HAREKET GRAFKLER VE YARARLANMA DZGN DORUSAL HAREKET DZGN

HAREKET GRAFİKLER VE YARARLANMA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET DÜZGÜN DEĞİŞKEN DOĞRUSAL HAREKET KUVVETİN HAREKETE ETKİSİ SÜRTÜNMELİ YÜZEYDE HAREKET

HAREKET Hareket Galileo Çok eski zamanlardan beri insanların ilgisini çeken bir konu olmakla beraber, sistematiğinin oluşması ancak 1600'lü yıllara denk gelmektedir. Bu çağda batı dünyasında ortaya çıkan Galileo ve Newton, hareket biliminin sistematik özelliğinin oluşmasının temelini atmışlardır. Newton

HAREKET Hareket : Sabit kabul edilen bir noktaya göre cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bir cismin hareketi sabit kabul edilen bir noktaya göre tanımlanmalıdır. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Bir cismin hareketinin, üzerine uygulanan kuvvetler tarafından meydana getirildiğini karşılaştığımız yüzlerce olaydan biliyoruz. Bir kuvvetin etkisi ile cismin hareketi sırasında izlediği yola yörünge denir. Hareketin şekli yörüngenin şekline göre isimlendirilir. Yörünge düz ise doğrusal hareket, Yörünge eğri ise eğrisel hareket, Yörünge daire ise dairesel hareket olarak isimlendirilir.

HAREKET Filmde uçağın Doğrusal, Eğrisel ve Dairesel hareketlerini görebiliyoruz.

HAREKET Konum : Hareketli bir cismin başlangıç noktasına göre, bulunduğu yere konum denir. Başlangıç noktasını cismin bulunduğu noktaya birleştiren vektöre konum vektörü denir. K L Başlangıç Noktası -200 m -100 m A M +100 m N +200 m Şekildeki cisim N noktasında ise A noktasına göre konumu +200 m’dir. Cisim K noktasında olursa konumu A noktasına göre – 200 m’dir. Başlangıç noktasına sağı (+) pozitif, solu (–) negatif olarak seçilmiştir.

HAREKET Yer değiştirme : Bir cismin son konumu ile ilk konumu arasındaki farka yer değiştirme denir. Vektörel bir büyüklüktür. ∆X sembolü ile gösterilir. Yer değiştirme = Son konum – İlk konum ∆X = X 2 - X 1 A B Yukarıdaki şekilde de görüldüğü gibi yer değiştirme, kat edilen mesafeden farklıdır. A noktasından hareket eden bir nesne B noktasına ulaşmak için doğrusal bir hareket yapmasa da yer değiştirmesi bir vektör oluşturacak biçimde doğrusaldır. Burada yer değiştirmenin kat edilen mesafeden bağımsız olduğu görülmektedir. Kat edilen mesafe 500 metre , yer değiştirme ise 200 metre olabilir.

HAREKET Şekildeki topun ilk konumu -10 m dir. Daha sonra top sağa doğru hareket edip ikinci konumuna yani +15 m ye gelmiştir. Yer değiştirme = son konum - ilk konum Şekildeki topun yer değiştirmesi = +15 - (-10) = +25 metredir.

HAREKET Hız : Hareketli bir cismin birim zamandaki yer değiştirme miktarına “hız” denir. Hız, V harfi ile gösterilir, birimi m/s dir. Hız vektörel bir büyüklüktür. ∆X = yol(m) Δx X 2–X 1 ∆t = zaman(s) V= = V = hız (m/s) Δt t 2– t 1 Hız = Zaman Yer değiştirme Hız Sembol t x V Birim saniye metre/saniye Birimin kısa yazımı s m m / sn

HAREKET Anlık (Ani) Hız : Hareketli bir cismin herhangi bir andaki hızına anlık hız denir. Anlık hız vektörel bir büyüklüktür. Δx V ani = tan 0 = X 2 – X 1 = Δt t 2 – t 1 Otalama Hız : Hareketli bir cismin toplam yer değiştirmesinin zamana bölümü cismin ortalama hızını verir. Δx V ort = X 2 – X 1 = Δt t 2 – t 1

