düzgün çokgenlerin özellikleri (Çokgende açı, kenar bağıntıları ve özellikleri) Düzgün olmayan çokgenlerin özellikleri Sınıf içi etkinlik Petek yapımında çokgenin rolü ))) 2

ÇOKGENLER Çokgen: Ø Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A 1, A 2, A 3, … gibi n tane (n 3) noktayı ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir. 3

Ø Ø Ø 1)ÜÇGEN 2)KARE 3)DİKDÖRTGEN 4)PARALELKENAR 5)BEŞGEN 7)ALTIGEN 3 2 1 4 6 5 7 4

ÇOKGENLERIN ELEMANLARı Ø A, B, C, D, E noktalarına çokgenin köşeleri denir. Komşu iki köşeyi birleştiren [AB], [BC], [CD], [DE] ve [EA] doğru parçaları çokgenin kenarlarıdır. Ø Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki [BE], [BD], [AC] doğru parçalarına köşegen adı verilir. 5

DÜZGÜN ÇOKGENLER Ø Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir. Ø Şekildeki düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çembere çevrel çember denir. 6

DıŞBÜKEY DÜZGÜN ÇOKGENIN ÖZELLIKLERI n kenarlı düzgün bir çokgende; 1. 2. 3. 4. 5. 6. İç açılar toplamı: (n – 2). 180° Bir iç açısının ölçüsü =[(n-2). 180]/n Dış açılar toplamı: 360° Bir dış açısının ölçüsü =360/n Köşegen sayısı=n. (n-3). 1/2 Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir. 7

DıŞBÜKEY DÜZGÜN ÇOKGENIN ÖZELLIKLERI Ø n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek (n – 2) adet üçgen elde edilebilir. Ø n kenarlı bir çokgenin çizilebilmesi için =2 n-3 tane eleman bilinmelidir. Bu elemanların (n-2) tanesi uzunluk, (n-1) tanesi de açı olması gerekir. 8

DÜZGÜN OLMAYAN ÇOKGENLER Üçgen Yamuk Dikdörtgen Paralelkenar Deltoid 9

DÜZGÜN OLMAYAN ÇOKGENIN ÖZELLIKLERI Düzgün çokgenlerin özellikleri ile aynıdır NOT: İç açılarının ölçüsü verilen formülle bulunmaz. Çünkü açılar birbirinden farklıdır ve geometriden faydalanılarak hesaplanır. 10

SıNıF IÇI ETKINLIK Şekil Kenar sayısı Köşe sayısı Açısı Kare … …. . Üçgen …. . Altıgen …. . …… Beşgen Köşegen sayısı …. . Evet arkadaşlar şimdi bizde sınıfımızda bulunan bütün çokgenleri bulalım ve üzerinde tartışalım. 11

ÇOKGENLER Yanda ki üçgen bir düzgün çokgen midir? Düzgün çokgen ise iç açıları kaç derecedir? 12

ÇOKGENLER Yandaki şekilde kaç tane çokgen vardır ve adları nelerdir? 13

ÇOKGENLER Kartonlardan yapılmış farklı çokgen çalışmaları…. 14

ÇOKGENLER Arılar Neden Sadece Altıgen Petekler İnşa Eder? Bilindiği gibi baları ihtiyaçlarından kat fazla bal üretirler ve bunları peteklerde saklarlar. Peteğin altıgen oluşu da herkes tarafından bilinen bir özelliktir. Peki arıların neden sekizgen veya beşgen gibi geometrik şekillerde petekler değil de özellikle altıgen petekler inşa ettiğini hiç düşündünüz mü? Bu sorunun cevabını araştıran matematikçiler ilginç bir sonuca vardılar: "Bir alanın maksimum kullanımı için en uygun geometrik şekil altıgendir. " Altıgen hücre, en çok miktarda bal depolarken, inşası için en az balmumu gerektiren şekildir. Yani arı, olabilecek en uygun şekli kullanmaktadır. 15