HAREKET İvme ( a ) : Hareketli bir cismin hızının birim zamandaki değişim miktarına ivme denir. İvme vektörel bir büyüklüktür. Hareketli bir cismin Δt zaman aralığındaki Hız değişimi ΔV ise hareketli cismin ivmesi, ΔV a= V son – V ilk = ifadesinden bulunur Δt t son – t ilk Anlık ( Ani ) İvme : Hareketli bir cismin Δt süresi içerisinde herhangi bir andaki ivmesine anlık ivme denir. ΔV a ani = tanØ = V 2–V 1 = Δt ifadesinden bulunur t 2– t 1

HAREKET Ortalama İvme : Hareketli bir cismin Δt zaman aralığında değişik hızlarla hareket ederse, hareketli cismin hızındaki değişim miktarına ortalama ivme denir. ΔV a ort = tanØ = V 2–V 1 = Δt ifadesinden bulunur t 2– t 1

Grafikler ve Yararlanma Konum – Zaman grafiği : Eğim hareketli cismin hızını verir x t Eğim = tan = Zaman x t = V Yukarıdaki animasyonda sabit hızla ilerleyen iki aracın KONUM-ZAMAN grafiğini görülüyor. Mavi aracın t = 0 anındaki konumu 20, Kırmızı aracın t = 4 anındaki konumu 0 dır.

Grafikler ve Yararlanma Konum–zaman grafiğinde eğim, hızı verir. Eğimin değişimi nasılsa, hızın değişimi de o şekilde olur. Ayrıca eğimin işareti hızın işaretini belirtir. Eğimin ve hızın işaretleri hareketin yönünü belirtirler. Hızın işareti pozitif (+) ise, araç (+) yönde, negatif ise araç (–) yönde hareket ediyordur. Şekildeki konum–zaman grafiğinde, Ø I. Aralıkta teğetin eğimi arttığı için hızda artıyordur. Eğimin işareti (+) olduğundan (+) yönde hızlanan hareket yapıyordur. Ø II. Aralıkta eğimin işareti (+), büyüklüğü ise azaldığından, (+) yönde yavaşlayan hareket yapıyordur. Ø III. Aralıkta eğim sıfır olduğundan hız da sıfırdır. Yani araç duruyordur. Ø IV. Aralıkta eğim (–) yönde arttığı için hareket (–) yönde hızlanandır. Ø V. Aralıkta eğim sabit ve işareti (–) olduğundan araç (–) yönde sabit hızlı hareket yapıyordur.

Grafikler ve Yararlanma Hız – Zaman grafiği : Eğim ivmeyi, altındaki alan ise yer değiştirmeyi verir. x t V Eğim = tan = Zaman V t = a Yukarıdaki animasyon, hızları farklı iki aracın HIZ-ZAMAN grafiğini gösteriyor. Araçların hızlarının sabit olduğunu grafiklerin yatay çıkmasından anlayabiliriz. Mavi araç t = 0 s anında yaklaşık 4, 5 m/s hız ile Kırmızı araç ise t = 4 s anında yaklaşık 20 m/s hız ile hareket ediyor.

Grafikler ve Yararlanma Hız–zaman grafiğinin eğimi ivmeyi verir. Eğimin değişimi ve işareti ivmenin değişimini ve işaretini verir. Ø I. aralıkta eğim sabit ve işareti (+) olduğundan, ivme sabit ve işareti (+) dır. Benzer yorumu diğer aralıklar için de yapabiliriz. Ø Grafik parçaları ile zaman ekseni arasında kalan yer değiştirmeyi verir. Ø Zaman ekseni üzerinde kalan (+) alan pozitif yöndeki yer değiştirmeyi, altında kalan (–) alan ise, negatif yöndeki yer değiştirmeyi verir. Toplam yer değiştirme alanların cebirsel toplamından bulunur. Ø Hızın işaret değiştirdiği yerde araç yön değiştiriyordur.

Grafikler ve Yararlanma İvme – Zaman grafiği : a Altındaki alan hızdaki değişmeyi ( V ) verir. V t a . V = a. Zaman Toplam hız değişimi alanların cebirsel toplamından bulunur. Cismin ilk hızı v 0, toplam hız değişimi Dv ise, son hız v. S = v 0 + Dv eşitliğinden bulunur. Cisimlerin hareketlerinde gidilen yolun durumuna göre bazen hızlanma bazen de yavaşlama olur. Eğer cisim gittikçe hızlanıyorsa hız büyürken, yavaşlayan cisimlerde hız küçülür. Hızlanan cisim bir an öncesinden daha çok yol almaya, yavaşlayan cisim de daha az yol almaya başlar.

DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET ( sabit hızlı ) Bir doğru boyunca eşit zaman aralıklarında eşit yol alan cismin hareketine düzgün doğrusal ( sabit hızlı ) hareket denir. Hareketin hızı sabit olduğundan ivmesi sıfırdır. Sabit hızlı harekette hareketlinin hızı zamanla değişmez. Hareketli cismin t zamanında aldığı yol X = V. t ifadesinden bulunur. Artı Yönde Sabit Hızlı Hareketli cismin ( + ) yönde eşit zaman aralıklarında eşit yol alması demektir. Yukarıdaki hareketli artı seçilen yönde sabit hızla ilerlemektedir. Hareketin konum-zaman, hız-zaman, ivme-zaman grafikleri sıralarıyla verilmişlerdir.

DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET ( sabit hızlı ) Eksi Yönde Sabit Hızlı Hareketli cismin ( - ) yönde eşit zaman aralıklarında eşit yol alması demektir. Yukarıdaki hareketli eksi seçilen yönde sabit hızla ilerlemektedir. Hareketin konum-zaman, hız-zaman, ivme-zaman grafikleri sıralarıyla verilmişlerdir.

DÜZGÜN DEĞİŞKEN DOĞRUSAL HAREKET ( Sabit İvmeli Hareket ) DÜZGÜN HIZLANAN DOĞRUSAL HAREKET Düzgün hızlanan doğrusal harekette hareketli, hızını düzenli ve sürekli olarak arttırır. Duran bir arabanın harekete başlarken hızlanması veya hareket halindeyken gaza basarak hızını arttırması bu harekete örnektir. Animasyonda, mavi araba 10 m/s lik sabit hızla ilerlerken, kırmızı araba hızını 0 dan itibaren düzgün olarak artırıp, 12 m/s ye kadar çıkardıktan sonra sabit hızla ilerliyor. Kırmızı arabanın hızını 0 dan 12 ye 3 saniyede çıkardığı grafikten okunuyor. Onun için hızlanma ivmesi 4 m/s 2 dir.

DÜZGÜN HIZLANAN DOĞRUSAL HAREKET Artı Yönde Hızlanan Hareket Yukarıdaki grafikler + yöne hızlanarak hareket eden bir cisme aittir. Sırasıyla konum-zaman, hız-zaman, ivme-zaman grafikleri verilmişlerdir. Cisim + yönde hareket ettiğinden hızın işareti her zaman + işaretli olur, yani hız-zaman grafiği 1. bölgededir ve konum-zaman grafiği yukarı doğru çıkan bir paraboldür. İvme -zaman grafiği ise + işaretli yatay bir çizgidir. Çünkü + yönde hızlanan hareketin ivmesi + işaretlidir ve ivme sabit olduğundan grafik yataydır.

Artı Yönde Hızlanan Hareket ( + ) Yönde Sabit Hızla ilerleyen Kırmızı araç ve ( + ) Yönde Hızlanan hareketle ilerleyen Mavi araca ait Yol-Zaman, Hız-Zaman ve İvme- Zaman grafikleri görülüyorlar.

DÜZGÜN HIZLANAN DOĞRUSAL HAREKET Eksi Yönde Hızlanan Hareket Yukarıdaki grafikler ( - ) yöne hızlanarak hareket eden bir cisme aittir. Sırasıyla konum-zaman, hız-zaman, ivme-zaman grafikleri verilmişlerdir. Cisim - yönde hareket ettiğinden hızın işareti her zaman - işaretli olur, yani hız-zaman grafiği 4. bölgededir ve konum-zaman grafiği aşağıya doğru inen bir paraboldür. İvme -zaman grafiği ise - İşaretli yatay bir çizgidir. Çünkü - yönde hızlanan hareketin ivmesi - işaretlidir ve ivme sabit olduğundan grafik yataydır.

DÜZGÜN YAVAŞLAYAN DOĞRUSAL HAREKET Düzgün yavaşlayan doğrusal harekette hareketli hızını düzenli ve sürekli olarak azaltır. Hareket eden bir arabanın frene basarak hızını azaltması bu harekete örnektir. ( + ) Artı Yönde Yavaşlayan Hareket Yukarıdaki grafikler ( + ) yöne yavaşlayarak hareket eden bir cisme aitlerdir. Sırasıyla konum-zaman, hız-zaman, ivme-zaman grafikleri verilmişlerdir. Cisim + yönde hareket ettiğinden hızın işareti her zaman + işaretli olur, yani hız-zaman grafiği 1. bölgededir ve konum-zaman grafiği yukarıya doğru çıkan bir paraboldür. İvme -zaman grafiği ise - işaretli yatay bir çizgidir. Çünkü + yönde yavaşlayan hareketin ivmesi - işaretlidir ve ivme sabit olduğundan grafik yataydır.

DÜZGÜN YAVAŞLAYAN DOĞRUSAL HAREKET ( - ) Eksi Yönde Yavaşlayan Hareket Yukarıdaki grafikler ( - ) yöne yavaşlayarak hareket eden bir cisme aittir. Sırasıyla konum-zaman, hız-zaman, ivme-zaman grafikleri verilmişlerdir. Cisim - yönde hareket ettiğinden hızın işareti her zaman işaretli olur, yani hız-zaman grafiği 4. bölgededir ve konum-zaman grafiği aşağıya doğru inen bir paraboldür. İvme -zaman grafiği ise + işaretli yatay bir çizgidir. Çünkü - yönde yavaşlayan hareketin ivmesi + işaretlidir ve ivme sabit olduğundan grafik yataydır.

( + ) Yönde hızlanıp, Sabit Hızla İlerleyen ve ( + ) Yönde yavaşlayan araca ait Yol-Zaman, Hız-Zaman ve İvme- Zaman grafikleri görülüyorlar.

KUVVETİN HAREKETE ETKİSİ Kuvvet, bir cismi harekete geçirebilmek, hareket halindeki bir cismi durdurabilmek, hareketin yönünü ya da hızını değiştirebilmek için gerekli olan itme ya da çekme miktarıdır. Evrendeki her şey ya hareket halindedir ya da durağan yani hareketsiz haldedir. Hareket halindeki bir cismi durdurmak ve durağan hale getirmek ya da hareketsiz durumdaki bir cismi harekete geçirmek için kuvvet denen bir etkinin uygulanması gerekir. Evrendeki her türlü itme veya çekme eylemleri kuvvete birer örnektir. Örneğin, Dünya, cisimleri kendine doğru çekiyorsa cisimlere bir kuvvet uyguluyordur. Mıknatıs demiri çekiyorsa ona bir kuvvet uyguluyordur. KUVVETİN CİSİM ÜZERİNDEKİ ETKİLERİ: 1. Kuvvet cisimleri hareket ettirir. (Bir cismi elinizle iterseniz onu hareket ettirebilirsiniz. ) 2. Hareket eden cisimleri durdurur. (Hareket eden bir cisme hareket yönüne zıt bir kuvvet uygulanınca cisim yavaşlar ve durabilir. ) 3. Hareket eden cisimlerin hareket yönünü değiştirir. 4. Cisimlerin şeklini değiştirir.

NEWTON’UN HAREKET KANUNLARI İnsanlar harekete neden olan etkilerle uzun süre ilgilenmişler, bir cismi devindirebilmek için kesinlikle bir etkinin, yani kuvvetin gerektiğini ileri sürmemişlerdi ve olağan haldeki cismin durması gerektiğine inanmamışlardı. Gerçekten bir düzlem üzerinde bir cisim kaydırılmak istenirse, cismin kısa bir süre gittikten sonra yavaşlayıp durduğu gözlenir. Bu gözlem dış bir kuvvet olamadığı sürece kaymanın olmadığı düşüncesini destekler. Galileo yaptığı deneylerde bu inancın gerçek olmadığını gösterdi. Eğer cisim ve onun üzerinde durduğu düzlem pürüzsüz hale getirilirse ve cisim yağlanırsa, cismin hızının daha yavaş azaldığı ve cismin daha ileride durduğu gözlenir. Buna göre, cismin kayması yavaşlatıcı, yani bütün sürtünmeler, ortadan kaldırılırsa, cismin değişmez bir hızla yoluna bir doğru boyunca sonsuza kadar devam sonucu çıkar. Galileo’nun vardığı sonuç bu idi. Ona göre, bu cismin hızını değiştirmek için bir dış kuvvet gerekir; ama belli bir hızda giden cismin hızını koruyabilmesi için bir kuvvete gerek yoktur. Mesela bir sandığı bir düzlemde ittiğimizde, ellimizin verdiği itme sandığa bir hız kazandırır, fakat düzlem sandığa bir kuvvet uygulayarak onu yavaşlatır ve durdurur. Her iki kuvvette hızda bir değişim, yani bir ivme oluşturur. İşte Galileo’nun bulduğu bu gerçeği, Isaac Newton bir evrensel yasa olarak 1686'da yazdığı Principia Mathematica Philosophia Naturalis adlı kitabında ortaya koydu.

NEWTON’UN HAREKET KANUNLARI Newton’un Birinci Yasası EYLEMSİZLİK Herhangi bir cisim üzerine bir kuvvet etki etmiyorsa, ya da etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfırsa, cisim durumunu değiştirmez; yani duruyorsa durur, hareket ediyorsa, hareketini bir doğru boyunca devam ettirir. Cisimlerin üzerine etki eden kuvvetlerin olmaması durumunda cisimlerin durumlarını koruması maddenin bir özelliği olarak alınır ve buna eylemsizlik denir. Newton’un birinci yasasına da çoğu kez eylemsizlik yasası denir. a) Duran bir cisme bir kuvvet etki etmedikçe cisim yine hareketsiz kalır. Bir cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır (R=0) ise, cisim o anki durumunu korur. Bir cisme uygulanan net kuvvet 0 ise ivme a = 0 olur. b) Hareketli bir cisme bir kuvvet etki etmezse, cismin hızı ve yönü değişmez. Cisim hareket ediyorsa düzgün doğrusal yani sabit hızlı olarak hareketine devam eder.

Newton’un Birinci Yasası EYLEMSİZLİK Bir cismin üzerine etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise cisim hareket durumunu korur. Yani duruyorsa durmaya devam eder, hareket halindeyse düzgün doğrusal hareket yaparak hareketini sürdürür. Ama asla yavaşlamaz veya hızlanmaz veya hareket yönünü değiştirmez. Duran bir otobüste ayaktaki yolcuların haberleri olmadan otobüs aniden hareket ederse arkaya doğru itilirler. Hareket halindeki bir otobüsün aniden fren yapması sonunda ayaktaki ve oturan yolcuların öne fırlaması yolcuların bulundukları durumları korumak istemelerinden kaynaklanır. Newton’un birinci yasasında görüldüğü gibi, bir cismin durması veya değişmez bir hızla gitmesi arasında fark yoktur. Buna göre, bir eylemsiz çerçevede durduğu gözlenen bir cisim, başka bir çerçeveden bakılınca değişmez bir hızla gider görülür. Her iki çerçeveye göre de cismin bir hızı yoktur. Her iki çerçeveye göre de hız değişmez. Buna göre her iki çerçevedeki gözleyici de cismin üzerine bir kuvvet etkidiği ya da, etki eden kuvvetlerin bileşkesinin sıfır olduğu bulunur.

Newton’un Birinci Yasası EYLEMSİZLİK Eğer cisme bir kuvvet etki ediyorsa, ya da etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfırdan farklıysa, cisim kuvvet yönünde ya da bileşke kuvvet yönünde sabit bir ivmeyle hareket edecektir. Söz konusu kuvvetle, bu kuvvetin kazandırdığı ivmenin oranı sabittir ve bu orana Eylemsizlik Kütlesi denir. Formül olarak, Eylemsizlik Kütlesi = Kuvvet / İvme olacaktır.

Newton’un İkinci Kanunu DİNAMİĞİN TEMEL İLKESİ Newton'un 1. kanunu cisme etkiyen net kuvvetin sıfır olduğu durumları açıklıyordu. Net kuvvet sıfır ise cismin ivmesi de sıfırdır. Newton'un 2. kanunu ise net kuvvetin sıfırdan farklı olduğu durumları açıklar. Cisme uygulanan net kuvvet cismin ivmesiyle doğru orantılıdır. Kuvvet ile ivme arasındaki bağlantıyı bulabilmek için, önce aynı bir cisme değişik şiddet ve doğrultuda kuvvet uygulanıp F ve a ölçülürse, sonrada farklı cisimlerle aynı ölçmeler yapılırsa şu sonuçlar elde edilir: 1 - Bütün durumlarda ivmenin doğrultusu kuvvetin doğrultusu yönüyle aynıdır. Bu sonuç, cisim başlangıçta durgun da olsa, herhangi bir hızla belli doğrultuda gitse de doğrudur. 2 - Belli bir cisim için kuvvetin şiddetinin, ivmenin oranı değişmez kalmaktadır. Bu oran değişik cisimler için farklı, fakat bir cisim için aynıdır.

Newton’un İkinci Kanunu DİNAMİĞİN TEMEL İLKESİ Bu değişmeze, cismin bir özelliği gözüyle bakılır ve cismin kütlesi olarak adlandırılır. Kütle m harfiyle gösterilir. yada Kütle sayısal bir büyüklüktür. F = m. a eşitliğinde görüldüğü gibi kütle, uygulanan kuvvete karşı cismin kazanacağı ivmeye karşı koyan bir nicelik olarak ortaya çıkmaktadır. Yani, aynı bir kuvvetle kütlesi küçük olan bir cisim daha büyük bir ivme, kütlesi büyük olan bir cisim ise daha küçük bir ivme kazanır. Sözgelimi duran ya da hiç değişmeyen bir hızla giden otomobilin (~ 1500 kg) hızında, saniyede 5 m/s lik bir hız değişimi sağlayabilmek için 7500 N luk bir kuvvet gerekirken, aynı hız değişimini bir kamyonda (~2000 kg) sağlayabilmek için 10000 N luk bir kuvvet gerekir. Bu yönüyle kütle, devinime karşı koyan bir niceliktir; başka bir deyimle, ötelenme devinimindeki değişime karşı koyar. Bu açıdan kütleye, öteleme eylemsizliği de denir.

Newton’un İkinci Kanunu DİNAMİĞİN TEMEL İLKESİ Newton’un ikinci yasası olarak bilinen F = m. a eşitliği vektörel bir eşitliktir. Bir cisme aynı anda çeşitli doğrultularda, çeşitli büyüklüklerde birçok kuvvet etki ettiklerinden, cisim bunların bileşkesi yönünde bir ivme kazanır. Devinim tek boyutta ise bu durumda kuvvetler de tek doğrultuda olacaklarından, kuvvetlerin büyüklüklerinin cebirsel toplamının kütleye oranı, ivmenin değerini verir. Devinim iki boyutta ise bu durumda kuvvetlerin x, y bileşenleri bulunurlar, bunların cebirsel toplamının kütleye bölümü o yöndeki ivme bileşeninin büyüklüğünü verir. İvme uygulanan kuvvetle doğru orantılıdır ve kuvvet yönündedir. Cismin momentumunda zamana göre değişiminin oranı , cisme etkiyen kuvvetle doğru orantılıdır.

Newton’un Üçüncü Kanunu ETKİ TEPKİ KANUNU Doğadaki bütün gerçek kuvvetler çevreyle etkileşme sonucu oluşurlar. Bir cisim diğer bir cisme bir kuvvetle etki ettiğinde, diğer cisim de bu cisme bir kuvvet uygular. Buna ek olarak bu kuvvetlerin büyüklükleri eşitlerdir, yönleri zıtlardır. Bu durumda, yalıtılmış tek bir kuvvetten söz edilemez. İki cisim arasındaki etkileşimde bu kuvvetlerden birine «etki» diğerine «tepki» kuvveti denir. Başka bir deyimle, kuvvetlerden birisi «etki» olarak alınırsa, diğeri birinciye karşı «tepki» olarak alınır. ÖZET OLARAK 1. Herhangi bir etkiye karşı her zaman bir tepki vardır ya da iki cismin karşılıklı etkisi daima eşit, fakat zıt özelliklidir. 2. İki cisim arasında oluşan etkileşmede F kuvveti, ikincinin birinciye etkidiği F kuvvetine eşit fakat zıt yönlüdür.

Newton’un Üçüncü Kanunu ETKİ TEPKİ KANUNU Günlük yaşantımızda bir cisme bir kuvvet uygulanması söz konusu olduğunda, onun herhangi bir yolla itilmesi ya da çekilmesi aklımıza gelir. Sözgelimi asılı bir mıknatıs çubuğunu yaklaştırdığımızda aynı cins kutuplar karşıya geldiklerinde, asılı mıknatısın bizde uzaklaşacak yönde gittiğini; zıt cins kutupların karşıya gelmeleri durumunda asılı olan mıknatısın bize doğru geldiğini görürüz. Her iki durum için elimizdeki mıknatısın, asılı olan mıknatısa bir kuvvet uyguladığını ve bunun sonucu olarak asılı mıknatısın devinime (harekete) başladığını söyleriz. Bunun yanında, elimizde tuttuğumuz mıknatısın da, diğer mıknatısa yaklaştırılırken çekilip itildiğini hissederiz.

Newton’un Üçüncü Kanunu ETKİ TEPKİ KANUNU

Newton’un Üçüncü Kanunu ETKİ TEPKİ KANUNU Her etki kendisine eşit büyüklükte fakat zıt yönde bir tepki meydana getirir. Etki ile tepki eşit ve ters yönde olmalarına rağmen bileşkesi sıfır değildir. Çünkü bu kuvvetlerin bileşkesi alınamaz. İki kuvvetin bileşkesinin alınabilmesi için aynı noktaya veya aynı cisme etkimesi gereklidir. Yukarıdaki örneklerde de görüldüğü gibi etki ve tepki farklı cisimler üzerinde olduklarından bileşkeleri alınamaz.

SÜRTÜNMELİ YÜZEYLERDE HAREKET Bir cismi farklı yüzeylerde hareket ettirmenin, cismin hareketinde değişiklikler yaptığını günlük yaşantımızdan bilmekteyiz. Pürüzlü, kaygan veya cilalı yüzeylerde aynı cismin hareketi farklı olmaktadır. Cam üzerinde bir cisim daha kolay hareket ederken tahta üzerinde hareket etmesi daha zordur. Bir dağcı bisiklet sürerken veya tırmanırken sürtünme kuvveti uygulanır. Cismin hareket ettiği yüzeyin pürüzlü olması, cismin harekete geçmesini zorlaştırırken, düz veya pürüzsüz yüzeylerde aynı cisim daha kolay harekete geçer. Bu nedenle halı, tahta, taşlı zemin gibi yüzeylerde cismi harekete geçirmek için gerekli olan kuvvet; cam, asfalt, yağlı zemin gibi yüzeylerdeki aynı cismi hareket ettirmek için gerekli olan kuvvetten daha büyüktür. Yani cismin temas ettiği yüzeyin pürüzlüğü arttıkça, cismin harekete geçmesi için gerekli olan kuvvete artmaktadır.

SÜRTÜNMELİ YÜZEYLERDE HAREKET Şekilde olduğu gibi iki traktör yolda gitmektedirler. Bu traktörlerden bir tanesi asfalt yolda giderken diğer taşlı bir yolda gitmektedir. Taşlı yolda giden traktörle düz yolda giden traktörün aynı hızda gitmeleri için taşlı yoldaki traktörün daha fazla kuvvet kullanması gerekmektedir. Bir zemin üzerinde bulunan bir cismi harekete geçirmek için, yüzeyin cisme uygulanan hareketin zıt yönünde oluşan sürtünme kuvvetinden daha büyük bir kuvvete gereksinim vardır. Aksi taktirde uygulanan kuvvet cismin sürtünme kuvvetinden daha küçük veya eşitse cisim harekete geçmez. Sabit hızla hareket eden bir cisme etkiyen sürtünme kuvveti ile harekete geçirici kuvvetin bileşkesi sıfırdır. Çünkü cismi harekete geçirici kuvvet ile sürtünme kuvveti ters yöndedir. Bu bilgilerden hareketle; cisimler hareket ederken temas ettikleri yüzeylerin sürtünmesinden kaynaklanan ve yer değiştirmeye zıt yönde ortaya çıkan kuvvete sürtünme kuvveti denir. Sürtünme kuvveti Fs ile gösterilir.

SÜRTÜNMELİ YÜZEYLERDE HAREKET Bir cismin hareket edebilmesi için cisme uygulanacak kuvvetin en az sürtünme kuvveti kadar olması gerekir. Bu durumda cismin (üzerine etkiyen kuvvet sıfır olacağından) kazandığı hız sabit kalacak şekilde hareket eder. Sürtünme Kuvvetinin Özellikleri 1. Sürtünme kuvveti sürtünen yüzeylerin cinsine bağlıdır. Cisme etkiyen sürtünme kuvveti yüzeylerin cinsine göre değişir. 2. Sürtünme kuvveti (yatay düzlemde) cismin ağırlığıyla doğru orantılı değişir. 3. Sürtünme kuvveti sürtünen yüzeylerin büyüklüğüne bağlı değildir. 4. Sürtünme kuvveti daima harekete zıt yöndedir. 5. Sürtünme kuvvetinin hareket ettirici özelliği yoktur. Pasif kuvvettir, var olan hareketi önler.

SÜRTÜNMELİ YÜZEYLERDE HAREKET Sürtünme Kuvvetinin Bağlı Olduğu Etkenler a) Yüzeyin pürüzlü olması Cismin hareket edeceği yüzeyin pürüzlü olması cismin hareketinde önemlidir. Pürüzlü yüzeylerde cisimlerin hareket etmeleri için daha büyük kuvvete ihtiyaç vardır. Bütün yüzeylerde mutlaka pürüz vardır. Cisimler birbiri üzerinde hareket ederken, yüzeylerindeki girinti ve çıkıntılar birbirinin içerisine girerek cismin hareket etmesini güçleştirirler. Cilalı yüzeylerde bu girinti-çıkıntılar daha az olduğundan sürtünme kuvveti de o oranda azdır. Bu nedenle pürüzlü yüzeylerin yağlanması ile bu girintiler azaltılarak daha az sürtünme kuvveti uygulamaları sağlanabilir. b) Cismin ağırlığı Bir cismin ağırlığı arttığında cismin ve yüzeyin girinti-çıkıntıları daha fazla birbiri içine gireceğinden sürtünme de artar. Yani cismin hareketini engelleyen kuvvetin büyüklüğü de artar. Cismin hareket etmesini engelleyen bu kuvveti yenmek için, bu kuvvetten daha büyük bir kuvveti cisme uygulamak gerekir.

SÜRTÜNMELİ YÜZEYLERDE HAREKET Sürtünme Kuvvetinin Etkileri Sürtünme kuvveti, cisimlerin yüzeyde tutunmasına yardım eden bir etkendir. Eğer sürtünme kuvveti var olmasaydı birçok yaşamsal faaliyet mümkün olmazdı. Yolda yürüyemez, bir yerde oturamaz, yemek yiyemez, yazı yazamaz, araç kullanamazdık. Örneklerde de görüldüğü gibi her türlü hayati olayın gerçekleşmesinde sürtünme kuvvetinin etkisi vardır. Araba örneğini biraz açacak olursak, yolda hareketine başlayan bir aracın durması sürtünme kuvvetinin etkisi ile oluşmaktadır. Bu kuvvet olmasaydı frenler tutmayacağı için araba sürekli hareket ederdi. Sürtünme kuvvetinin hayatımızı kolaylaştıran çok büyük etkilerinin yanında günlük yaşantıda işleri zorlaştırdığı da bilinmektedir. Çünkü sürtünme kuvvetini yenerek, cisimleri harekete geçirmek için daha büyük kuvvet kullanılması gerekir. Ve büyük yükleri, sürtünme kuvveti nedeni ile kas gücümüzle hareket ettiremeyiz. Bundan dolayı çeşitli makineler kullanarak bu yükleri hareket ettiririz.

SÜRTÜNMELİ YÜZEYLERDE HAREKET Sürtünme Kuvvetinin Etkileri Buzun sürtünme kuvvetinin toprak veya asfalta göre daha düşük bir sürtünme kuvveti olduğu bilinmektedir. Kışın buzlu yollarda araçlar daha fazla kaymakta ve frenlerin etkisi daha az olmaktadır. Bu nedenle kışın meydana gelen kazalar, diğer zamanlara göre daha fazla olmaktadır. Bu nedenle kışın buzun erimesi için tuz kullanılması veya toprak atılması bu sürtünme kuvvetini artırmak içindir. Çocuklar ve sporcuların daha hızlı hareket edebilmeleri için sürtünme kuvveti az olmalıdır.

SÜRTÜNMELİ YÜZEYLERDE HAREKET Sürtünme Kuvvetinin Etkileri Makineler çalışırlarken, içerilerindeki parçalar birbirine sürtünürler. Sürtünen bu parçalar zamanla aşınarak kullanılmaz hale gelirler. Makinelerin yıpranmalarını engellemek için sürtünme kuvvetini düşürücü önlemler almak gerekir. Yani sürtünme kuvvetinin çok büyük yararları olmakla beraber bazı zorlukları da vardır. Sürtünme kuvvetini FS ile, Cismin sürtünme katsayısını k ile Cismin ağırlığını da G = mg ile gösterirsek; FS = k. mg bağıntısı ile bulunacaktır.